Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Физическая и коллоидная химия

.pdf
Скачиваний:
221
Добавлен:
14.02.2016
Размер:
2.93 Mб
Скачать

тел. Капиллярное давление. Закон Лапласа. Зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости. Уравнение Кельвина.

Вариативный блок.

Капиллярная конденсация. Зависимость растворимости от кривизны поверхности дисперсных частиц. Равновесная форма кристаллов.

Тема 2. Адсобция на границе жидкость-газ. Инвариантный блок.

Адсорбция на границе раздела раствор-газ. Поверхностно-активные и поверхностно-инактивные вещества (примеры). Относительность понятия "поверхностная активность" (зависимость от природы контактирующих фаз). Термодинамика процесса адсорбции. Уравнение адсорбции Гиббса и его анализ. Зависимость поверхностного натяжения от концентрации ПАВ. Уравнение Шишковского. Уравнение Лэнгмюра, его связь с уравнениями Гиббса, Шишковского.

Органические поверхностно-активные вещества (ПАВ). Поверхностная активность, ее изменение в гомологических рядах ПАВ. Правило Траубе. Теплота адсорбции. Термодинамическое обоснование правила Траубе - Дюкло. Методы оценки поверхностной активности органических ПАВ. Работа адсорбции. Динамический характер адсорбционного равновесия на поверхности раздела раствор ПАВ - газ. Изотермы адсорбции и поверхностного натяжения растворов ПАВ. Строение монослоев растворимых ПАВ. Двухмерное состояние вещества в поверхностном слое, ориентация молекул в разреженных и в насыщенных слоях. Определение длины и площади, занимаемой молекулой в предельно насыщенном адсорбционном слое. Методы определения поверхностного натяжения.

Адсорбция ПАВ на поверхности раздела конденсированных фаз. Межфазное натяжение на границе раздела между двумя несмешивающимися взаимно насыщенными жидкостями. Правило Антонова.

Вариативный блок.

Адсорбция ПАВ из растворов на поверхности твердых тел. Геометрическая и энергетическая неоднородность твердых поверхностей, ее влияние на величину адсорбции. Типы адсорбентов. Иониты. Правило уравнивания полярностей Ребиндера. Модифицирующее действие ПАВ: гидрофилизация и гидрофобизация твердой поверхности. Управление смачиванием в процессах флотации.

Тема 3. Адсорбия на поверхности твердых тел. Инвариантный блок.

Природа адсорбционных сил. Адсорбция как самопроизвольное концентрирование на поверхности раздела фаз веществ, снижающих межфазное натяжение Физическая и химическая адсорбция. Количественное выражение адсорбции, размерность.

20

Адсорбция на границе раздела твердое тело-газ. Изо герма адсорбции. Эмпирические уравнения Генри и Фрейндлиха. Теория мономолекулярной адсорбции Лэнгмюра. Адсорбция на пористых телах. Использование адсорбционных процессов в различных отраслях пищевой промышленности.

Вариативный блок.

Полимолекулярная адсорбция Поляни и теория БЭТ.

Модуль 6.

Коллоидное состояние.

Тема 4. Электрические свойства дисперсных систем. Инвариантный блок.

Отличительные признаки дисперсных систем: гетерогенность и дисперсность. Объекты изучения, задачи и методы исследования. Различные способы классификации дисперсных систем. Геометрические параметры поверхности.

Образование двойного электрического слоя. Заряд поверхности на границе твердое тело-жидкость. Правило Фаянса-Паннега-Пескова. Термодинамическое равновесие поверхности раздела фаз с учетом электрической энергии. Образование двойного электрического слоя (ДЭС) и его строение. Электрокинетический потенциал, граница скольжения. Методы определения электрокинетического потенциала. Изменение потенциала в зависимости от расстояния от поверхности для сильно и слабо заряженных поверхностей; влияние концентрации и заряда ионов электролита.

Строение мицеллы гидрофобного золя. Влияние концентрации и природы электролита на величину и знак заряда коллоидных частиц.

Вариативный блок.

