Варианты 16.1 - 16.3

На период в Т дней известен объем погрузочно-разгрузочных работ, выражаемый в ежедневной потребности в рабочих - d_t, t=1,..,T (табл. 23). Рабочих можно ежедневно нанимать и увольнять. При нехватке рабочих прибегают к сверхурочным работам и затраты возрастают на С₁ за каждого недостающего рабочего, расходы на содержание одного незанятого рабочего составляют С₂, а на найм одного рабочего - С₃. Увольнение требует расходов С_9.

Составить оптимальный план регулирования численности рабочих на Т дней, если исходное количество рабочих равно R.

Таблица 23

Вариант	d1	d2	d3	d4	d5	d6	d7	d8	R	C1	C2	C3	C4
16.1	8	5	3	10	7	11	13	-	5-10	20	10	14	6
16.2	12	10	8	10	6	8	9	12	10-13	25	13	17	8
16.3	10	12	13	9	10	11	12	-	9-12	40	15	20	10

Варианты 17.1 - 17.3

Пусть непилотируемый летательный аппарат, запускаемый с земли, должен за время Т, кратное t, достигнуть высоты Н. Сигнал коррекции траектории поступает через интервалы t и мгновенно отрабатывается. Между корректировками полет идет под одним углом к горизонту. Известны зависимости:

q=a₀+a₁²-a₂h, v=b₀-b₁,

где q - расход горючего, кг/с; h - высота аппарата относительно земли, м; v - скорость полета, км/ч;  - угол подъема (спуска), град.

Значения всех величин приведены в табл. 24

.

Таблица 24

Ва- риант	Н,м	Т,с	t, с	а0, кг/с	а1, кг/(сград)^2	а2, кг/(см)	в0, км/ч	в1, км/(чград)
17.1	6000	40	10	12	10^-2	10^-3	3000	30
17.2	8000	40	10	12	10^-2	10^-3	3000	30
17.3	10000	60	15	12	10^-2	10^-3	3000	40

Определить оптимальную траекторию полета с точностью не хуже 4% от Н, построить графики траекторий в координатах “высота - время” и “высота - расстояние по земле от точки старта”.

Варианты 18.1 - 18.3

Для восстановления дороги проводятся текущие и капитальные ремонты. Ремонт может производиться не более 1 раза в год и только в начале года (длительность ремонта много меньше года). Текущий ремонт требует С_т затрат, а капитальный - С_к (табл. 25). После текущего ремонта годовые эксплуатационные затраты равны , а после капитального -, гдеt - число лет, прошедшее после ремонта на начало рассматриваемого года.

Определить оптимальный план ремонта дороги на Т лет, если на начало этого периода прошло лет после текущего (капитального) ремонта.

Таблица 25

Вариант	Ст	Ск			Т	t^н
18.1	8	13	9+2t	6+t	11	= 0...5
18.2	10	15		7+1,1t	10	= 0...7
18.3	13	18	8+0,5t^2		10	= 3...8