2.2 Астрономическая система координат.

Началом координат в астрономической системе координат служит:

- плоскость, перпендикулярная к оси вращения Земли;

- плоскость начального астрономического меридиана, проведенная через отвесную линию в начальной точке (центр Гринвичской обсерватории) и параллельная оси вращения Земли.

Астрономические координаты – это компоненты направления отвесной линии в данной точке пространства относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения Земли, и плоскости начального астрономического меридиана.

 - широта

λ - долгота

Н_g ортометрическая висота.

Координаты  и λ- определяются по астрономическим наблюдениям (геодезическая астрономия), Н_g – нивелировкой

Рисунок 2.2 – Астрономическая система координат

.

Астрономическая широта (j) – угол, образованный отвесной линей в данной точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли.

Астрономическая долгота (λ) – двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана.

Ортометрическая высота (Н_g) – высота точки над поверхности геоида

2.3. Система прямоугольных пространственных координат.

Начало координат – в точке 0 (центр Земного эллипсоида)

X, Y – лежат в плоскости экватора

Z – вдоль полярной оси.

X – в плоскости начального геодезического меридиана

X перпендикулярно Y.

Рисунок 2.3 – Схема прямоугольных пространственных координат

Эта система применяется для определения взаимного положения внеземных объектов – искусственных спутников Земли, ракет и в ряде других случаев. Трехмерная геодезия позволяет выполнять обработку измерений без проектирования на уровненную поверхность.

2.4. Местная система прямоугольных координат.

В тех случаях, когда небольшой участок уровненной поверхности можно считать горизонтальной поверхностью ~ 20 х 20 км, может применяться местная система координат.

В местной условной системе координат начало, и направление осей может выбираться произвольно.

Например, в строительстве за ось абсциссе применяют направление одной из главных осей строящегося объекта.

Направление оси Х устанавливают вдоль меридиана данной точки и направляют на север.

Ось Y перпендикулярна оси Х

Рисунок 2.4 – Схема местной системы плоских прямоугольных координат

.

2.5. Система плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера.

Одним из основных достоинств геодезических систем координат (геодезические и астрономические координаты) – возможность построения единой системы координат на всю поверхность земного эллипсоида.

Однако, применения этой системы для практических целей имеет ряд трудностей.

- взаимное положение определяется в угловых единицах, а расстояния на местности измеряются линейными величинами;

- значения угловых единиц (например, 1^') соответствует разным линейным размерам, в зависимости от широты;

- очень трудоемкие вычисления даже при малых расстояниях между точками.

Поэтому предпочтительнее использовать и для построения топографических карт, и для обработки геодезических измерений систему плоских прямоугольных координат.

В этой системе вычисления выполняются по простым формулам аналитической геометрии. Но для этого необходимо точки с поверхности эллипсоида перенести на плоскость. Такое проектирование будет сопровождаться неизбежными искажениями, величина и характер будет зависеть от вида проекции.

У нас используется поперечно-цилиндрическая равноугольная проекция Гаусса - Крюгера (сокращение подобие фигур и углов, линии искажаются).

Поверхность эллипсоида делится на сферические двуугольники – зоны.

Каждая зона проектируется на внутреннюю поверхность цилиндра.

Рисунок 2.5 – Схема равноугольной поперечно-цилиндрической проекции

Y = y + 500 км. преобразованная ордината

Зоны 6⁰ или 3⁰

В каждой зоне задается своя система координат. Для того, чтобы ординаты точек были больше 0 осевому меридиану условно присваивают y = 500 000 м.

Перед ординатой пишут № зоны. Такие ординаты называют преобразованными.

Масштаб измерения m