Изоэлектрическое состояние в дисперсных системах; методы определения изоэлектрической точки.

Тема 5. Оптические свойства дисперсных систем. Инвариантный блок.

Оптические свойства дисперсных систем. Классификация явлений, наблюдаемых при прохождении света через дисперсную систему. Опалесценция.

Рассеяние и поглощение света. Уравнение Релея и Ламберта-Беера. Их анализ. Оптические методы определения размера частиц золя и исследование свойств дисперсных систем: турбидиметрия, нефелометрия, ультрамикроскопия.

Устойчивость - центральная проблема коллоидной химии. Седиментационная и агрегативная устойчивость. Лиофильные и лиофобные дисперсные системы.

Вариативный блок.

Процессы, нарушающие устойчивость: изотермическая перегонка вещества, перекристаллизация, коагуляция .

Тема 6. Устойчивость дисперсных систем. Инвариантный блок.

Седиментационная устойчивость. Прямая и обратная седиментация. Седи- ментационно-диффузионное равновесие Перена-Больцмана. Скорость седиментации. Константа седиментации, как мера устойчивости данной коллоидной системы.

21

Гипсометрический закон распределения частиц по высоте. Осаждение грубодисперсных частиц. Седиментационный анализ. Дифференциальная кривая распределения частиц по размерам; интегральная кривая; построение их из данных по кинетике накопления осадка.

Агрегативная устойчивость дисперсных систем. Основы теорий Смолуховского. Фукса их ограниченность. Быстрая и медленная коагуляция. Способы коагуляции, коагуляция электролитами, ее основные закономерности. Порог коагуляции электролитами, его зависимость от размера и заряда коагулирующего иона. Коагуляция сильно и слабо заряженных золей (концентрационная и нейтрализационная коагуляция). Коагуляция смесью электролитов. Проблемы устойчивости и разрушения дисперсных систем.

Свободнодисперсные и связнодисперсные системы. Виды контактов твердых частиц дисперсной фазы в концентрированных дисперсных системах. Закономерности течения. Закон Ньютона. Влияние концентрации и формы частиц дисперсной фазы на закономерности течения (закон Эйнштейна). Структурообразование в дисперсных системах. Возникновение и развитие пространственных структур как следствие коагуляции. Природа контактов между элементами структур. Коагуляционные и кристаллизационные структуры. Условия образования, механические свойства; явление тиксотропии. Периодические структуры. Образование и свойства гелей.

Вариативный блок.

Центрифуга и ее применение в дисперсионном анализе. Системы с твердой дисперсионной средой. Процессы старения: увеличение ползучести, потеря эластичности. Полная реологическая кривая. Предел текучести и предельное напряжение сдвига.

Модуль 7.

Лиофобные дисперсные системы.

Тема 7. Методы получения дисперсных систем. Инвариантный блок.

Получение дисперсных систем. Термодинамика образования лиофобных коллоидных систем. Разрушение и диспергирование твердых тел как физико-химический процесс образования новой поверхности. Эффект Ребиндера. Диспергационные методы получения дисперсных систем (золей, эмульсий, пен, аэрозолей). Роль ПАВ в процессах получения дисперсных систем. Связь работы диспергирования с поверхностной энергией твердых тел. Использование эффекта Ребиндера для уменьшения работы диспергирования. Процессы диспергирования в природе и технике.

Конденсационные способы получения дисперсных систем. Работа образования зародышей новой фазы. Образование частиц дисперсной фазы в процессах кристаллизации из растворов, конденсации пересыщенного пара, кипения.

Вариативный блок.

Образование золей в процессе химических реакций. Методы регулирования размеров частиц в дисперсных системах. Изотермическая перегонка. Дисперсные системы, их стабилизация, способы разрушения и очистки.

22

Тема 8. Суспензии, золи, эмульсии, их свойства. Инвариантный блок.

Классификация, стабилизация эмульсий поверхностно-активными веществами, порошками, полимерами. Роль гидрофильно-липофильного баланса молекулы ПАВ в стабилизации эмульсий. Обращение фаз в эмульсиях. Практическое применение и методы разрушения эмульсий.

