3.6. Контрольні запитання

3.6.1. Що таке квазістаціонарний режим (регулярний режим другого роду)?

3.6.2. Граничні умови другого роду. Початкові умови.

3.6.3. Як змінюється температурне поле пластини та густина теплового потоку у квазістаціонарному режимі?

3.6.4. Розрахункові формули для ТФХ у квазістаціонарному режимі.

3.6.5. Описати схему лабораторної установки.

3.6.6. Описати схему діалогу лабораторної установки із ПЕОМ.

3.6.7. Які ознаки регулярного режиму другого роду? Як це визначається під час досліду?

8. Як визначити ЕРС та обробляти дані вручну?

9. Який порядок визначення ТФХ?

Лабораторна робота № 4 дослідження тепловіддачі за вільним рухом повітря

4.1. Мета роботи: засвоїти поняття, що стосуються процесів теплообміну, поглибити знання з теорії конвективного теплообміну, ознайомитися з методикою експериментального дослідження вільноконвективного теплообміну та визначення коефіцієнта тепловіддачі, оволодіти методикою опрацювання дослідних даних з використанням теорії подібності, одержати рівняння подібності або визначити коефіцієнт конвективної тепловіддачі за відомим рівнянням подібності та порівняти його з дослідним.

4.2. Основні теоретичні відомості

У техніці широко використовуються теплові машини, апарати, пристрої та прилади, у яких відбувається процес теплопередачі. Цей процес складний, а тому для вивчення та розрахунку його поділяють на більш прості, елементарні процеси перенесення теплової енергії: теплопровідність, конвекцію та теплове випромінювання.

За умов роботи теплообмінного устаткування один вид теплоперенесення супроводжується іншим. Наприклад, конвекція завжди супроводжується теплопровідністю. Сукупність цих процесів називається конвективним теплообміном. Процес теплообміну між твердою стінкою і теплоносієм називається тепловіддачею. Теплоносії  це будь-які гази, рідини чи пара.

Тепловіддачу поділяють на конвективну, променисту (радіаційну) та складну. Складна тепловіддача ― це сукупність конвективної та променистої тепловіддачі, яка відбувається, якщо теплоносій газоподібний (повітря, димові гази та ін.). Складна тепловіддача включає усі елементарні процеси перенесення теплоти: теплопровідність, конвекцію і теплове випромінювання.

Тепловіддачу розраховують за рівнянням Ньютона:

(4.1)

де Q ― тепловий потік (конвективний, променистий, складний), Вт; F ― площа поверхні теплообміну, м²; t_с ― температура поверхні теплообміну (стінки), С; t_т ― температура теплоносія, С;  ― коефіцієнт (конвективної, променистої, складної) тепловіддачі, Вт/(м²К).

Тепловий потік, що передається через одиницю поверхні теплообміну, називають густиною теплового потоку , Вт/м², і рівняння (4.1) можна записати у вигляді q = t, де t = t_c – t_т ― температурний напір, К.

За складної тепловіддачі загальний тепловий потік Q=Q_ включає конвективний Q_к і променистий Q_пр теплові потоки: Q = Q_к + Q_пр.

Конвективна тепловіддача.

Коефіцієнт конвективної тепловіддачі ― _к, Вт/(м²К) характеризує інтенсивність тепловіддачі і показує кількість теплоти, що передається між стінкою і теплоносієм за одиницю часу через одиницю поверхні цієї стінки, при температурному напорі 1 К.

Конвективна тепловіддача – це складний процес, і коефіцієнт конвективної тепловіддачі _к залежить від багатьох факторів: теплоносія, його фізичних властивостей, швидкості руху, температури теплоносія та стінки, форми та розмірів поверхні теплообміну, виду та режиму руху теплоносія та ін. Фізичні властивості теплоносія, в свою чергу, залежать від температури.

За природою виникнення існують два види руху: вільний (природний) та вимушений. Вільним називається рух, який виникає внаслідок різниці густин нагрітих і холодних частинок рідини або газу. Цей рух виникає в неоднорідному полі масових сил, прикладених до частинок середовища (рідини або газу) зумовлений гравітаційним, магнітним, електричним полями. Інтенсивність вільного руху залежить, головним чином, від різниці температур. Вимушеним називають рух, що виникає внаслідок дії будь-яких зовнішніх збудників (насос, вентилятор, вітер). Інтенсивність вимушеного руху залежить від швидкості руху, фізичних властивостей середовища, форми та розмірів каналу.

У процесі конвективної тепловіддачі вимушений рух може супроводжуватися вільним тоді розглядається так звана змішана конвекція. Вплив вільної конвекції на інтенсивність тепловіддачі тим більше, чим більша різниця температур поверхні і рухомого середовища та чим менше швидкість руху теплоносія.

На інтенсивність конвективної тепловіддачі суттєво впливає характер руху частинок біля поверхні теплообміну. За характером руху частинок розрізняють ламінарний та турбулентний режими руху. За ламінарного режиму частинки рідини чи газу рухаються упорядковано, паралельно до стінок каналу та траєкторій інших частинок. Суттєвий вплив на теплообмін в пристінних шарах має теплопровідність. За турбулентного режиму частинки рухаються хаотично, напрямок та величина швидкості окремих частинок безперервно змінюються. Режим руху визначають за числами (критеріями) подібності.

Числа подібності ― це безрозмірні комплекси фізичних величин, що характеризують той чи інший фізичний процес. Числа подібності називають іменами видатних вчених і позначають першими двома латинськими літерами їх прізвищ.

