Физическая и коллоидная химия

t, мин	0	20	40	60	80	100	120	140
х*, см	5.911	6.0217	6.1141	6.2068	6.304	6.4047	6.5133	6.6141

* х – расстояние от оси вращения

Определить по этим данным коэффициент седиментации и молярную массу фермента, зная, что коэффициент трения равен 8.24 ×10–11 кг/с и коэффициент всплытия (1 – Vуд 0) = 0.256.

213. Определить время оседания сферических частиц суспензии под действием силы тяжести на расстояние 10 см при условиях: радиус частиц 1.25 мкм, плотность вещества суспензии 8.10 г/см3, плотность среды 1.11 г/см3, вязкость среды 2.02 мПа с.

214. Вычислить скорость седиментации в единицах (расстояние/час) сферических коллоидных частиц с плотностью 1.50 г/см3 в поле тяжести Земли. Дисперсионной средой является вода при 20 °С (плотность 1.00 г/см3, вязкость 1.00 мПа с). Сделайте вычисления для диаметра частиц а) 1 нм, б) 1 мкм.

215. Вычислить, во сколько раз отличается время седиментации сферических частиц суспензии на расстояние 10 см в поле тяжести Земли (g = 9.807 м/с2) и на аналогичное расстояние от 5 до 15 см (от оси вращения) в центрифуге, ротор которой вращается с постоянным числом оборотов 600 с–1. Радиус частиц 0.50 мкм, плотность 8.10 г/см3, плотность среды 1.11 г/см3, еѐ вязкость 2.02 мПа с.

216. В ультрацентрифуге, вращающейся со скоростью 975 оборотов в секунду, граница седиментации (граница между мутной и прозрачной частями раствора) движется от 6.187 см до 6.297 см за 150 минут. Вычислить константу седиментации.

217. При исследовании белка серум альбумина (сывороточный альбумин) с помощью ультрацентрифуги найдено отношение D/s = 128 м2/с2 при 20 °С. Вычислить молярную массу белка, если его парциальный удельный объѐм равен 0.729 см3/г, плотность воды 0.998 г/см3.

218. Вычислить коэффициент диффузии и средний квадратичный сдвиг частиц гидрозоля за 10 с при температуре 20 °С. Принять, что частицы являются сферическими с радиусом 50 мкм, вязкость растворителя (воды) 1.00 мПа с.

219. Вычислить скорость оседания частиц арсената кальция с диаметром 20 мкм в водной суспензии. Плотность Ca3(AsO4)2 равна 3.620 г/см3, плотность воды 1.000 г/cм3, вязкость воды 1.000 мПа с.

220. Определить постоянную Авогадро по результатам наблюдения Броуновского движения частиц каучукового латекса (радиус 212 нм), приведѐнным в следующей таблице

t, с			30	60	90	120
x2 , мкм2			50.2	113.5	128	144

где t – время наблюдения, x2 – средний квадрат смещения (подсчитанный по наблюдениям над 50 частицами). Опыты проводились при 17 °С; вязкость среды 1.10 сПз.

221.Вычислить радиусы частиц трѐх монодисперсных фракций сульфида ртути (нерастворимое твѐрдое вещество; плотность 8.17 г/см3), зная время, за которое они оседают из водной суспензии на 1 см: фракция №1 за 5.86 с, №2 за 9.77 мин и №3 за 16.28 час. При температуре опытов вода имеет плотность 0.9991 г/см3 и вязкость 1.135 сПз.

222.Определить молярную массу гемоглобина по следующим данным о равновесном центрифугировании его раствора:

x , см	4.16	4.21	4.31	4.36	4.46	4.51
Р, вес. %	0.398	0.437	0.564	0.639	0.832	0.930

где x – расстояние от оси вращения ротора центрифуги, Р – процентная концентрация белка. Другие данные: температура 20 °С, удельный парциальный объѐм растворѐнного белка 0.749 см3/г; плотность растворителя 1.008 г/см3, число оборотов ротора

8700 мин–1.

223. Мышечные фибриллы содержат ряд белковых компонент, участвующих в механизме их сокращения. Один из таких компонент – белок М-линии скелетной мышцы кролика, был изучен методом равновесного центрифугирования при числе оборотов ротора 6800 в минуту и температуре 5 °С. Белок имел удельный парциальный объѐм 0.797 см3/г; плотность растворителя 1.041 г/см3. Вычислить молярную массу этого белка по следующим данным о распределении концентрации белка вдоль расстояния от оси центрифуги:

x , см

6.950

6.992

7.035

7.069

7.106

7.132

c, г/л

2.027

2.428

2.868

3.307

3.971

4.479

224. Вычислить молярную массу неочищенного белка яичного альбумина по следующим данным о равновесном центрифугировании его раствора. Плотность растворителя 1.0077 г/см3, удельный объѐм белка в растворе 0.741 см3/г, температура 291 К, число оборотов ротора центрифуги 10900 мин–1. На расстоянии от оси вращения ротора 4.23 см концентрация равна 0.643 вес. %, а на расстоянии 4.28 см – 0.712 вес. %.