Строение пен и их классификация. Кратность пен. Пенообразователи и стабилизаторы пен. Влияние электролитов на пенообразующую способность ПАВ. Пенные пленки, строение, факторы устойчивости. Практическое применение пен (примеры).

Классификация аэрозолей по агрегатному состоянию частиц дисперсной фазы. Методы получения и измерения размеров аэрозольных частиц. Молекулярно-кинетические свойства аэрозолей (высоко- и грубодисперсных). Электрические свойства аэрозолей, причины возникновения заряда на поверхности частиц. Агрегативная устойчивость аэрозолей. Способы получения, свойства и особенности разрушения аэрозолей. Взрывы пыли. Суспензии и золи, их свойства и стабилизация. Основные методы очистки и концентрирования золей: обратный осмос, диализ электродиализ и ультрафильтрация. Теория мембранного равновесия Доннана.

Вариативный блок.

Порошки и их текучесть. Хранение и транспортировка. Практическое использование аэрозолей в пищевой промышленности. Применение методов очистки и концентрирования золей в технологических процессах.

Модуль 8.

Лиофильные дисперсные системы.

Тема 9. Мицеллообразование в растворах ПАВ. Инвариантный блок.

Строение и размер молекул коллоидных ПАВ. Классификация ПАВ по молекулярному строению (анионо- и катионоактивные, неионогенные, амфолитные); области применения ПАВ. Термодинамика образования лиофильных коллоидных систем; основные признаки лиофильных систем. Мицеллообразование в растворах ПАВ. Критическая концентрация мицеллобразования (ККМ), основные методы определения ККМ. Строение прямых и обратных мицелл при различных концентрациях ПАВ.

Вариативный блок.

Солюбилизация. Классификация ПАВ по механизму их действия (смачиватели, диспергаторы, стабилизаторы, моющие вещества). Понятие о гидрофильно-липофильном балансе (ГЛБ) молекул ПАВ. Виды пищевых ПАВ, их назначение и условия применения.

Тема 10. Растворы ВМС. Инвариантный блок.

23

Классификация высокомолекулярных соединений (ВМС). Химическая природа, особенности строения ВМС. Конформация макромолекул. Особые свойства растворов ВМС. Осмотическое давление растворов ВМС. Зависимость вязкости растворов ВМС от концентрации. Определение средней молекулярной массы ВМС. Уравнение Марка-Хаувинка. Набухание, термодинамика и кинетика процесса. Образование гелей (студней) ВМС, их свойства, синерезис. Важнейшие природные ВМС. Конформация молекул белка в зависимости от рН среды.

Вариативный блок.

Изоэлектрическая и изоионная точки белка. Денатурация и вываливание белков. Коацервация и ее возможная роль в зарождении жизни на земле. Роль белков и полисахаридов в пищевой технологии.

4.4. Соответствие содержания дисциплины «Физическая и коллоидная химия» требуемым результатам обучения

Таблица 4.

Соответствие содержания требуемым результатам обучения*

 

РЕЗУЛЬТАТЫ

Учебно-

 

 

 

 

 

 

п/

 

ОБУЧЕНИЯ

образовательные модули.

 

п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

3

4

5

6

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

Знания:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

основы современных теорий в области физической

*

*

 

*

*

*

*

*

*

 

и коллоидной химии и способы их применения для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

решения теоретических и практических задач в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

любых областях химии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Умения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

самостоятельно ставить задачу физико-химического

*

*

 

*

*

*

*

*

*

 

исследования

в химических

системах, выбирать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оптимальные пути и методы решения подобных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

задач как экспериментальных, так и теоретических;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обсуждать

результаты

физико-химических

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

исследований, ориентироваться в современной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

литературе по физической химии, вести научную

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дискуссию по вопросам физической химии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Владение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способностью и готовностью проводить физико-

*

*

 

*

*

*

*

*

*

 

химические расчеты с помощью известных формул

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

 

и

уравнений,

 

в

том

числе

 