Число подібності Грасгофа Gr характеризує інтенсивність вільного руху і виражає співвідношення між підйомними силами, що виникають внаслідок різниці густин, і силами міжмолекулярного тертя під дією різниці температур

(4.2)

де g ― прискорення вільного падіння, g = 9,81 м/с²; ℓ_о ― визначальний геометричний розмір поверхні теплообміну, м, тобто розмір, що впливає на процес теплообміну (при омиванні потоком теплоносія горизонтальної труби чи пластини повздовж ― це довжина поверхні ℓ_о=L, впоперек ― це зовнішній діаметр ℓ_о=d, або еквівалентний діаметр d_екв для некруглого перерізу, а для вертикальної поверхні ― висота поверхні ℓ_о=Н, в деяких випадках для кулі використовують радіус ℓ_о=R);  ― температурний коефіцієнт об’ємного розширення теплоносія, К^1; для повітря й інших газів  = 1/Т_п, Т_п ― абсолютна температура повітря, К; t = t_c – t_п ― температурний напір.

Число подібності Прандтля є мірою подібності полів температури і швидкості у потоці. Він характеризує вплив фізичних властивостей теплоносія на тепловіддачу, залежить тільки від температури і знаходиться за таблицями підручників, довідників то що:

Pr = /a, (4.3)

де a = /(c_p) ― коефіцієнт температуропровідності, м²/с;  ― коефіцієнт теплопровідності, Вт/(мК); с_р ― масова ізобарна теплоємність, Дж/(кгК);  ― густина, кг/м³.

Режим вільного руху визначають за числом подібності Релея, що являє собою добуток чисел Грасгофа і Прандтля

Ra = GrPr. (4.4)

При поперечному омиванні горизонтальних циліндричних поверхонь (умови зовнішньої задачі теплообміну) за значенням числа подібності Релея визначають режими вільноконвективного руху теплоносія, а саме:

за Ra < 0,001 ― режим руху плівковий;

0,001 < Ra < 500 ― ламінарний;

500 < Ra < 2∙10⁷ ― інтенсивний ламінарний і локоноподібний або перехідний;

2∙10⁷ < Ra < 10¹³ ― турбулентний (вихровий) режим руху, для даного діапазону характерна змішана конвекція, та коли в розрахунках необхідно враховувати вплив вимушеного руху.

Перший режим розглядається дуже рідко із-за малого температурного напору менше за 1К, а останній розглядають для швидкості наближеної до надзвукової та вище. Для більшості розрахунків для горизонтального циліндра розглядають ламінарний прикордонний шар з значенням 500 < Ra < 10⁹ [5].

Оскільки коефіцієнт конвективної тепловіддачі _к є складною функцією багатьох змінних, в інженерних розрахунках його визначають за рівняннями подібності. Рівняння подібності ― це залежність між числами подібності, що характеризують той чи інший процес. Їх отримують за експериментальними даними методами теорії подібності, згідно з якою для подібних процесів числа і рівняння подібності однакові. Це дає можливість отримувати експериментальні дані на моделях процесів, апаратів, пристроїв, що спрощує дослідження.

Коефіцієнт конвективної тепловіддачі входить до визначуваного числа подібності Нуссельта, який характеризує інтенсивність тепловіддачі на межі «стінкатеплоносій»:

Nu = _к ℓ_o/. (4.5)

Рівняння подібності подають у вигляді залежності визначуваного числа подібності Нуссельта Nu від визначальних чисел подібності (критеріїв), до яких входять незалежні змінні величини.

Для однофазних теплоносіїв та змішаної конвекції за усталеного режиму рівняння подібності має вигляд:

Nu = f(Re, Gr, Pr), (4.6)

а для вільного руху ―

Nu = f(Gr, Pr)=f(Ra). (4.7)

Рівняння подають у вигляді степеневих функцій. Наприклад, рівняння (4.7) можна подати у вигляді:

(4.8)

де С і n ― сталі, які залежать від режиму вільного руху та положення поверхні теплообміну у просторі і визначаються за узагальненими дослідними даними. Слід пам’ятати, що рівняння подібності виду (4.8) можна використовувати тільки для тих меж зміни аргументів, для яких вони підтверджені експериментально.

Поправка враховує вплив на тепловіддачу зміни теплофізичних властивостей теплоносія біля стінки під час його нагріванні або охолодженні, тобто при зміні напрямку теплового потоку; Pr_т і Pr_c ― числа Прандтля теплоносія, які знаходять із довідникових таблиць фізичних властивостей відповідно за температурою на відстані від стінки за межами рухомого шару t_т і біля стінки t_c.

Для повітря число Прандтля практично не залежить від температури, а тому рівняння (4.8) набуває вигляду:

Nu = С(GrPr)ⁿ = СRaⁿ . (4.9)

Значення С і n, отримані М.О. Міхеєвим експериментально для вільної конвекції біля горизонтальних труб (зовнішня задача), наведені у табл. 4.1

Таблиця 4.1

Режим руху	Ra =GrPr	С	n
Ламінарний	10^-3... 500	1,18	0,125
Перехідний	500... 2∙10^7	0,5	0,25
Турбулентний	2∙10^7	0,135	0,33

Із формули (4.9) видно, що інтенсивність вільноконвективної тепловіддачі залежить головним чином від режиму (інтенсивності) руху.

При розгляді зовнішніх задач теплообміну за вільноконвективного та вимушеного руху повітря, число Прандтля (табл.4.4), як малозмінну величину переносять до сталої С. Тоді рівняння (4.9) для перехідного режиму ― має такий вид:

Nu = 0,5 Ra^0,25 = 0,458 Gr^0,25. (4.10)