Варианты 6.1 - 6.3
Предприятие выпускает 4 вида продукции, используя два вида сырья в пределах выделенных фондов В1 и В2. Нормы расхода сырья на единицу продукции приведены в табл. 8.
Таблица 8
|
Сырье |
Нормы расхода на единицу продукции (по вариантам) |
В | ||||
|
|
1-й вид |
2-й вид |
3-й вид |
4-й вид |
| |
|
I |
2; 1; 3 |
4; 3; 2 |
1; 2; 2 |
2; 3; 1 |
18 | |
|
II |
4; 2; 1 |
2; 4; 3 |
3; 1; 1 |
3; 2; 5 |
24 | |
Зависимость прибыли от объема производства каждого вида продукции задана аналитически (табл. 9).
Таблица 9
|
Продукция |
Вариант 6.1 |
Вариант 6.2 |
Вариант 6.3 |
|
1-й вид |
|
|
10х - х2 |
|
2-й вид |
6х |
9х - х2 |
0,8х2 |
|
3-й вид |
1,2х2 |
|
20(1-е-0,3х) |
|
4-й вид |
8х - х2 |
1,1х2 |
7х |
Определить оптимальный план производства, рассматривая выпуск продукции только в целых единицах.
Варианты 7.1 - 7.3
Для объединения, включающего два предприятия, формируется план на 4 года. Известны функции дохода i-го предприятия в j-м году gij(xij ), где хij - количество средств, вкладываемое в i-е предприятие в j-м году. Вложенные средства уменьшаются за год до величины i(x). Оставшиеся в конце года средства используются предприятием в последующие годы.
Требуется распределить имеющиеся средства в количестве R единиц по предприятиям и годам планового периода.
;
;i(x)=[
i
x].
Квадратные скобки означают взятие целого по правилам округления. Значения всех параметров даны в табл. 10 и 11.
Таблица 10
-
J
K1j
K2j
1
10
3,8
2
8,5
4,1
3
9,1
3,9
4
11,6
4,3
Таблица 11
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
R |
|
7.1 |
0,25 |
0,3 |
0,3 |
0,4 |
0,26 |
0,3 |
13-15 |
|
7.2 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,35 |
0,3 |
0,2 |
10-14 |
|
7.3 |
0,3 |
0,3 |
0,32 |
0,35 |
0,4 |
0,45 |
11-14 |
Варианты 8.1 - 8.3
Автомобиль должен пройти 4 этапа длиной li (км) каждый. Известны зависимости скорости движения автомобиля V (км/ч) от расхода горючего q (л/км) для каждого этапа. Скорость движения на трех этапах ограничена сверху. Соответствующие данные приведены в табл. 12.
Необходимо определить скорости движения, обеспечивающие минимальный расход горючего при заданном времени пробега Т (ч). Показать, как изменится решение при увеличении или уменьшении Т на 10 .
Таблица 12
|
Вари-ант |
Параметр |
1-й этап |
2-й этап |
3-й этап |
4-й этап |
T, ч |
|
|
li |
100 |
200 |
150 |
250 |
8,0 |
|
8.1 |
Vi(q) |
160(1-e-0,2q) |
8q |
120(1-e-0,1q) |
30q-1,5q2 | |
|
|
Vi max |
130 |
100 |
50 |
- | |
|
|
li |
120 |
180 |
250 |
200 |
8,5 |
|
8.2 |
Vi(q) |
130(1-e-0,1q) |
30q-1,5q2 |
8q |
160(1-e-0,2q) | |
|
|
Vi max |
50 |
- |
100 |
130 | |
|
|
li |
150 |
200 |
200 |
180 |
9,5 |
|
8.3 |
Vi(q) |
8q |
170(1-e-2q) |
110(1-e-0,1q) |
30q-1,5q2 | |
|
|
Vi max |
90 |
140 |
60 |
- |