3.Основні теоретичні відомості

Коріолісові витратоміри належать до інерційних витратомірів, принцип дії

первинних вимірювальних перетворювачів (ПВП) яких полягає в тому, що в ПВП потоку рідини, витрати якої вимірюються, надається додатковий рух: коливальний або обертальний, або обидва одночасно. При цьому конструктивні елементи таких ПВП деформуються під дією сил Р інерції, кожна з яких у відповідності з другим законом Ньютона дорівнює Р = mּа (m – маса рідини, а – прискорення її руху), а величина деформації конструктивних елементів ПВП є мірою витрати. Коріолісовими називають витратоміри, в яких під впливом силової дії виникає коріолісове прискорення, що залежить від масової витрати. Коріоліса сила – одна із сил інерції, яка враховує вплив обертання рухомої системи відліку на відносний рух тіла. Ця сила пояснює, наприклад, закон Бера, який стверджує, що річки, що протікають вздовж мередіану, в північній півкулі підмивають правий берег, а в південній – лівий. Все пояснюється впливом прискорення Коріоліса та сили Коріоліса при добовому обертанні Землі на рух частинок води в річці. Прискорення Коріоліса (прискорення обертання) – це частина повного прискорення тіла, яке з’являється при його русі в обертальній системі відліку. Для закону Бера - це рух потоку води в річці по поверхні у вигляді кулі, яка в свою чергу обертається навколо осі.

Суть використовування ефекту Коріоліса в перевинному вимірювальному перетворювачі витрати полягає в тому, що вимірювальна (сенсорна) трубка U-подібної форми коливається з миттєвою кутовою швидкістю W відносно осі 0-0', перпендикулярної до рукавів трубки (рис. 1,а). г)

Рис. 1. Схеми динамічних процесів у коріолісовому витратомірі: а - коливна трубка; б - напрями дії коріолісових сил; в - крутильні коливання вимірювальної трубки; та г - вигляд вузла ПВП коріолісового витратоміра: 1 - вхідна ділянка трубопроводу; 2 - вхідний детектор; 3 - задавальна котушка; 4 - вихідний детектор; 5 - сенсорні

трубки; 6 - вихідна ділянка трубопроводу.

Для збільшення чутливості реалізується диференціальний метод вимірювання, що здійснюється за допомогою двох ідентичних вимірювальних трубок, які коливаються в протилежних напрямках (рис.1,г). Коливання двох трубок, що подібні коливанням камертона, спричиняються задавальною електромагнітною котушкою 3 (рис. 1,г), розміщеною в центрі вигину вимірювальної трубки.

Амплітуда коливань становить менше 1 мм, а частота — близько 80 Гц.

Під час проходження рідини через U-подібну трубку зі швидкістю V та масової витрати Q_м, поступальний рух рідини в кожній трубці розділяється на 2 фази: рух середовища від основного трубопроводу до середини згину (вхідна сторона) та зворотний рух рух до трубопроводу (вихідна сторона), причому цей рух здійснюється при одночасному сінусоїдальному коливанні площини трубки. Це приводить до виникнення коріолісового прискорення, яке свою чергу, приводить до появи сили Коріоліса (рис.1,б).

Сила Коріоліса N_к спрямована в сторону протилежну напрямку руху трубки,

що заданий електромеханічним ланцюгом збудження її коливань. Тобто, коли трубка рухається, наприклад, вверх під час половини її власного циклу, то для середовища, що її наповнює і рухається від основного трубопроводу до згину, сила Коріоліса N_к спрямована вниз. Але, як тільки рідина проходить вигин трубки і рухається в зворотному напрямку, то для цієї ж половини власного циклу коливань трубки напрямок сили Коріоліса N_к змінюється на протилежний. Таким чином, у вхідній половині трубки сила, що діє з боку середовища у трубці, перешкоджає переміщенню трубки, а у вихідній половині навпаки – прискорює це переміщення. Останнє призводить до деякої деформації (вигину) U-подібної трубки. Коли в другій фазі вібраційного циклу трубка рухається вниз, напрям вигину змінюється на протилежний. У результаті трубка здійснює крутильні коливання (коли потоку вимірюваної рідини у трубці немає, вона не вигинається).

