5. 9.7 Последовательность и контроль уравнительных вычислений

Этапы уравнивания:

1. подготовка исходных данных (Х_исх, Y_исх, _исх);

2. вычисление предварительных координат определяемых пунктов Х’_опр, Y’_опр;

3. вычисление предварительных дирекционных углов ’_k-i и длин сторон S_k-i;

4. составление уравнений погрешностей;

5. составление и решение нормальных уравнений;

6. вычисление уравненных значений:

координат:

дирекционных углов:

,

где _k-I = a_k-i x_k + b_k-i y_k – a_k-i x_i – b_k-i y_i (k, i - определяемые);

_k-I = a_k-i x_k + b_k-i y_k (k - определяемый, i - исходный);

_k-I = 0 (k, i - исходные);

и направлений:

M_k-i = M’_k-i + v_k-i,

где v_k-i = - z_k + _k-i + l_k-i;

z_k = .

7. выполнение контрольных вычислений. Кроме того, для контроля _k-i вычисляют по уравненным координатам точек:

_.

_{Далее вычисляют [vk-i] для каждого пункта, т.к. [vk-i] должно быть рано 0.}

8. оценка точности уравненных элементов сети. При весе измеренных направлений р = ½ средняя квадратическая погрешность единицы веса равна:

где N – число измеренных направлений (включая и между исходными пунктами);

р – число определяемых пунктов;

q – число отнаблюденных пунктов.

СКП измеренного направления:

.

СКП измеренного угла:

.

СКП положения пункта:

,

где ;

.

6. Раздел III трилатерация

7. 10 Построение и уравнивание трилатерации

8. 10.1 Общие сведения о трилатерации

При основных геодезических работах должен быть обоснован оптимальный выбор метода и схема построения или сгущения государственной геодезической сети.

Метод полигонометрии целесообразно применять на тех объектах, где применение триангуляции требует сплошной постройки высоких знаков. Метод трилатерации особенно эффективен в случае применения радиодальномеров с отделенными приемопередатчиками и переносных мачт.

Трилатерация – метод построения геодезической сети в виде треугольников, в которых измерены все их стороны. При развитии и сгущении ГГС 3 и 4 классов методом трилатерации схема сети (длины сторон, наименьшие и наибольшие углы треугольников) должна быть такой же, как и в триангуляции соответствующего класса. Стороны сети трилатерации должны быть измерены с относительными средними квадратическими погрешностями m_S/S = 1:100 000 (3 класс) и m_S/S = 1:40 000 (4 класс).

Принципиальные схемы сгущения сети показаны на рисунке 10.1.

Если при проектировании сетей сгущения 3-4 классов расстояние между двумя любыми пунктами оказывается меньше 3 км, то необходимо предусматривать непосредственное его измерение. При связи сети трилатерации с ранее исполненными сетями должны быть повторно измерены все стороны вдоль границы.

На каждом пункте трилатерации 3 и 4 классов определяются два ориентирных направления. Ориентирные пункты закрепляются подземными центрами на расстоянии от 500 до 1000 м (в лесу не ближе 250 м) от основного пункта. Ориентирные пункты должны быть видимы с высоты штатива, установленного над центром пункта, и со столика знака. В качестве одного из ориентирных пунктов может быть принят хорошо видимый до основания геодезический знак или местный предмет (шпиль башни, колокольня и т.п.), находящийся не далее 3 км от пункта сети.

Вставка в угол Геодезический четырехугольник Вставка в треугольник

Центральная схема Сеть с диагональю

Цепочка треугольников Совмещенная схема

Рисунок 10.1 – Схемы сгущения трилатерационной сети

Государственные геодезические сети до их уравнивания должны быть отнесены на поверхность референц-эллипсоида. Для этого в длины линий вводятся поправки за редукцию:

.

Для проектирования длины линии на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера вычисляют поправку:

.

Окончательно длины линий, отнесенные на поверхность референц-эллипсоида и спроектированные на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера, вычисляются по формуле:

D=S_изм + S_H + S_y,

где S_изм – горизонтальное проложение измеренной длины линии.