225. Полимер с молярной массой 17 кг/моль и удельным объѐмом 0.773 см3/г подвергается центрифугированию при 20 °С в воде (плотность 0.998 г/см3) до равновесия. Во сколько раз концентрация полимера на расстоянии 7 см от оси вращение больше концентрации на расстоянии 6 см, если число оборотов центрифуги в минуту составляет 60000.

226. Раствор полимера с эффективной молярной массой 200 кг/моль, при 27 °С, заполняет сосуд на 10 см от дна. Если при равновесии в поле тяжести концентрация на дне сосуда 1 моль/л, чему равна концентрация на поверхности ?

227. В таблице ниже приведены данные о зависимости логарифма концентрации частиц золота от глубины h, отсчитанной от поверхности суспензии при равновесии седиментации в поле тяжести:

h, мм	4.44	5.06	5.67	6.30	6.90	7.53	8.15	8.65
lg	10.36	10.51	10.63	10.75	10.89	11.05	11.22	11.39

Вычислить радиус частиц золота, приняв их форму сферической. Другие необходимые данные: температура 20 °С, плотность золота 19.3 г/см3, плотность среды 0.998 г/см3.

228. С помощью оптического микроскопа определялось распределение частиц каучукового латекса по высоте капли (h) над предметным стеклом (см. таблицу ниже). Латекс был предварительно фракционирован до монодисперсной эмульсии с радиусом частиц 212 нм, плотность которых была больше плотности дисперсионной среды на 0.2067 г/см3. Температура опытов 20 °С. Вычислить по этим данным постоянную Авогадро.

h, мкм	5	35	65	95
n*	100	47	22.6	12

*n – относительное число частиц.

229. 1 кг золя кремнезема с содержанием SiO2 30 % вес. находится в лабораторном цилиндре, образуя столб жидкости высотой 340 мм. Предположим, после того, как установилось седиментационное равновесие при 18 °С, половину объѐма осторожно слили. Какая часть SiO2 окажется в слитой половине, если известно, что диаметр частиц золя равен 15 нм, а плотности SiO2 и дисперсионной среды равны 2.20 и 1.01 г/см3 соответственно ?

230. Полимер в растворе имеет валовую концентрацию 0.100 моль/м3 и эффективную молярную массу 20.0 кг/моль. При 25 °С раствор заполняет цилиндрический сосуд высотой 50 см. Чему равна концентрация на поверхности столба жидкости и на дне сосуда при равновесии ?

231. Вычислить постоянную Авогадро по данным работы Перрена. Им исследовалось распределение по высоте приблизительно сферических частиц суспензии гуммигута в воде при температуре 15 °С. Диаметр частиц составлял 0.52 мкм. Измерения показали, что с поднятием оси горизонтального микроскопа на 6.00 мкм число частиц уменьшается в 2 раза. Плотность гуммигута 1.56 г/см3, плотность воды 0.9991 г/см3.

232. Цилиндрическую ѐмкость с площадью поперечного сечения 1 м2 наполняет жидкость до высоты 1 м. Жидкость содержит 50 мг вируса, о котором известно, что он имеет молярную массу 50 103 кг/моль и удельный парциальный объѐм 0.74 см3/г. Плотность жидкости 1.008 г/см3. Вычислить равновесную молярную концентрацию вируса при 22 °С на дне сосуда и на поверхности столба жидкости.

233. Определить радиус частиц гидрозоля золота, если после установления седиментационно-диффузионного равновесия при 293 К на высоте 8.56 см концентрация частиц уменьшается в е раз. Плотность золота 19.3 г/cм3, плотность воды 1.00 г/cм3.

234. Вычислить молярную массу белка яичного альбумина по следующим данным о равновесном центрифугировании его раствора. Плотность растворителя 1.0077 г/см3, удельный объѐм белка в растворе 0.749 см3/г, температура 298 К, число оборотов ротора центрифуги 10700 мин–1. На расстоянии от оси вращения ротора 4.53 см концентрация равна 1.185 вес. %, а на расстоянии 4.55 см – 1.309 вес. %.

