5.3 Определение элементов приведения

Элементы центрирования и редукции определяются графически на центрировочном листе. Определение выполняется с трех станций, расположенных под углами 120⁰ или 60⁰.

Удаление теодолита Т30 от знака должно быть не менее высоты знака. На каждом направлении проектирование выполняется при КЛ и КП. Стороны треугольников погрешностей должны быть ≤ 5 мм для определения оси теодолита и ≤ 10 мм для визирных целей. Линейные элементы центрирования l и редукции l₁ измеряются на центрировочном листе с точностью 1 мм. Угловые элементы центрирования  и редукции ₁ измеряются на центрировочном листе транспортиром с точностью до 15’.

Рисунок 5.1 – Схема для определения элементов приведения

5.4 Основные источники погрешностей при измерении горизонтальных углов

На результаты измерений влияют инструментальные погрешности, личные погрешности наблюдателя и погрешности из-за влияния внешней среды.

5.4.1 Рефракция. Местная боковая рефракция может достигать 5-7” и проявляется в виде больших невязок треугольников. Систематическая боковая рефракция достигает 0,2-0,5” и сказывается на сдвиге всей цепочки триангуляции. Для звена триангуляции в 200-250 км сдвиг достигает 0,7 м.

Для исключения или уменьшения местной рефракции наблюдения должны производится в наиболее благоприятных условиях:

• утром через 0,5-1 час после восхода Солнца в течение 1-2 часов;

• вечером в течение 1-2 часов с окончанием за 0,5-1 час до захода Солнца;

• в ночное время через 1 час после захода и с окончанием за 1 час до восхода Солнца.

Для исключения систематической рефракции ряды триангуляции должны опираться на пункты Лапласа с измеренными азимутами.

5.4.2 Близость препятствий вызывает дополнительное влияние рефракции. Над препятствиями визирный луч должен проходить на высоте 1-6 м. В стороне от препятствий ≥ 0,2 м (столб пирамиды) и ≥ 1-2 м от стен зданий.

5.4.3 Кручение и гнутие сигнала от неравномерного его нагрева может достигать 5” за 5 минут наблюдений. Должна быть обеспечена симметричность наблюдений и установлена поверительная труба.

5.4.4 Явление фаз возникает из-за неравномерного освещения визирной цели:

,

где  - линейная погрешность наведения зрительной трубы на цель.

Для уменьшения влияния визирный барабан изготавливается из вертикальных пластин.

5.4.5 Инструментальные погрешности:

• отсчитывания;

• визирования;

• из-за эксцентриситета ГК;

• коллимационная ошибка;

• из-за наклона оси вращения зрительной трубы;

• погрешность в делениях лимба;

• рен отсчетного приспособления;

• люфт подъемных винтов;

• влияние хода фокусирующей линзы.

Исследования и поверки позволяют уменьшить влияние инструментальных погрешностей до 1,5-2,0” при измерении направления. Увеличением числа приемов наблюдений также добиваются уменьшения влияния инструментальных погрешностей.

8. 6 Предварительные вычисления триангуляции

6.1 Содержание предварительных вычислений

Целью предварительных вычислений является:

• приведения измеренных направлений к центрам пунктов и их редуцирование на плоскость проекции Гаусса-Крюгера;

• контроль и оценка качества выполненных измерений.

В предварительные вычисления входят:

• проверка полевых материалов;

• составление сводок результатов измерения горизонтальных направлений на пунктах;

• подготовка исходных данных;

• приближенное решение треугольников;

• вычисление приближенных координат пунктов;

• составление рабочей схемы сети;

• вычисление поправок за центрировку и редукцию;

• вычисление поправок за кривизну изображения геодезических линий;

• вычисление направлений приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость проекции;

• уравнивание направлений на станции (если измерения выполнялись по отдельным группам);

• составление треугольников, подсчет их невязок и оценка точности измерения углов;

• составление уравнений полюсов, базисов и азимутов в сети триангуляции и вычисление их невязок;

• вычисление рабочих (предварительных) координат пунктов триангуляции.

В полевых журналах проверяют все вычисления, начиная со средних арифметических из отчетов до приведения направлений к нулю из отдельных приемов. В центрировочных листах проверяют элементы приведения и контрольный угол. О результатах проверки делают соответствующие отметки в журналах и на листах.

Форма сводки направлений установлена «Инструкцией о построении ГГС СССР» (Приложение 35). В сводке указываются все данные о наблюдениях (наблюдатель, инструмент, № журнала, дата наблюдений, тип знака, его высота, схема направлений и т.д.).

Для каждого из направлений выписываются все результаты и дается среднее значение из всех приемов, количество приемов, число направлений, СКП измерений из одного приема и из всех приемов.

,

где  - СКП направления из 1 приема;

п – число направлений.

,

где М – СКП направления из т премов.

.

При т = 6 k = 0,23.

Исходные данные выписываются в отдельную ведомость, в которой указывают координаты исходных пунктов, длины и дирекционные углы исходных сторон.

Приближенное решение треугольников, необходимое для вычисления сферического избытка в треугольниках и поправок за центрировку и редукцию, выполняется по углам с точностью 0,1’. При этом длины линий вычисляются с точностью до 1 м.

Рисунок 6.1 – Схема для приближенного решения треугольника

В сферическом треугольнике сумма углов больше 180⁰.

” = ₁ + ₂ + ₃ - 180⁰

Сферический избыток вычисляется с точностью до 0,01” по формуле:

” = f·a·b·sin C

где а и b – стороны треугольника;

С – угол между сторонами а и b;

- определяется по таблицам для средней широты сети, при В_т = 48,5⁰ f = 0,002533).

Вычисление приближенных координат пунктов триангуляции, необходимых для определения поправок за кривизну изображения геодезических линий, производятся с точностью до 1 м по приближенным углам (до 0,1’) и приближенным длинам линий (до 1 м). Приближенные координаты определяются по ходовым линиям.

6.2 Определение поправок за кривизну изображения геодезической линии на поверхности эллипсоида

В общем случае нормали к поверхности эллипсоида в двух ее точках не лежат в одной плоскости. Сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через нормаль в точке D и через точку Q, является прямым нормальным сечением.

Рисунок 6.2 – Схема для определения поправки за кривизну изображения геодезической линии

Аналогичное сечение, проведенное через нормаль в точке Q и через точку D, будет обратным нормальным сечением. Прямое и обратное сечения в общем случае не совпадают на угол:

где S – длина кривой нормального сечения между точками D и Q;

e – эксцентриситет меридиального эллипса;

N_m – радиус кривизны первого вертикала в середине нормального сечения;

В_т – средняя широта точек;

А – азимут нормального сечения в точке D.

 = 0 (т.е. сечения совпадают) в двух случаях:

• точки лежат на одном меридиане;

• точки лежат на одной параллели.

В треугольнике АВС измеренные углы не образуют замкнутую фигуру, что затрудняет обработку. Для устранения двойственности используется геодезическая линия. Геодезической линией на поверхности эллипсоида называется кривая, во всех точках которой соприкасающаяся плоскость проходит через нормаль к поверхности.

Рисунок 6.3 – Схема для определения геодезической линии

Геодезическая линия является кратчайшей кривой между двумя точками на поверхности эллипсоида.