- •1. Общие положения
- •2. Рабочая программа дисциплины
- •2.1. Цели и задачи дисциплины
- •2.2. Место дисциплины в структуре ооп
- •2.3. Требования к результатам освоения дисциплины
- •2.4. Объем дисциплины и виды учебной работы
- •2.5. Структура и содержание учебной дисциплины
- •2.5.1. Тематические планы изучения дисциплины
- •2.5.2. Содержание дисциплины
- •Тема 1. Предмет логики, её значение
- •Тема 2. Основные законы логики
- •Тема 3. Основы теории понятия
- •Тема 4. Основы теории суждения
- •Тема 5. Основы теории умозаключения
- •Тема 6. Основы теории аргументации
- •Тема 7. Основы эристики
- •Тема 8. Основы эвристики
- •2.5.3. Планируемые результаты освоения учебной дисциплины
- •2.6. Образовательные технологии
- •2.7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •2.7.1. Примерные темы докладов и рефератов
- •2.7.2. Вопросы для подготовки к экзамену
- •2.8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Сборники задач и упражнений
- •Справочная литература
- •3.2. Планы семинарских занятий и методические указания
- •Методические рекомендации
- •Упражнения
- •Занятие второе
- •Упражнения
- •5. Каковы логические ошибки в диалогах:
- •9. Найдите достаточные основания для утверждения:
- •Упражнения
- •4. Правильно ли дана логическая характеристика следующим понятиям:
- •6. Проверьте, правильно ли установлены в следующих примерах отношения между понятиями, изобразите эти отношения круговыми схемами:
- •7. Подберите понятия, отношения между которыми соответствовали бы схеме:
- •10. Укажите понятия, противоположные и противоречивые данным:
- •Упражнения
- •2. Правильно ли произведено обобщение понятий?
- •4. Правильно ли произведено ограничение понятий?
- •Упражнения
- •1. Определите, какие из следующих мыслей являются суждениями:
- •2. Найдите субъект и предикат в следующих суждениях и запишите в символической форме:
- •3. Определите, какими по качеству и количеству являются следующие суждения:
- •5. Определите (авторскую и читательскую) распределённость терминов в следующих суждениях:
- •Методические рекомендации
- •Упражнения
- •Темы докладов и рефератов
- •Литература основная
- •Литература дополнительная
- •Методические рекомендации
- •Упражнения
- •1. Установите вид следующих умозаключений. Выделите в них посылки и заключения:
- •2. Произведите превращение следующих суждений:
- •8. На основе данных терминов постройте правильные силлогизмы:
- •9. Запишите в символической форме, установите вид, модус и правильность следующих силлогизмов:
- •10. Постройте условно-категорические силлогизмы на основе следующих русских пословиц:
- •13. Напишите формулу следующего силлогизма, придумайте аналогичный силлогизм:
- •15. Определите вид и запишите в символической форме следующие полисиллогизмы:
- •16. Постройте правильные полисиллогизмы на основе следующих терминов:
- •Упражнения
- •1. Укажите, какой вид индукции был использован для получения следующих выводов:
- •2. Могут ли быть получены при помощи полной индукции следующие выводы:
- •3. Укажите, какие логические ошибки допущены в следующих умозаключениях:
- •4. Определите, какой метод установления причинной связи применен в следующих примерах:
- •5. Сделайте выводы и укажите, какой метод научной индукции применен:
- •6. Получите каждый из следующих выводов методом популярной индукции и методом научной индукции:
- •8. Определите, являются ли следующие умозаключения аналогией свойств, аналогией отношений или иными?
- •9. Попробуйте получить следующие суждения в качестве выводов умозаключений по аналогии:
- •Занятие девятое
- •Методические рекомендации
- •Упражнения
- •1. Определите состав следующих доказательств и проверьте правильность:
- •2. Определите вид следующих доказательств. Укажите, если имеются, логические ошибки:
- •4. Определите, к какому типу правил аргументации (к правилам тезиса, аргументов или демонстрации) относятся следующие:
- •5. Укажите, к каким элементам аргументации (тезису, аргументам или демонстрации) относятся следующие ошибки:
- •6. Установите вид следующих аргументаций, найдите в них логические ошибки:
- •7. Определите, какое из следующих доказательств прямое, а какое косвенное. Запишите их в символической форме:
- •8. Подберите равнозначные тезисы к следующим:
- •Темы докладов и рефератов
- •Литература основная
- •Литература дополнительная
- •Методические рекомендации
- •3.3. Методические рекомендации студентам по организации самостоятельной работы
- •График самостоятельной работы студентов
- •4. Материалы текущего контроля и итоговой аттестации студентов
- •7. В каком из утверждений сформулирован закон исключенного третьего?
