Глава VII о рычаге

Машины для рук суть то же, что методы для ума

Мы видели, как, придавая различные формы какому-нибудь положению, наш разум открывает истины, кото­рых он [сам по себе] не усмотрел бы; точно так же при различном устройстве весов наша рука поднимает тела, которых она не смогла бы сдвинуть: ма­шины для рук суть то же, что методы для ума.

Рычаг в сущности тот же механизм, что и весы

Рычаг, изображенный на рис. 12 ли­нией АВ, поддерживается на под­порке С, вместо того чтобы быть под­вешенным, как коромысло весов. Из точки подвеса мы делаем точку опоры, для того чтобы применить коромысло для других целей.

Это изменение не сделает из коромысла механизма, отличного от весов; в сущности, здесь остается тот же механизм, а принципы, объясняющие результаты работы одного, объясняют и результаты работы другого.

Принципы и для одного и для другого остаются те же

Вам понятно, что при малой затрате силы Вы сможете поднять значитель­ную тяжесть, если расстояние, на ко­тором Вы находитесь от точки опоры, относится к расстоя­нию до места нахож­дения тяжести так же, как сила этой тя­жести относится к силе, Вами прило­женной, или если произведение силы на расстояние одной ча­сти равно произведе­нию силы на расстоя­ние другой. Силой, способной удержать один ливр, Вы поднимете тяжесть в 100 ливров, находящуюся на расстоянии одного дюй-

ма, если будете действовать на расстоянии 100 дюймов.

Пусть прямая АВ (рис. 12) движется на своей опоре; тогда дуги, описываемые различными точками, пропор­циональны их расстояниям от точки опоры. Скорости и, следовательно, приложенные к этим точкам силы будут пропорциональны расстояниям от опоры. Пусть тяжесть D, равная 4, будет помещена в точке, находящейся на рас­стоянии 2; сила, равная 2, будет в равновесии, так как она прилагается на расстоянии 4. Закон гласит, что равновесие устанавливается, когда произведение силы на расстояние одинаково и с той и с другой стороны, либо, что то же са­мое, когда D относится к Р, как расстояние от Р относится к расстоянию от D.

Следовательно, сила Р может быть тем меньшей, чем ближе к точке опоры будет находиться D.

Сочетая несколько рычагов, получают такой же резуль­тат, прилагая меньшую силу. На рис. 13 Вы видите три

рычага; понятно, что если сила, для того чтобы быть в рав­новесии с тяжестью 8, должна действовать как 4 на точ­ку А, то достаточно будет, чтобы она действовала как 2 на точку В и как 1 на точку С.

Если прибавить еще один блок, то вес одного ливра удержит вес в 32 ливра, и Вы понимаете, что одна и та же сила поддержит и больший груз, по мере того как будет увеличено число блоков.

Соображения об изогнутых рычагах

Правило для изогнутых рычагов то же, что и для других (рис. 14), т. е. равновесие устанавливается, когда расстояние до точки приложения силы так относится к рас-

63

62

стоянию до тяжести, как величина тяжести — к величине движущей силы. Но здесь следует привести некоторое до­полнительное соображение. Возьмем, например, ры­чаг ABC, где В — точка опоры, a D — движущая сила.

Вы бы ошиблись, приняв расстояние до точки приложения силы за длину линии ВС, потому что сила, действующая в направлении CD, в С имеет такую величину, какую она имела бы в D, где опускается перпендикуляр, начерченный относительно DC; этот перпендикуляр BD и является расстоянием до точки приложения силы. Одним словом, надо выпрямить этот рычаг и вообразить, что сила работа­ет в D, как она работала бы при прямом рычаге, второе плечо которого было бы равным BD.

Существует три вида рычагов

Одни имеют точку опоры между тя­жестью и точкой приложения силы — это те, о которых мы только что гово­рили. У других точка приложения силы находится между тяжестью и точкой опоры, у третьих тяжесть располагает­ся между точкой приложения силы и точкой опоры.

В рычаге, где точка приложения силы (рис. 15) распо­ложена между тяжестью и точкой опоры, если она нахо-

дится на расстоянии 1 от этой точки, когда тяжесть в один ливр находится на расстоянии 8, для установления равно­весия необходимо, чтобы она была равна 8, а если пере­местить ее на 2, надо, чтобы она была равна 4.

В рычаге, где тяжесть (рис. 16) находится между точкой приложения силы и точкой опоры, если тяжесть равна 4, находится на расстоянии 2, сила, равная 1, будет уравновешена на расстоянии 8. Но если ее переместить на 4, то надо будет, чтобы она была равна 2. Одним словом, закон таков, что сила относится к тяжести, как расстояние до этой тяжести относится к расстоянию до точки приложе­ния силы.

Если два человека несут тяжесть, подвешенную к ры­чагу АВ (рис. 17), один по отношению к другому является

точкой опоры рычага, а та часть, которую несет В, отно­сится к той, которую несет А, как AD к BD. Если AD отно­сится к BD как 2 к 3 и если тяжесть равна 50 ливрам, В бу­дет нести 20, а А — 30. Значит, можно поместить тяжесть так, чтобы сильный человек и ребенок несли каждый часть, пропорциональную своим силам.