Раздел 4. Ряды

Тема 4.1. Числовые ряды (4 часа)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Понятие числового ряда. Классификация числовых рядов.

2. Признаки сходимости знакоположительных рядов. Решение задач по исследованию рядов с помощью признака Даламбера, радикального признака Коши, интегрального признака и признаков сравнения.

3. Признаки сходимости знакопеременных рядов. Задачи на исследование абсолютной и условной сходимости знакопеременных рядов.

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2002 г. Гл. 2.

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. М.: Высшее образование, 2008 г. Гл. 13.

3. П.Е. Данко, А.Г. Попов , Т.Я. Кожевникова «Высшая математика в упражнениях и задачах». Часть 2. М.: Мир и образование, 2007 г. Гл. 3.

4 Сборник задач по высшей математике . М.: Инфра-М, 2004 г. Гл.2.

Тема 4.2. Степенные ряды (4 часа)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Понятие степенных рядов и их свойства. Радиус сходимости ряда.

2. Признаки сходимости степенных рядов. Исследование степенных рядов с помощью этих признаков.

3. Разложение функций в степенные ряды.

Литература:

1. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2002 г. Гл. 2 (В.11).

2. Высшая математика для экономических специальностей. Учебник и практикум. М.: Высшее образование, 2008 г. Гл. 14.

3. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова «Высшая математика в упражнениях и задачах». Часть 2. М.: Мир и образование, 2007 г. Гл. 3.

4 Сборник задач по высшей математике. М.: Инфра-М, 2004 г. Гл.2.

Раздел 5. Графы и сети

Тема 5.1. Понятия теории графов (4 часа)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Основные понятия о графах. Вершины, ребра, степени вершин, инцидентность ребер и вершин.

2. Способы представления графов. Решение задач на способы представления графов.

Литература:

1. Я.М. Ерусалимский. Дискретная математика. М.: Вузовская книга.1999 г. Гл.7.

2. В.А Горбатов. Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1986 г. Гл. 3.

Тема 5.2. Операции над графами (4 часа)

Вопросы для семинарского занятия:

1. Операции над графами. Задачи на объединение, пересечение, нахождение циклической суммы графов.

2. Решение задач на графах и сетях. Задача нахождения минимального остовного дерева. Задача оптимизации пути на графе.

Литература:

1. Я.М. Ерусалимский. Дискретная математика. М.: Вузовская книга. 1999 г. Гл.7.

2. В.А Горбатов. Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 1986 г. Гл. 3.

6. Задания для самостоятельной работы студентов

Виды учебных занятий			Аудиторные занятия (час)						Самостоятельная Работа
№	Наимено-вание разделов, тем (лекции)	Семинары	Всего		в том числе
					Лекции		Семина ры		Содержание	Час
1	Введение		д/о 2 в/о 1 з/о 1		2 1 1
2	Раздел 1 Теория Множеств
3	Тема 1.1	Операции над множе- ствами	д/о 10 в/о 5 з/о 2		4 3 2		6 2 0		Диаграммы Эйлера	8 15 15
4	Тема 1.2	Способы представления отношений	д/о 8 в/о 4 з/о 0		4 2 0		4 2 0		Бинарные Отношения	8 15 15
5	Раздел 2 Теория Функций
6	Тема 2.1	Основные свойства функций	д/о 8 в/о 4 з/о 2		4 2 2		4 2 0		Основные элементарные функции	6 10 12
7	Тема 2.2	Вычисление пределов функций	д/о 12 в/о 4 з/о 3		6 2 3		6 2 0		Непрерывность и точки разрыва функций	10 16 20
8	Тема 2.3	Вычисление производной и экстрему- мов функции	д/о 14 в/о 8 з/о 4		6 4 4		8 4 0		Общая схема исследования функций	10 16 20
9	Тема 2.4	Исследова- ние функции многих пере- менных	д/о 14 в/о 8 з/о 4		8 4 4		6 4 0		Частные про- изводные функции мн. переменных	10 10 12
10	Раздел 3 Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения
11	Тема 3.1	Методы вычисления неопреде-ленных инте гралов	д/о 12 в/о 8 з/о 2		6 4 2		6 4 0		Интегралы от иррацио-нальных и тригономет- рических ф.	10 16 20
12	Тема 3.2	Вычисление определенных и несобственных интегралов	д/о 12 в/о 4 з/0 2		6 2 2		6 2 0		Геометрические приложения определенного интеграла	12 16 20
13	Тема 3.3	Решение различных видов диф. уравнений	д/о 12 в/о 6 з/о 2		6 4 2		6 2 0		Неоднородные диффе- ренциальн. уравнения	12 16 20
14	Раздел 4 Ряды
15	Тема 4.1	Исследование сходимости рядов	д/о 8 в/о 4 з\о 4		4 2 4		4 2 0		Сходимость знакопере-менных ря дов	12 16 20
16	Тема 4.2	Вычисление радиуса сходимости степенных рядов	д/о 8 в/о 4 з/о 0		4 2 0		4 2 0		Признаки сходимости степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена	10 16 20
17	Раздел 5 Графы и Сети
18	Тема 5.1	Операции над графами		д/о 8 в/о 4 з/о 2	4 2 2	4 2 0		Способы представле- ния графов		8 16 20
19	Тема 5.2	Решение задач на графах		д/о 8 в/о 4 з/о 2	4 2 2	4 2 0		Задачи на сетях		12 18 20
ИТОГО: д/о 264 в/о 264 з/о 264				136 68 30	68 36 30	68 32 0				128 196 234

Образцы заданий для самостоятельной работы