- •9. Как называется неумышленное неправильное мышление?
- •9. Как называют понятия, которые имеют общее только в содержании?
- •10. Что такое тавтология в определении?
- •Тест по теме 4
- •9. В каком случае называется пара противоположных суждений?
- •Тест по теме 4
- •2. Какое из следующих суждений разделительное?
- •4. Какое из следующих утверждений выражает закон конъюнкции?
- •6. Какое из следующих суждений условное?
- •Тест по теме 5
- •2. Какие рассуждения называют силлогизмами?
- •Тест по теме 5
- •1. Как называется умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки?
- •2. Какие рассуждения называют правдоподобными?
- •6. Какое из следующих рассуждений является умозаключением по аналогии?
- •8. Кто первый обосновал соотношение индуктивного и дедуктивного методов?
- •9. К какому виду умозаключений относится ошибка «после того, значит, по причине этого»?
- •Тест по теме 6
- •1. Какое доказательство называется косвенным?
- •4. Как избежать ошибки «круг в доказательстве»?
- •6. Как называется столкновение позиций, в ходе которого каждая из сторон аргументированно отстаивает свое понимание обсуждаемой проблемы и стремится опровергнуть доводы другой стороны?
- •6. Как называют обоснованное предположение о причинах происхождения и взаимосвязях единичных объектов действительности?
- •19. В какой фигуре категорического силлогизма большая посылка имеет субъектом средний термин, а меньшая посылка - предикатом меньший термин?
- •23. Какое доказательство называется косвенным?
- •25. Что такое ссылка на некомпетентность в вопросах, которые относятся к существу спора?
- •16. В каком случае неправильно установлен вид суждения?
- •21. В какой фигуре силлогизма большая посылка имеет субъектом средний термин, а меньшая посылка - субъектом меньший термин?
- •5. Дидактические материалы в помощь студенту по овладению содержанием учебной дисциплины
- •5.1. Занимательные упражнения и задачи
- •6. Какое слово является лишним? Почему?
- •7. Назовите заключения в следующих формулах категорического силлогизма. Замените символы понятиями так, чтобы получилось осмысленное заключение:
- •16. Укажите, в каком случае имеет место отношение рода и вида, а в каком - целого и его части:
- •18. Установите, являются ли следующие деления правильными:
- •20. Определите вид следующих мыслей:
- •23. Логичны ли следующие высказывания:
- •24. Деление каких понятий было произведено в следующих высказываниях и на каких основаниях:
- •25. Разберите следующие ситуации:
- •32. Назовите логический термин, который при прочтении слова направо и справа налево имеет одно значение.
- •5.3. Схемы и таблицы
- •Закона тождества
- •Основания
- •Понятий
- •1. Определение должно быть соразмерным:
- •2. Определение не должно заключать в себе круга.
- •3. Определение должно быть ясным.
- •1. Деление должно быть соразмерным.
- •2. Отношение субконтрарности (или подпроти-
- •2) (А в) ( а в)
- •1) (А в) (а в)
- •2) (А в) ( а в)
- •3. Умозаключения
- •Превращения суждений
- •Обращение суждений
- •Противопоставление предикату
- •Аксиома силлогизма:
- •1 Фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура
- •Правила терминов
- •Правила посылок
- •Правила первой фигуры
- •Правила дедуктивной демонстрации
- •Правила индуктивной демонстрации
- •Правила демонстрации в форме аналогии
- •Задач и проблем
- •Объяснение и предсказание.
- •Блажевич николай викторович логика
- •625049, Г. Тюмень, ул. Амурская, 75
Методические рекомендации
Готовясь к ответу на первый вопрос, следует усвоить основные подходы к определению сложного суждения: субстанциальный, структурный и функциональный. При субстанциальном подходе сложным называют такое суждение, в составе которого явно или неявно выделяются автономные утверждения или отрицания. При структурном подходе к сложным относятся такие суждения, которые в составе имеют два или более субъекта или предиката. При функциональном подходе сложное суждение рассматривается как способ представления истины о связи предметов, их свойств или отношений. Эта связь предметов, свойств или отношений моделируется логическими союзами.