Таким чином, у вхідній половині U-подібної трубки сила, що діє з боку

рідини, перешкоджає зсуву трубки, а у вихідній - сприяє. Це призводить до

вигину U-подібної трубки - ефект Коріоліса (рис.1,в) . Коріолісова сила, а отже,

кут φ закручування сенсорної трубки прямо пропорційні кількості рідини, що проходить через трубку за одиницю часу, тобто масовій витраті Q_м рідини. Кут φ закручування можна виміряти сенсорами положення, сигнали яких після перетворення дозволяють отримати напругу, пропорційну масовій витраті Q_м.

Якщо ρ - густина рідини, F - площа поперечного перерізу сенсорної трубки, L - довжина одного з її рукавів, d - відстань між рукавами (рис.1,б), то маса m рідини, що перебуває в одному рукаві U-подібної трубки, дорівнює:

m= ρּFּL_{. (1)}

На рідину в кожному із рукавів U-подібної трубки діє в протилежних

напрямках сила Коріолісова сила N_к, яка пропорційна масі та прискоренню обертання, і вона дорівнює:

N_к = mּVּW = ρּFּLּVּW. (2)

Обидві сили, які діють на рідину в обох рукавах U-подібної трубки утворюють момент М_к коріолісових сил, який приводять до її закручування і який дорівнює:

М_к =2 N_к ּ d = 2ּ ρּFּLּVּWּ d. (3)

А з урахуванням того, що масова витрата Q_м=ρ*F*V, вираз (3) набуде вигляду:

М_к = 2 Q_мּLּWּ d. (4)

Під дією моменту М_к U - подібна трубка повертається на кут φ і зрівно­важується моментом М_пр сил пружності трубки , які діють у напрямі, протиле­жному коріолісовим силам:

М_пр = К_пр ּφ, (5)

де К_пр - модуль пружності трубки.

У стані рівноваги матимемо: 2 Q_мּLּWּ d = К_прּ φ, (6)

звідки Q_м = k ּφ (7)

де k – сталий коефіцієнт, k ₌ К_пр / 2 LּWּ d.

Резонансна частота коливань трубки залежить від її геометрії, матеріалу, конструкції та маси. Остання складається із двох частин: маси самої трубки та маси вимірюваної рідини в трубці. Маса трубки (трубок) для конкретної конструкції ПВП є незмінною. Оскільки маса рідини в трубці дорівнює добуткові густини рідини та внутрішнього об'єму трубки (який теж є константою для кожного типорозміру ПВП), то можна визначити густину рідини через вимірювання резонансної частоти коливань трубки або періоду коливань трубки. Для цього використовуються дві сенсорні трубки, які збуджуються на резонансній частоті за допомогою електромеханічного генератора з позитивним зворотнім зв’язком. Так як густина рідини залежить від її температури, то така зміна, що спричинена коливаннями температури рідини, враховується за допомогою додаткового температурного сенсора (термометра опору), який розміщується в ПВП масової витрати.

Основні переваги коріолісових витратомірів: висока точність вимірювання

параметрів упродовж тривалого часу; можливість роботи незалежно від напряму потоку; відсутність необхідності прямолінійних ділянок трубопроводу перед і після витратоміра; надійна робота в умовах вібрації трубопроводу, змінюваності температури та тиску контрольованої рідини; тривалий термін служби та простота обслуговування, оскільки немає рухомих та зношуваних частин; немає потреби в періодичному перекалібруванні та регулярному технічному обслуговуванні.

Подібні ПВП дозволяють вимірювати витрату в дуже широких межах із

похибкою, що становить частки відсотка. Наприклад, коріолісів витратомір із

сенсорами D фірмидозволяє вимірювати витрати від 55 до 680400

кг/год з похибкою 0,15 % та відтворюваністю 0,05 % від вимірюваної витрати.