Т е м а : О с м ос и ра с с е ян и е с в е та

301. Определить молярную массу образца нитроцеллюлозы по следующим данным о зависимости осмотического давления еѐ раствора в метаноле от концентрации при 20 °С:

с, г/л	0.55	1.25	2.28	6.65	12.1
, Па	13.1	32.0	62.1	237	612

302. Жиры и липиды усваиваются организмом благодаря многоступенчатому процессу диспергирования, в последних стадиях которого важную роль играет способность желчных солей образовывать смешанные мицеллы. Мицеллы одного из компонент таких солей, натриевой соли дезоксихолевой кислоты (молярная масса 415.55 г/моль), изучены методом осмометрии при 25 °С в водном растворе NaCl со следующими результатами

сМ, кг/м3	4.0	8.0	12.0	16.0
, кПа (раствор 0.03 моль/л NaCl)	1.47	3.18	5.15	7.32

сМ – избыточная концентрация мицелл в камере раствора (по отношению к камере растворителя)

Вычислить по этим данным молярную массу мицелл и число молекул в мицелле (число агрегации).

303. Фермент лизоцим (компонент белкового вещества куриного яйца) изучен методом мембранной осмометрии в водном растворе 1.0 моль/л (NH4)2НРO4 (pH 7) при 25 °С со следующими результатами :

с, г/л	4.07	6.18	8.31	10.37	12.37	14.4	16.4	18.41	20.34
, мм рт. ст.	4.43	6.67	8.83	11.00	13.10	15.13	17.03	18.98	21.00

Определить молярную массу.

304. Белок миозин (один из главных компонент мышечной ткани млекопитающих) в водном растворе имеет сильную тенденцию образовывать агрегаты из двух молекул – димеры. В таблице ниже цитированы результаты измерений осмотического давления при 20 °С в таких условиях, которые не предотвращают агрегацию. Вычислить по этим данным молярную массу димера и найдите молярную массу миозина, поделив результат на 2.

с, г/л	2.48	2.92	5.44	7.71	10.35	13.92	18.14
, мм рт. ст.	0.062	0.071	0.157	0.260	0.366	0.584	0.987

305.Вычислить осмотическое давление гидрозоля золота с концентрацией 0.30 г/л при 20 °С, пренебрегая вириальными коэффициентами. Золь монодисперсный со сферическими частицами диаметром 1.0 нм. Плотность золота 19.3 г/см3.

306.Определить молярную массу фракции полистирола с помощью следующих данных об осмотическом давлении его раствора в толуоле при 25.0 °С

с, г/л	1.75	2.42	2.85	4.35	6.50	8.85
, Па	30.4	42.7	52.0	86.3	146	231

307.Раствор 1 г белка гемоглобина в 1 л воды имеет осмотическое давление 36.5 Па при 25 °С. Определить молярную массу гемоглобина и абсолютную массу молекулы гемоглобина. При расчете принять, что вириальные коэффициенты равны нулю.

308.В каком отношении находятся осмотические давления двух коллоидных растворов одного и того же вещества с равными весовыми концентрациями, если в одном из растворов средний радиус частиц равен 20 нм, а в другом 300 нм ?

309. Определить молярную массу образца нитроцеллюлозы по следующим данным о зависимости осмотического давления еѐ раствора в нитробензоле от концентрации при 20 °С:

с, г/л	1.20	2.78	5.01	9.98	15.7
, Па	25.2	58.9	108	222	360

310. Во сколько раз отличается осмотическое давление монодисперсного золя золота с радиусом частиц 25.0 нм от аналогичной характеристики золя золота с радиусом частиц 50 нм, если весовые концентрации (г/л) этих золей равны и температура измерений одинакова. Пренебречь вероятной неидеальностью золей.

311. Ниже приведены значения осмотического давления, измеренного в метрах h столба манометрической жидкости, в зависимости от концентрации полимера при 25 °С:

с, кг/м3	3.201	4.798	5.702	6.898	7.797
h, м	0.0291	0.0583	0.0787	0.1099	0.1397

Определить по этим данным молярный вес полимера и второй вириальный коэффициент. Плотность манометрической жидкости равна 925 кг/м3.

312. Вода поступает от корней к листьям кроны деревьев благодаря осмосу. Каким должно быть минимальное осмотическое давление в клеточном соке, чтобы грунтовая вода могла подняться до кроны высотой 25 м ? Какой должна быть молярная концентрация клеточного сока чтобы такое давление развилось. (Принять температуру 25 °С, плотность воды 1.00 г/см3 ; полученное давление переведите для наглядности в атмосферы)

313. Золь кремнезема изучен методом осмометрии при 25.0 °С со следующими результатами:

с*, г/л	80	60	40	20	10	5
, Па	252.2	110.8	64.5	20.3	9.23	4

*с – грамм SiO2 на литр раствора.

Предполагая частицы золя сферическими и монодисперсными, определить молярную массу частиц, число формульных единиц SiO2 в одной частице, радиус частиц и удельную площадь поверхности. Плотность кремнезема в этом золе равна 2.0 г/см3.

