Варианты 19.1 - 19.3
На космическом корабле действует N различных приборов. Прибор типа i весит wi кг, а суммарный вес приборов не должен превышать W кг. Известны вероятности Рi(t), с которыми i-й прибор может функционировать в течение t единиц времени (табл. 26). Как только запас какого-либо типа прибора станет равным нулю, космический корабль должен вернуться на Землю. Число приборов и их максимальный суммарный вес даны в табл. 27.
Определить запасы приборов, обеспечивающие наибольшее математическое ожидание времени полета космического корабля.
Таблица 26
|
t |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
P7 |
P8 |
P9 |
|
1 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,15 |
0,03 |
0,3 |
0 |
0,4 |
0,25 |
|
2 |
0,1 |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
0,07 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
|
3 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,15 |
0,2 |
|
4 |
0,3 |
0,2 |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,06 |
0,4 |
0,1 |
0,15 |
|
5 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
0,4 |
0,04 |
0,2 |
0,05 |
0,1 |
|
6 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
0 |
0,2 |
0 |
0,1 |
0 |
0,1 |
|
wi |
2,5 |
3 |
4,2 |
1,5 |
2,7 |
3,8 |
5,6 |
6,5 |
5 |
Таблица 27
-
Вариант
W, кг
N
Исключаемые типы приборов
19.1
56-66
7
3,5
19.2
60-73
6
2,6,9
19.3
45-58
7
7,8
Варианты 20.1 - 20.3
Продукты доставляются на грузовике с полезным объемом V. Потребность в I видах продуктов описывается непрерывным равномерным распределением с плотностью
иначе;
где mi - масса i-го продукта.
Единица массы продукта i занимает объем vi (табл. 28). Определить, как загрузить грузовик, чтобы минимизировать математическое ожидание неудовлетворенного за рейс спроса. Как изменится решение, если потребовать минимизации нереализованной стоимости при известной цене продуктов Сi, руб/кг.
С1=1,5; С2=3,2; С3=0,8; С4=2,5.
Таблица 28
|
Вариант |
V |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
v1 |
v2 |
v3 |
v4 |
|
20.1 |
21,3 |
10 |
11 |
17 |
7 |
2,5 |
4 |
1,5 |
3,6 |
|
20.2 |
15,75 |
10 |
14 |
15 |
18 |
1 |
5/3 |
3 |
10,3 |
|
20.3 |
23,8 |
7 |
10 |
12 |
15 |
2,0 |
1,2 |
1,8 |
4,5 |
Примечание: рассматривать только целые значения массы продукта.