Варианты 9.1 - 9.3
Характеристики оборудования зависят от его возраста t:
r(t) - стоимость ежегодно производимой продукции;
U(t) - годовые эксплуатационные затраты;
S(t) - остаточная стоимость (выручка от продажи оборудования).
На начало планового
периода из N
лет работающее оборудование имеет
возраст t=t0.
В начале любого года оборудование можно
сохранить или продать и купить новое.
Продолжительность замены много меньше
года. Пусть
- число лет с начала планового периода.
Тогда при
<5
оборудование может заменяться новым,
такого же типа с характеристиками
r1(t),
U1(t),
S1(t)
и ценой Р1,
а при
5
может
заменяться таким же либо другого типа
с характеристиками r2(t),
U2(t),
S2(t)
и ценой
Р2.
Необходимо определить оптимальную политику замены оборудования для N=9 и t0=06. Исходные данные приведены в табл.13.
Таблица
13
|
Ва- риант |
Функ- ции |
t |
S |
|
P | |||||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
| |||||
|
9.1 |
r1(t) |
25 |
24 |
23 |
21 |
20 |
20 |
19 |
19 |
18 |
17 |
5 |
17 | |||
|
|
U1(t) |
9 |
10 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 | |||||
|
9.2 |
r1(t) |
21 |
20 |
19 |
19 |
18 |
18 |
17 |
16 |
16 |
15 |
2 |
9 | |||
|
|
U1(t) |
11 |
11 |
11 |
12 |
12 |
13 |
13 |
13 |
14 |
15 | |||||
|
9.3 |
r1(t) |
28 |
27 |
27 |
26 |
25 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
3 |
11 | |||
|
|
U1(t) |
16 |
16 |
17 |
17 |
18 |
18 |
19 |
20 |
20 |
21 | |||||
|
Для |
r2(t) |
30 |
28 |
28 |
27 |
25 |
25 |
23 |
21 |
20 |
19 |
7 |
25 | |||
|
всех |
U2(t) |
10 |
12 |
12 |
14 |
14 |
15 |
16 |
17 |
19 |
22 | |||||
Варианты 10.1-10.3
Планируется деятельность объединения, включающего 2 предприятия, на 4 года. Известны функции дохода i-го предприятия в j-м году gij(xij), где хij - количество ресурса, вкладываемое в i-е предприятие в j-м году. Вложенные ресурсы за год уменьшаются до величины i(x).
Оставшийся в конце года ресурс возвращается в централизованный фонд объединения и снова полностью распределяется.
Определить оптимальное распределение ресурсов по предприятиям и годам, если начальный централизованный фонд ресурсов равен R, а зависимости имеют вид:
;
;
.
Квадратные скобки означают взятие целого по правилам округления. Значения коэффициентов и R даны в табл. 14, 15.
Таблица 14
|
j |
k1j |
k2j |
j |
k1j |
k2j |
|
1 |
4 |
7,2 |
3 |
3,5 |
6,5 |
|
2 |
3 |
7,8 |
4 |
5,1 |
7,3 |
Таблица 15
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
R |
|
10.1 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
19-21 |
|
10.2 |
0,12 |
0,17 |
0,25 |
0,35 |
0,26 |
0,22 |
17-19 |
|
10.3 |
0,15 |
0,17 |
0,22 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
13-17 |