314. Плазма крови человека содержит приблизительно 40 г альбумина (М = 69 кг/моль) и 20 г глобулина (М = 160 кг/моль) в 1 литре. Вычислить осмотическое давление этого раствора при 37 °С, приняв вириальные коэффициенты равными нулю.

315. Мутность золя кремнезема (SiO2, торговая марка Людокс) измерена как функция концентрации со следующими результатами:

с ×102, г/см3	0.57	1.14	1.7	2.3
×102, см–1	1.56	2.97	4.25	5.36

Определить по этим данным молярную массу коллоидных частиц и затем их радиус, приняв плотность кремнезѐма 2.2 г/см3. Оптическая постоянная прибора Н = 4.08 10–7 моль см2/г2.

316. Навеска 1.22 г полистирола растворена в метилэтилкетоне до объѐма раствора 100 мл при 25 °С. При турбидиметрическом исследовании в ячейке длиной 1.00 см, интенсивность света с длиной волны 546 нм уменьшилась до 0.9907 от интенсивности входящего света. Вычислить мутность раствора и молярную массу полимера, приняв вириальные коэффициенты равными нулю. Константа рассеяния света Н = 6.25 ×10–4 м2 моль/кг2.

317. Определить ККМ хлорида додецил аммония C12H25NH3Cl (мол. вес 221.80 г/моль) в водном растворе при 30 °С по следующим данным о мутности:

с, г/л	0	0.89	2.22	2.95	3.43	3.63	4.00	4.39	5.05	5.61	6.80
×103, м–1	4.76	5.00	4.95	5.33	6.95	7.81	12.23	15.28	20.42	24.18	31.42

318.При исследовании методом поточной ультрамикроскопии Дерягина – Власенко гидрозоля золота, в объѐме 1.60 10–5 см3, прошедшем через счѐтное поле микроскопа, обнаружено в среднем 70 частиц. Вычислить радиус частиц золя, зная его концентрацию 7.0 мг/м3 и плотность золота 19.3 г/см3.

319.Золь кремнезѐма Людокс (торговая марка) изучен методом турбидиметрии со следующими результатами:

с, г/л	4.97	9.94	19.15	39.15
, м–1	2.42	4.52	7.86	12.94

при длине волны света 435.8 нм, показателе преломления в растворителе 1.3408 и инкременте показателя преломления 0.0625 см3/г. Вычислить по этим данным радиус частиц золя, приняв плотность кремнезѐма 2.278 г/см3.

320. Золь гумуса освещается в одном случае светом с длиной волны 4000 Å, а в другом случае – с длиной волны 7000 Å. В каком случае и во сколько раз интенсивность рассеяния выше.

321.Используя уравнение Рэлея, сравните интенсивности рассеяния монохроматического света из одного источника двумя эмульсиями в воде с одинаковыми размерами капель масла и одинаковыми концентрациями масла. В первом случае фаза масла представлена бензолом (показатель преломления 1.5011), а во втором случае – н-пентаном (показатель преломления 1.3575). Показатель преломления света фазой воды 1.3330.

322.Сравните интенсивности рассеяния света высокодисперсным полистиролом: в одном случае использован свет с длиной волны 680 нм, в другом – с длиной волны 420 нм.

323. Определить молярную массу и число агрегации мицелл хлорида додецил аммония C12H25NH3Cl (молекулярная масса 221.80 г/моль) в водных растворах 0.01 моль/л NaCl при 30 °С по следующим данным о мутности:

с, г/л	3.20	4.10	5.10	6.10	7.35	8.15	10.15	12.15
×103, м–1	12.00	21.13	29.04	34.84	40.41	43.32	49.46	54.36

Известно, что ККМ равна 2.72 г/л, мутность раствора при ККМ 5.57 10–3 м–1. Другие данные: длина волны света 436 нм, показатель преломления света в растворителе 1.332, инкремент показателя преломления n/ c = 0.160 см3/г.

324. Для раствора полистирола в метилэтилкетоне 1.22 г/100 см3 зависимость показателя преломления света от концентрации выражается величиной dn/dc равной 0.231 см3/г при длине волны 436 нм. Показатель преломления света в метилэтилкетона равен 1.377. При прохождении света через 1.00 см этого раствора интенсивность уменьшается до 0.9773 от начальной. Вычислить оптическую константу рассеяния и молярную массу полимера, приняв вириальные коэффициенты равными нулю.

