2.6. Система счёта высот

Для определения высот точек в геодезической системе используется высота над поверхностью земного эллипсоида.

В астрономической – ортометрическая высота (Н_g) – над поверхностью геоида

Балтийская система высот.

Высота точки – растет от данной точки до основания отсчетной поверхности.

Абсолютные и относительные высоты.

2.7 Плоские прямоугольные координаты Гаусса – Крюгера

Система плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса – Крюгера (или просто координаты Гаусса – Крюгера) была введена в СССР в 1928 году.

При маркшейдерских и инженерно геодезических работах, при топографических съемках система геодезических координат неудобна из-за сложности вычислений на поверхности эллипсоида. В этих случаях целесообразно применение системы плоских прямоугольных координат, которые позволяют использовать формулы плоской геометрии и тригонометрии. Кроме того, практическое применение топографических планов и карт более удобно при наличии сетки прямоугольных координат.

Поверхность эллипсоида не может быть изображена на плоскости без искажений и без разрывов. Эти искажения используются при точных геодезических работах введении поправок в результаты измерений

После перехода на плоскость проекции мы уже оперируем не точками на поверхности эллипсоида, а их изображениями на плоскости. При этом искажаются углы и длины линий.

При выборе системы плоских прямоугольных координат важно, чтобы учет искажений углов и расстояний был наиболее простым при малости этих плоскостей. Существенным являются характер искажений при проектировании точек с поверхности эллипсоида на плоскость.

Наиболее выгодной для геодезических и топографических работ является, равноугольна, (конформная) проекция, в которой сохраняются значения горизонтальных углов. Благодаря этому сохраняется подобие бесконечных малых фигур при переносе их с поверхности эллипсоида на плоскость проекции. В этом случае всегда можно установить пределы участков, на которых можно пренебрегать искажениями линий, что важно в маркшейдерско - геодезической практике.

Система координат Гаусса – Крюгера определяются следующими условиями:

1. изображение на плоскости равноугольное;

2. осевой меридиан и экватор изображаются на плоскости прямыми линиями, принимаемыми за оси абсцисс и ординат (начало координат следовательно в точках пересечения начального меридиана и экватора).

3. масштаб вдоль среднего меридиана постоянный и принят равным 1.

В настоящее время в системе координат Гаусса – Крюгера выполняется обработка всех геодезических сетей, начиная с сетей 2- го класса, все маркшейдерские и геодезические работы, составляются топографические планы и карты всех масштабов до 1:1000000.

2.8 Деление поверхности земного эллипсоида на координатные зоны.

Для получения незначительных искажений поверхность эллипсоида разбита меридианами на полосы (координатные зоны) шириной 6⁰ по долготе. Каждая из этих зон изображается на плоскости независимо, образуя самостоятельную систему координат.

Крайним западным меридианом первой зоны является Гринвичский меридиан. Геодезическая долгота осевого меридиана в любой зоне определяется по формуле:

L_oN = 6⁰ · N – 3⁰,

где N номер координатной зоны.

Рисунок 2.6 – Схема плоских прямоугольных координат а проекции Гаусса-Крюгера

Координатные зоны совпадают с колоннами листов карт масштаба 1:1000000 (номер зоны N на 30 меньше номера соответствующей колонны листов карт).

Если работы ведутся на границе 6⁰ зон, то применяются 3⁰ системы координат, в которых долгота осевого меридиана

L_0,N = 3⁰ · N

В каждой зоне максимальное искажение масштаба будет в точке пересечения экватора с граничным меридианом.

- для 6⁰ зоны следовательно m_max = 1 +

- для 3⁰ зоны следовательно m_max = 1 +

То есть относительные искажения длин линий соответствуют ~ 1:730 и ~ 1:2917. В каждой зоне дописывают впереди № зоны, то есть.

y = № · 1 000 000_m + 500 000м + y

Взаимное расположение этих зон имеют вид:

Рисунок 2.7 – Взаимное расположение 6-градусноых и 3-градусных зон