с

помощью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

компьютерных программ, проводить стандартные

 

 

 

 

 

 

 

 

 

физико-химические

измерения,

пользоваться

 

 

 

 

 

 

 

 

 

справочной литературой по физической химии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Профессиональные компетенции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

использовать

 

основные

 

законы

*

*

*

*

*

*

*

*

 

естественнонаучных

дисциплин

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

профессиональной

деятельности,

применять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

методы

математического

 

анализа

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

моделирования,

 

теоретического

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

экспериментального исследования( ОК-10);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

владеть основными методами, способами и

*

 

*

*

*

 

*

*

 

средствами получения, хранения и переработки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

информации, уметь работать с компьютером как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

средством управления информацией(ОК-12);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

использовать

 

основные

 

законы

*

*

*

*

*

*

*

*

 

естественнонаучных

дисциплин

в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

профессиональной

деятельности,

применять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

методы

математического

 

анализа

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

моделирования,

 

теоретического

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

экспериментального исследования ( ПК 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способностью использовать в практической

*

*

*

*

*

*

*

*

 

деятельности

специализированные

знания

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фундаментальных разделов физики, химии,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

биохимии, математики для освоения физических,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

химических,

 

 

 

 

биохимических,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

биотехнологических,

микробиологических,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теплофизических процессов, происходящих при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

производстве

продуктов

питания

из

 

 

 

 

 

 

 

 

 

растительного сырья( в соответствии с профилем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

подготовки) ( ПК-8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

способностью

изучать

и

анализировать

*

 

*

 

*

*

*

*

 

научно-

 

техническую

 

информацию,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отечественный и зарубежный опыт по тематики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

исследования ( ПК-13)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

готовностью

проводить

измерения

и

*

*

*

*

*

*

*

*

 

наблюдения, составлять описания проводимых

 

 

 

 

 

 

 

 

 

исследований,

 

анализировать

результаты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

исследований и использовать их при написании

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отчетов и научных публикаций (ПК-14)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

4.5. Лабораторные работы или практические занятия.

Таблица 5.

 

 

Лабораторный практикум

 

 

Лабораторный практикум

 

 

( все формы обучения)

 

 

 

 

Учебно-образовательный

 

Перечень

 

модуль.

 

 

 

 

 

лабораторных (практических)

п/п

Цели лабораторного

 

 

 

работ или семинарских занятий

 

практикума

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Модуль 1

 

1.

Калориметрия. Определение

 

Цели: изучить методы

 

теплоты.

 

определения тепловых

 

2.

Определение константы

 

эффектов и констант

 

диссоциации уксусной кислоты.

 

равновесия химических

 

 

 

 

реакций

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Модуль 2

 

1.

Изучение равновесия жидкость-

 

Цели: изучить свойства

 

пар.

 

растворов и фазовые

 

2.

Определение молярной

 

равновесия.

 

рефракции жидкостей.

3

Модуль 3

 

1.

Изучение гальванического

 

Цели: изучение

 

элемента Якоби-Даниэля

 

электропроводимости

 

2.

Определение константы

 

растворов электролитов.

 

диссоциации слабого электролита

 

Термодинамические

 

методом электропроводимости.

 

свойства гальванического

 

3.

Определение произведения

 

элемента.

 

растворимости

 

 

 

труднорастворимого соединения.

4

Модуль 4.

 

1.

Изучение кинетики разложения

 

Цель: изучить кинетику

 

комплексного иона триоксалата

 

химических реакций.

 

марганца.

 

 

 

2.

Определение константы

 

 

 

скорости инверсии сахарозы.

 

 

 

 

 

5

Модуль 5.

 

1.

Смачивание твердых

 

Цель: изучить природу и

 

поверхностей

 

термодинамику

 

2.

Адсорбция на границе

 

поверхностных явлений(

 

жидкостьгаз

 

адгезия, смачивание,

 

3.

Молекулярная адсорбция на

 

адсорбция).

 

твердом адсорбенте

6

Модуль 6.

 

1.