325. Определить молярную массу и число агрегации мицелл хлорида додецил триметил аммония С12Н25N(СН3)3Cl (число молекул ПАВ в составе одной мицеллы) в водных растворах 0.10 моль/л NaCl при 23 °С по следующим данным о мутности:

с, г/л	3.42	4.45	5.50	7.38	9.26	10.48
×103, м–1	20.3	29.5	38.2	50.8	62.9	71.1

Известно, что ККМ равна 1.90 г/л, мутность раствора при ККМ 5.30 10–3 м–1. Другие данные: длина волны света 436 нм, показатель преломления света в растворителе 1.3338, инкремент показателя преломления n/ c = 0.155 см3/г.

326. При исследовании методом поточной ультрамикроскопии Дерягина – Власенко масляного аэрозоля обнаружено в среднем 50 частиц в объѐме 1.33 10–5 см3, прошедшем через счѐтное поле микроскопа. Вычислить радиус капель аэрозоля, зная его концентрацию 25.0 мг/м3 и плотность масла 0.910 г/см3.

327. Определить молярную массу и число агрегации мицелл хлорида тетрадецил триметил аммония С14Н29N(СН3)3Cl (число молекул ПАВ в составе одной мицеллы) в водных растворах 0.02 моль/л NaCl при 23 °С по следующим данным о мутности:

с, г/л	1.05	1.66	2.2	2.82	3.44	4.07	4.98	5.65
×103, м–1	10.1	17.0	22.7	28.3	32.6	37.2	42.7	45.2

Известно, что ККМ равна 0.70 г/л, мутность раствора при ККМ 5.24 10–3 м–1. Другие данные: длина волны света 436 нм, показатель преломления света в растворителе 1.333, инкремент показателя преломления n/ c = 0.157 см3/г.

328. Золь кремнезѐма Ситон (торговая марка) изучен методом турбидиметрии со следующими результатами:

с, г/л	18.9	35.9	70.8	140.1
, м–1	1.46	2.29	3.30	4.32

при длине волны света 546.1 нм, показателе преломления света в растворителе 1.3345 и инкременте показателя преломления 0.0638 см3/г. Вычислить по этим данным радиус частиц золя, приняв плотность кремнезѐма 2.20 г/см3.

329. При исследовании методом поточной ультрамикроскопии Дерягина – Власенко водяного аэрозоля, обнаружено в среднем 60 частиц в объѐме 3.00 10–5 см3, проходящем через счѐтное поле микроскопа. Вычислить радиус капель золя, зная его концентрацию 15.0 мг/м3 и плотность воды 1.00 г/см3.

Те м а : Э л е к т р ок и н е ти ч е с к и е яв л е н и я и к оа г у л яц и я

401.Апельсиновый сок представляет собой золь, обычно содержащий очень маленькие сферические частицы с дзетапотенциалом 50 мВ и имеющий низкую ионную силу. Определить электрофоретическую подвижность и скорость электрофореза этих частиц, когда сок находится между плоскими электродами с разностью потенциалов 120 В и расстоянием между ними 40 см. Для дисперсионной среды сока принять вязкость 4.5 мПа с и относительную диэлектрическую проницаемость

54.1.

402.Предположим, дисперсионной средой суспензии является раствор перхлората лития LiClO4 0.1 ммоль/дм3 в формамиде при 25 °С ( r = 109.5). Вычислить толщину ионной атмосферы –1 в этой среде. Какое уравнение следовало бы использовать для расчета -потенциала из результатов электрофореза, если бы радиус частиц был 6 нм ?

403. Электрофорез гидрозоля Fe(OH)3 проводили при разности потенциалов на электродах 150 В и расстоянии между электродами 30 см. Перемещение частиц за 20 минут составило 24 мм. Относительная диэлектрическая проницаемость воды 80.2, вязкость воды 1.00 мПа с. Вычислить дзета-потенциал частиц, в предположении применимости уравнения Хюккеля.

404. Для суспензии аморфного кремнезема SiO2 с радиусом частиц 10 нм в водном растворе нитрата натрия 5.00 смоль/л (pH 4.5) сообщалась электрофоретическая подвижность –1.34 10–8 м2 В–1 с–1. Вычислить -потенциал. Другие необходимые данные: температура 25.0 °С, вязкость 0.930 сПз, r = 77.7.

405. Монодисперсный латекс полистирола (с сополимером метакриловой кислоты и натриевой соли винилфенилсульфоната) с диаметром частиц 610 нм был изучен методом микроэлектрофореза в водной среде 1.00 ммоль/дм3 хлорида калия KCl. При 25 °С (и pH 7) электрофоретическая подвижность составляла –4.05 10–8 м2/(с В). Вычислить толщину ДЭС и дзета потенциал, приняв r = 78.35, = 0.890 сПз.