Сложные суждения различаются, как и простые, по характеру информации, по качеству, по количеству, по модальности и по распределенности терминов. Они могут быть атрибутивными, релятивными, экзистенциальными; утвердительными и отрицательными; общими, частными и единичными; о действительности, о возможности, о необходимости; достоверными и вероятными и т.д. При этом выделяют однородные и комбинированные сложные суждения.
Важным основанием для различения сложных суждений является логический союз. По логическому союзу выделяются соединительные, разделительные и условные суждения.
Соединительные суждения – это связь двух или более простых суждений, образованная с помощью логического союза «и». В математической логике союз «и» называют конъюнкцией. Будем называть входящие в состав соединительного простые суждения конъюнктами. По количеству конъюнктов соединительные суждения делят на двухместные, трехместные, четырехместные и т.д. конъюнкции. Соединительные суждения могут конъюнкцией предметов, конъюнкцией свойств или конъюнкцией отношений, а также сочетанием этих форм.
Разделительные суждения – это связь двух или более простых суждений, образованная с помощью логического союза «или». Этот союз в математической логике называют дизъюнкцией. Будем называть простые суждения, из которых состоит разделительное суждение, дизъюнктами, или альтернативами. Разделительные суждения различаются по количеству альтернатив: на двухместную, трехместную и т.п. дизъюнкции. Обращая внимание на содержание альтернатив, выделяют дизъюнкцию предметов, дизъюнкцию свойств и дизъюнкцию отношений.
Учитывая совместимость альтернатив, разделительные суждения делят на строгую и нестрогую дизъюнкции. В нестрогой дизъюнкции союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле. Это означает, что выделенные альтернативы могут и совпадать. В строгой дизъюнкции союз «или» употребляется только в разделительном смысле. Это означает, что выделенные альтернативы исключают друг друга. Так, латинская пословица «Иль со щитом, иль на щите» относится к строгой дизъюнкции.
Условные суждения – это сложное суждение, состоящее из двух простых, связанных союзом «если …, то …» - импликацией. В условном суждении выделяют две части: условие (или основание) и следствие. Разновидностью условных суждений являются суждения эквивалентности – двойные импликации.
Приступая к изучению второго вопроса, следует учитывать, что выяснение истинности сложного суждения – одна из важных логических проблем. Сегодня ясно, что истинность сложного суждения зависит от двух условий: 1) от истинности составляющих их простых суждений; 2) от употребляемого логического союза. К основным законам истинности относят закон конъюнкции, закон строгой дизъюнкции, закон слабой дизъюнкции, закон импликации и закон эквиваленции. Законы истинности задаются таблицами, в которых устанавливается функциональная связь между значениями простых суждений, логическим союзом и структурой суждения.
Закон истинности конъюнкции можно сформулировать так: 1) конъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда все ее конъюнкты истинны; 2) конъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда по крайней мере один из конъюнктов ложен.
Закон истинности слабой дизъюнкции утверждает: 1) слабая дизъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда по крайней мере истинна одна из ее альтернатив; 2) слабая дизъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда ложны все ее альтернативы.
Закон истинности строгой дизъюнкции гласит: 1) строгая дизъюнкция истинна тогда, и только тогда, когда одна из ее альтернатив истинна, а другая – ложна; 2) строгая дизъюнкция ложна тогда, и только тогда, когда все ее альтернативы истинны или ложны.
Закон истинности прямой импликации предполагает: 1) прямая импликация истинна тогда, и только тогда, когда основание и следствие оба истинны или ложны, а также тогда, когда основание ложно, а следствие истинно; 2) прямая импликация ложна тогда, и только тогда, когда основание истинно, а следствие ложно.
Закон истинности двойной импликации выражается так: 1) двойная импликация истинна тогда, и только тогда, когда основание и следствие оба истинны или оба ложны; 2) двойная импликация ложна тогда, и только тогда, когда основание и следствие имеют разные значения.
На основе этих законов можно определять условия истинности комбинированных сложных суждений.
При подготовке к третьему вопросу, необходимо обратиться к определению операции отрицания суждений. Отрицание суждения – это логическая операция, в результате которой получается суждение, находящееся в отношении противоречия к исходному суждению. Эта операция позволяет строить законы отрицания.