Определение размера частиц

 

Цель: изучить оптические

 

методом турбодиметрии

 

свойства и устойчивость

 

2.Определение порога коагуляции

 

дисперсных систем

 

лиофобных золей

7

Модуль 7.

 

1.

Седиментационный анализ

 

Цель: изучить свойства

 

суспензий

 

лиофобных дисперсных

 

2.Получение и изучение свойств

 

систем

 

эмульсий

26

8

Модуль 8.

1.

Определение молекулярной

 

Цель: изучить свойства

массы ВМС методом

 

лиофильных дисперсных

вискозиметрии

 

систем

2.

Определение критической

 

 

концентрации

 

 

мицеллообразования

 

 

3.

Исследование набухания

 

 

желятина в воде.

 

Всего часов

 

 

 

 

 

 

5. Самостоятельная работа

Учебно-образовательные модули дисциплины и самостоятельная работа

Таблица 6.

 

 

Трудое

 

 

Учебно-образовательные

мкость

Виды самостоятельной работы

 

 

 

модули

СРС,

студентов

 

 

 

п/п

дисциплины

зач.ед./

 

 

 

 

 

 

 

 

часы

 

 

 

 

 

 

Модуль 1.

0.5/18

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

 

Модуль 2.

0.5/18

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

 

Модуль 3.

0.5/18

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

27

 

Модуль 4.

0.5/18

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

 

Модуль 5.

0.5/18

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

 

Модуль 6.

0.44/16

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

 

Модуль 7.

0.44/16

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

8

Модуль 8.

0.44/16

Самостоятельное изучение отдельных

 

 

 

тем модулей

 

 

 

Подготовка к лабораторным работам

 

 

 

 

 

 

 

Изучение тем лекций

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к рубежному контролю

 

 

 

 

 

 

 

Подготовка к промежуточной

 

 

 

аттестации (экзамену)

6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

«Физическая и коллоидная химия»

 

 

 

Таблица 7

 

Учебно-образовательные модули дисциплины и

 

междисциплинарные связи с последующими

дисциплинами*

 

 

 

 

Учебно-образовательные модули

Наименование обеспечиваемых

 

п/п

дисциплины, необходимые для

(последующих) дисциплин

 

изучения обеспечиваемых

 

 

 

 

 

 

 

28

 

(последующих) дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аналити

физико-

коллоидн

тепло-

 

 

ческая

химически

ая

хладотехник

 

 

химия и

е основы и

химия

а

 

 

наночас

 

 

 

физико-

общие

 

 

 

тиц

 

 

 

химичес

принципы

 

 

 

 

 

 

 

кие

переработ

 

 

 

 

методы

ки

 

 

 

 

анализа,

растительн

 

 

 

 

 

ого сырья

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль 1.

 

 

 

 

 

Тема 1. I закон термодинамики

*

*

 

*

 

Термохимия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. II закон термодинамики

*

*

 

*

 

 

 

 

 

 

 

Тема 3. Химическое равновесие

*

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль 2.

 

 

 

 

 

Тема 4. Фазовые равновесия.

 

 

 

*

 

Правило фаз Гиббса

 

 

 

 

 

Тема 5. Растворы

 

*

 

 

Модуль 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 6. Электропроводность

 

*

 

 

растворов электролитов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 7. ЭДС гальванического

*

 

 

 

 

элемента

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 8.Формальная кинетика

*

 

 

 

 

односторонних реакций

 

 

 

 

 

Тема 9. Кинетика сложных

 

*

 

 

реакций

 

 

 

 

 

Тема 10. Катализ

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль 5.

 

 

 

 

 

Тема 1.Термодинамика

 

*

*

 

 

 

 

 

 

 

поверхностных явлений

 

 

 

 

 

Тема 2. Адсобция на границе

 

*

*

 

 

 

 

 

 

 

жидкость-газ

 

 

 

 

 

Тема 3. Адсорбия на поверхности

 

*

*

 

 

 

 

 

 

 

твердых тел

 

 

 

 

 

Модуль 6.

 

 

 

 

29