406. Определить потенциал течения, если через пористую пленку продавливается 42.4 %-ный водный раствор этилового спирта под давлением 20 кПа. Электрическая проводимость раствора равна 0.013 См м–1, относительная диэлектрическая проницаемость растворителя 41.3, вязкость 0.90 мПа с, дзета потенциал 16.0 мВ, поверхностной проводимостью мембраны пренебречь.

407. В опытах по электрофорезу наблюдается среднее расстояние, на которое заряженные частицы смещаются за некоторое время под действием электрического поля и в результате Броуновского движения, х = хэл ± хскв (хскв - среднеквадратичное смещение в результате Броуновского движения). Предположим, для сферических частиц с радиусом 5 нм измерена электрофоретическая подвижность 4.00×10–7 м2/(В·с) в воде при 20 °С (вязкость 1.00 мПа·с). Вычислить максимальное (хмакс = хэл + хскв) и минимальное (хмин = хэл – хскв) смещение индивидуальных частиц за 20 секунд в электрическом поле напряженностью 400 В/м.

408. Определить дзета-потенциал на границе раздела фаз керамический фильтр/водный раствор хлорида калия, если при протекании раствора под давлением 20 кПа, потенциал течения равен 6.5 мВ. Удельная электрическая проводимость среды 0.013 См м–1, вязкость 1.00 мПа с, относительная диэлектрическая проницаемость раствора 80.1, поверхностной проводимостью керамики пренебречь.

409. Дисперсионной средой суспензии является водный раствор бромида тетраметиламмония (CH3)4NBr 2 10–6 моль/дм3 при 25 °С ( r = 78.4). Вычислить толщину ДЭС –1 в этой среде. Каким уравнением следовало бы пользоваться для вычисления

-потенциала из электрофоретической подвижности, если бы радиус частиц был 30 нм ?

410. Вычислить толщину ДЭС у поверхности частиц сульфата бария в водном растворе хлорида натрия с концентрацией 25 мг/л при температуре 20 °С. Относительная диэлектрическая проницаемость раствора 82.2.

411. Коммерческий коллоидный кварц (SiO2, торговая марка Min-U-Sil), фракционированный до эквивалентного радиуса частиц 0.3-0.5 мкм, показывает электрофоретическую подвижность –0.035 мм2/(В с) в растворе 0.100 моль/л NaCl при 25.0 °С (pH 9). Вычислить толщину ДЭС и дзета потенциал. Необходимые характеристики раствора NaCl найдите из справочных эмпирических уравнений: r = 78.36 – 13.8С + 0.98С 2; = 0.8903×(1 + 0.0793C), где С в моль/л, в сПз.

412.Вычислить напряжѐнность электрического поля, при которой золь фторида алюминия в этилацетате покажет скорость электрофореза 15.0 мкм/мин при -потенциале 42.0 мВ. Относительная диэлектрическая проницаемость этилацетата равна 6.081, вязкость 0.454 мПа с. Прочие характеристики соответствуют применимости уравнения Хюккеля.

413.Известно, что время уменьшения концентрации единичных частиц в 2 раза (в результате быстрой коагуляции в золе с образованием двойных агрегатов) равно 30 секунд. Зная это, вычислить время уменьшения концентрации в том же золе (а) в 1.5 раза, (б) в 1.75 раза, (в) в 1.25 раза

414.Вычислить порог коагуляции золя Fe(OH)3 бихроматом калия, если быстрая коагуляция наблюдается при добавлении

к100 мл золя минимум 1.99 мл раствора 10 ммоль/л К2Сг2О7.

415.Быстрая коагуляция 10 мл золя иодида серебра (заряд которого отрицателен) наблюдается при добавлении к нему 1.65

мл раствора 1 моль/л КNО3. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор Са(NО3)2, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя AgI.

416.Быстрая коагуляция 15 мл золя иодида серебра (заряд которого отрицателен) наблюдается при добавлении к нему 2.48

мл раствора 1 моль/л КNО3. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор K2SO4, чтобы 3 мл его раствора оказали аналогичное действие на тот же объѐм золя AgI.

417.Какой минимальный объѐм раствора BaCl2 с концентрацией 50 ммоль/л требуется добавить к 1 мл золя AgI для его коагуляции, если известно, что порог коагуляции в данном случае составляет 2.43 ммоль/л ?

418.В следующей ниже таблице приведены результаты определения частичной концентрации коллоидной дисперсии каолина как функции времени при быстрой коагуляции электролитом:

t, с	0	105	180	255	335	420	510
×10–9, см–3	5.0	3.90	3.18	2.92	2.52	2.00	1.92

Определить по этим данным константу скорости и сравните еѐ с тем, что ожидается из теории быстрой коагуляции при 20 °С и вязкости растворителя 1.0 сПз.

419.Константа скорости коагуляции золя равна 5 ×10–18 м3 с–1. Начальная концентрация золя составляет 3 ×1014 м–3. Определить концентрацию частиц через 30 мин.