Выделяются законы отрицания категорических суждений: 1) отрицание общеутвердительного суждения эквивалентно частно-отрицательному суждению (¬ А ↔ О); 2) отрицание общеотрицательного суждения эквивалентно частноутвердительному суждению (¬ Е ↔ I); 3) отрицание частноутвердительного суждения эквивалентно общеотрицательному суждению (¬ I ↔ Е); 4) отрицание частноотрицательного суждения эквивалентно общеутвердительному суждению (¬ О ↔ А).
Широко используется в логическом анализе текстов закон двойного отрицания. Этот закон можно сформулировать так: отрицание отрицания дает утверждение. Он записывается: (¬ ¬ а ↔ а).
Другой закон – это закон контрапозиции. Этот закон разрешает перемену позиций основания и следствия в условном суждении. Закон можно сформулировать так: из того, что если есть основание, то есть и следствие, следует, что если нет следствия, то нет и основания. Символически закон контрапозиции выражается суждением: (а → в) ↔ (¬ в → ¬ а).
Сегодня известны законы отрицания всех основных видов сложных суждений: и конъюнкции, и дизъюнкции, и импликации. Законы отрицания конъюнкции и дизъюнкции ясно были сформулированы шотландским логиком и математиком ХIХ века Огастесом де Морганом.
Первый закон де Моргана: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний: ¬ (а & в) ↔ (¬ а ν ¬ в).
Второй закон де Моргана: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний: ¬ (а ν в) ↔ (¬ а & ¬ в).
На практике применяют и два закона отрицания импликации.
Первый закон отрицания импликации: отрицание импликации эквивалентно отрицанию конъюнкции основания и отрицания следствия: ¬ (а → в) ↔ ¬ (а & ¬ в).
Второй закон отрицания импликации: отрицание импликации эквивалентно отрицанию дизъюнкции отрицания основания и следствия: ¬ (а → в) ↔ ¬ (¬ а ν в).
Изучение четвертого вопроса, следует начать с определения модальности. Модальность выражает дополнительную информацию о суждении. Любое суждение содержит как основную, так и дополнительную информацию. К основной информации относятся сведения о предметах и их признаках, о наличии или отсутствии связи между ними. Эта информация находит явное выражение в субъектах и предикатах суждения, в логических связках, союзах и кванторах. Дополнительная информация отображает особенности связи между предметами и их признаками (скажем, необходима она или случайна, возможна или действительна), степень обоснованности этой связи (скажем, достоверна она или проблематична), временные, регулятивные, оценочные и другие характеристики этой связи.
Слово «модальность» происходит от латинского слова «modus» - мера, вид, способ, разновидность. Модальность может быть выражена явно, с помощью специальных модальных слов, или неявно, с помощью контекста. Впервые на модальность суждений обратил внимание Аристотель. Он пытался систематизировать модальные слова. Совокупность однородных модальных слов называют модальной логикой. Разумеется, всех модальных логик Аристотель не знал. Сегодня исследовано более тридцати модальных логик.
Выделенную Аристотелем модальную логику называют алетической (с греч. - истинностная). Она представляется с двух сторон: с фактической и с логической. Фактическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанных с их содержанием. Логическая модальность – это дополнительная информация об условиях истинности суждений, связанная с их формой. Со стороны фактической модальности выделяются три вида суждений: суждения о действительности (ассерторические), суждения о возможности (проблематические) и суждения о необходимости (аподиктические). Со стороны логической модальности различают достоверные и вероятные суждения.
Учитывая степень обоснованности, суждения относят к эпистемической модальности (от греч. – знание). В этой модальности выделяют два вида суждений: суждения о знаниях и о мнениях. Для характеристики знания используются модальные слова «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо» и т.п., а при выражении мнений – модальные слова «полагаемо», «сомнительно», «отвергаемо», «допустимо» и т.п.
Суждения о поступках людей, нормах, традициях, правилах поведения и юридических законах обладают деонтической модальностью (от греч. – долг). Основными модальными словами являются «обязательно», «разрешено» и «запрещено».
Распространены суждения, относящиеся к аксиологической модальности (от греч. – ценность). Аксиологические суждения делят на две категории: суждения, выражающие абсолютную оценку (хорошо, безразлично и плохо), и суждения, выражающие относительную оценку (лучше, равноценно и хуже).