420.Определить графическим методом константу скорости и время половинной коагуляции для золя золота по следующим экспериментальным данным:

t, с	0	20	60	120	240	480
×10–14, м–3	20.20	14.70	10.80	8.25	4.89	3.03

421.Быстрая коагуляция 50 мл золя гидроксида железа (заряд которого положителен) наблюдается при добавлении к нему

1.55мл раствора 0.4 моль/л КNО3. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор K2SO4, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя Fe(OH)3.

422.Вычислить начальную концентрацию золя, если его концентрация через 20 минут после добавления коагулирующего агента равна 1.1 ×1014 м–3. Константа скорости коагуляции равна 4.0 ×10–18 м3 с–1.

423.Быстрая коагуляция 50 мл золя гидроксида железа (заряд которого положителен) наблюдается при добавлении к нему

1.55мл раствора 0.4 моль/л КNО3. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор BaCl2, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя Fe(OH)3.

424.Быстрая коагуляция 75 мл золя оксида алюминия (заряд которого положителен) наблюдается при добавлении к нему

4.11мл раствора 1 моль/л КСl. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор K2Cr2O7, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя Al2O3.

425.Быстрая коагуляция 75 мл золя оксида алюминия (заряд которого положителен) наблюдается при добавлении к нему

4.11мл раствора 1 моль/л КСl. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор Ca(NO3)2, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя Al2O3.

426.Экспериментально получены следующие данные по коагуляции гидрозоля золота раствором NaCl:

t, с

0

60

120

420

900

×10–14, м–3

5.22

4.35

3.63

2.31

1.48

Определить константу скорости коагуляции графическим методом и сравните ее с константой, вычисленной по теоретическому уравнению k = 4kBT/(3 ) при = 1.00 мПа с и Т = 300 К.

427.Быстрая коагуляция 75 мл золя оксида алюминия (заряд которого положителен) наблюдается при добавлении к нему

4.11мл раствора 1 моль/л КСl. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор AlCl3, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя Al2O3.

428.Быстрая коагуляция 1000 мл золя сульфида мышьяка (заряд которого отрицателен) наблюдается при добавлении к

нему 1.38 мл раствора 0.5 моль/л ZnCl2. На основании теории ДЛФО оценить, какую минимальную концентрацию должен иметь раствор Al2(SO4)3, чтобы 1 мл его раствора оказал аналогичное действие на тот же объѐм золя As2S3.

429.Определить время половинной коагуляции золя, если через 40 минут после начала быстрой коагуляции концентрация стала равной 6.0×1013 м–3, константа скорости равна 5.3 ×10–18 м3 с–1.

430.Вычислить концентрацию золя через 40 минут, если время половинной коагуляции равно 30 минутам при константе скорости 2.2 ×10–18 м3 с–1.

Тема: Вязкость суспензий и растворов полимеров

501. Определить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для ацетата амилозы в смешанном растворителе 43 об. % нитрометан + 57 об. % н-пропанол по следующим данным о зависимости характеристической вязкости от молярной массы при

25 °С:

М ×10–6, г/моль	3.11	2.17	1.68	1.34	0.869	0.676	0.569	0.376	0.148
[ ], мл/г	168	135	121	110	86	77	69	56	35

502. В таблице ниже приведены результаты измерений вязкости смесей сливок со снятым (обезжиренным) молоком как функции концентрации жира при 64 °С:

с, вес %	27.4	18.3	9.1	6.1	0
*, г/см3	0.9766	0.9889	1.002	1.008	1.015
, сПз	1.952	1.281	0.872	0.777	0.644

* - плотность эмульсии; плотность жира сливок 0.8887 г/см3

Постройте по этим данным график зависимости приведѐнной вязкости от объѐмной доли жира и определить

характеристическую вязкость [ (η η0)/η0 при	0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для
суспензий ?

503. В таблице ниже приведены результаты исследования вязкости суспензий стеклянных шариков (средний диаметр 65 мкм) в водном растворе йодида цинка (состав, который предотвращал седиментацию шариков в процессе измерений):

		0	0.0326	0.0652	0.0978	0.1328	0.1609
/	0	1	1.094	1.208	1.340	1.504	1.684

Постройте по этим данным график зависимости приведѐнной вязкости от объѐмной доли суспензии и определить

характеристическую вязкость [ (η η0)/η0 при	0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для
суспензий ?

504. При 20.13 °С относительная вязкость бутадиен-стирольного латекса зависит от концентрации как показывает следующая таблица :

		0	0.0306	0.0515	0.101	0.1795	0.2481
/	0	1	1.085	1.157	1.363	1.819	2.479

Постройте по этим данным график зависимости приведѐнной вязкости от объѐмной доли латекса и определить

характеристическую вязкость [ (η η0)/η0 при	0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для
суспензий ?

505. Рассчитайте молярную массу поливинилового спирта по данным вискозиметрического метода: характеристическая вязкость 0.15 м3/кг, константы уравнения Марка–Хаувинка KMH = 4.53 ×10–5 л/г и = 0.74.

506. Рассчитайте молярную массу этилцеллюлозы в анилине, используя экспериментальные данные вискозиметрического

метода (константы: KMH = 6.9 ×10–5 л/г, = 0.72):
	Концентрация раствора, г/л	1.0	1.75	2.5	3.25	4.0
	Удельная вязкость раствора	0.24	0.525	0.875	1.35	1.84

507. Для нескольких фракций нитрата целлюлозы в ацетоне проведены измерения вязкости при 25 °С и вычислены характеристические вязкости:

М ×10–3, г/моль	77	89	273	360	400	640	846	1550	2510	2640
[ ], дл/г	1.23	1.45	3.54	5.5	6.5	10.6	14.9	30.3	31.0	36.3

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для этой системы.

508. В таблице ниже приведены результаты вискозиметрических измерений растворов поли( -бензил-L-глутамата) в диметилформамиде. Определить по ним ко-эффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

М ×10–3, г/моль	21.4	66.5	130	208	347
[ ], дл/г	0.107	0.451	1.32	3.27	7.20

509. В таблице ниже приведены результаты вискозиметрических измерений растворов нескольких фракций полистирола в метилэтилкетоне при 22 °С:

М, г/моль	1760	1620	1320	980	940	520	318	230
[ ], дл/г	1.65	1.61	1.4	1.21	1.17	0.77	0.6	0.53

Найдите коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для данной системы.

510. Для нескольких препаратов поликапролактама установлены молярные массы и определены характеристические вязкости их растворов в м-крезоле при 25 °С:

	М ×10–3, г/моль	3.50	4.46	7.69	8.6	13.0	15.8	17.6	21.6	25.0	30.8
	[ ], дл/г	0.36	0.43	0.61	0.69	0.87	0.94	1.10	1.25	1.40	1.59
Найдите по этим данным коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для системы поликапролактам/м-крезол.
511. Вычислить молярную массу		поливинилацетата			в	ацетоне,	пользуясь		данными вискозиметрического метода
(константы уравнения Марка – Хаувинка KMH = 4.2 ×10–5 л/г,					= 0.68):

Концентрация раствора. кг/м3	1.0	3.0	5.0	7.0
Удельная вязкость раствора	0.14	0.465	0.84	1.3

512. Определить характеристическую вязкость и коэффициент Хаггинса для поли( -бензил-L-глутамата) в хлороформе по следующим данным:

с, г/дл	0.670	0.478	0.332	0.208	0.105
отн	3.32	2.32	1.76	1.37	1.13

513. Определить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка для поли изобутилена в циклогексане при 30 °С по

следующим данным:
	М ×10–3, г/моль	37.8	80.6	167	251	333	540	710
	[ ], дл/г	0.388	0.638	1.12	1.50	1.81	2.48	2.87

514. Растворы нескольких образцов поли пропиолактона в трифторэтаноле (ТФЭ) изучены вискозиметрически при 25 °С и была получена следующая зависимость характеристической вязкости от молярной массы :

М, кг/моль	193	167	148	126	92.4	80.0	51.4	38.8
[ ], см3/г	150	130	107	86.5	60.1	49.1	28.5	19.6

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.

515. В таблице ниже приведены результаты измерений вязкости смесей сливок со снятым (обезжиренным) молоком и дистиллированной водой как функция концентрации жира при 64 °С

с, вес %	20.0	16.0	12.0	8.0	4.0	0
*, г/см3	0.970	0.975	0.979	0.983	0.988	0.993
, сПз	0.986	0.857	0.697	0.612	0.532	0.476

* - плотность эмульсии; плотность жира сливок 0.8887 г/см3)

Постройте по этим данным график зависимости приведѐнной вязкости от объѐмной доли жира и определить

характеристическую вязкость [ (η η0)/η0 при	0]. Равна ли она теоретическому коэффициенту уравнения Эйнштейна для
суспензий ?

516. Растворы нескольких образцов полипропиолактона в хлороформе (трихлорметан, СHСl3) были изучены вискозиметрически при 30 °С и была получена следующая зависимость характеристической вязкости от молярной массы :

М, кг/моль 145.0 110.0 70.7 59.4 30.5

[ ], см3/г

150 107 58.9 49.1 19.6

Вычислить коэффициенты уравнения Марка-Хаувинка.