Физическая и коллоидная химия

	t, час	2	4	10	20	40	80
	С, моль/л	0.186	0.176	0.151	0.122	0.089	0.0570
426. Константа скорости реакции второго порядка 2О3				3О2	равна 0.450 л моль–1		с–1 при 383 К. Вычислить время

превращения О3 на 50%, 70%, 80% и 90 % и постройте по этим результатам кинетические кривые (зависимость концентрации от времени реакции) для О3 и О2 при начальной концентрации озона 2.00 ммоль/л и кислорода 0 моль/л.

427. Константа скорости реакции пиридина с метил иодидом C5H5N + CH3I					C5H5NCH3I (в тетрахлорэтане) определена
для четырѐх температур:
	, °С	19.9	29.9	39.9	50.0
	k ×10–2, л моль–1 мин–1	0.713	1.50	3.05	5.89

Определить коэффициенты уравнения Аррениуса.

428. Для реакции в водном растворе (CH3)3CBr + H2O (CH3)3COH + H+ + Br– получены следующие данные при 298 К:

t, час	1.389	5.56	11.11	16.67	27.78	41.67
[(CH3)3CBr], моль/л	0.0380	0.0308	0.0233	0.0176	0.0100	0.00502

Определить по этим данным 1) порядок реакции по (CH3)3CBr, 2) константу скорости, 3) начальную концентрацию

(CH3)3CBr.

429. Константа скорости реакции первого порядка разложения ацетондикарбоновой кислоты OC(CH2COOH)2 в водном растворе зависит от температуры следующим образом:

			, °С			0	20		40	60
			k ×105, с–1			2.46	47.5		576	5480
Вычислить коэффициенты уравнения Аррениуса.
430. Гипохлорит-ион в щелочном водном растворе разлагается по стехиометрическому уравнению 3ClO															ClO3 2Cl .
Определить порядок реакции по гипохлорит-иону по следующим данным, полученным при начальной концентрации ClO–
0.0127 моль/дм3 и избытке щелочи (0.26 моль/дм3 ОН–):
	t, час			0.278	0.833		2.778	5.556		11.111	27.778
	[ClO–], моль/ дм3			0.0122	0.0113		0.0089	0.0069		0.0047	0.0024
431. В следующей таблице приводится текущая концентрация гексафенил этана [(C6H5)3C]2 при его разложении в смеси
95% толуола + 5% анилина при 0 °С:
		t, мин		0.50	2.20		5.50	7.85		9.45	14.75
		С, моль/л		0.0934 0.0733		0.0465 0.0334			0.0265 0.0134

Определить кинетический порядок, константу скорости и начальную концентрацию реагента.

432. Следующие ниже данные показывают долю остающейся (не прореагировавшей) сахарозы от начальной концентрации как функцию времени реакции при еѐ гидролизе в водном растворе 0.099 моль/л HCl (катализатор) при 35 °С:

t, мин	9.82	59.60	93.18	142.9	294.8	589.4
С/С0	0.965	0.803	0.710	0.591	0.328	0.111

Чему равен кинетический порядок по сахарозе и константа скорости?

433.	Определить константу Михиэлиса и число обращения фермента -химотрипсина в реакции гидролиза метилового
эфира N-ацетил-L-валина по следующим данным, полученным при начальной концентрации фермента 38 мкмоль/л при 25 °С в
растворе	0.1 моль/л KCl ([S]0 - начальная концентрация субстрата, v0 - начальная скорость гидролиза):
	[S]0, моль/л	0.200	0.124	0.091	0.071	0.060

v0×106, моль/(л·с)

4.57

3.83

3.31

2.93

2.67

434. Для гидролиза метилового эфира N-бензоил-L-аминомасляной кислоты под действием фермента -химотрипсина с начальной концентрацией 2.16 мкмоль/л при 25 °С в растворе 0.1 моль/л KCl получены следующие результаты:

[S]0, ммоль/л	2.24	1.49	1.12	0.90	0.75
v0×106, моль/(л·с)	0.425	0.360	0.312	0.271	0.245

где [S]0 - начальная концентрация субстрата, v0 - начальная скорость гидролиза. Определить коэффициенты уравнения Михаэлиса-Ментена.

435. В следующей таблице приведена зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата [S] :

[S], ммоль/дм3	0.40	0.60	1.00	1.50	2.00	3.00	4.00	5.00	10.0
v, у.е.*	2.41	3.33	4.78	6.17	7.41	8.70	9.52	10.5	12.5

*условные единицы измерения

Определить константу Михаэлиса графическим методом.

436. Следующие ниже данные получены для гидролиза аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ) под действием фермента миозина при 25 °С и рН 7.0

[АТФ] ×103, моль дм–3	0.075	0.125	0.20	0.325	0.625	1.55	3.20
v ×106, моль дм–3 с–1	0.067	0.095	0.119	0.149	0.185	0.191	0.195

Определить константу Михаэлиса и предельную скорость катализа графически.

Тема : строение вещества и спектроскопия

501. Вычислить дипольный момент молекулы диэтилового эфира по следующим данным о зависимости относительной

диэлектрической проницаемости		r и плотности	от температуры Т:
	Т , К	283	288	293	298
	, г/см3	0.725	0.720	0.714	0.705
	r	4.60	4.45	4.35	4.18

502. Вычислить дипольный момент молекулы хлористого этила по следующим данным о зависимости относительной

диэлектрической проницаемости		r и плотности	от температуры Т:
	Т , К	283	288	293	298
	, г/см3	0.904	0.898	0.890	0.883
	r	7.64	6.94	6.34	5.70

503. Вычислить дипольный момент и деформационную поляризуемость молекулы бромбензола по следующим данным о

зависимости относительной диэлектрической проницаемости				r и плотности	от температуры Т:
	Т , К	283	288	293	298
	, г/см3	1.507	1.501	1.493	1.483
	r	5.88	5.62	5.42	5.22

504. Вычислить дипольный момент молекулы пропанола-1 по следующим данным о зависимости относительной

диэлектрической проницаемости		r и плотности	от температуры Т:
	Т , К	283	288	293	298
	, г/см3	0.810	0.806	0.804	0.798
	r	40.8	29.6	23.2	18.3

505. Вычислить дипольный момент молекулы пентанола-1 по следующим данным о зависимости относительной

диэлектрической проницаемости		r и плотности	от температуры Т:
	Т , К	283	288	293	298
	, г/см3	0.824	0.820	0.817	0.815
	r	21.1	18.1	16.1	14.2

506-510. Известно, что молярная рефракция жидкости приблизительно равна еѐ молярному объѐму. На основании этого вычислить радиус молекулы вещества (растворителя), исходя из плотности и показателя преломления света n, указанных ниже для соответствующего номера задачи и приняв, что молекула имеет сферическую форму.

задача	растворитель	, г/см3	n
506	н-гексан, С6Н14	0.725	1.3802
507	этилацетат С4Н8О2	0.913	1.3798
508	н-бутанол С4Н10О	0.816	1.4029
509	ацетон С3Н6О	0.797	1.3616
510	н-пропанол С3Н8О	0.810	1.3886

511-516. Вычислить момент инерции, вращательную постоянную (в Дж), приведенную массу, межъядерное расстояние, и энергию вращения на квантовом уровне с j = 5 для двухатомной молекулы, зная разность волновых чисел соседних линий поглощения микроволнового спектра, как указано в таблице ниже для соответствующего номера задачи.

задача	511	512	513	514	515	516
молекула	2Н35Сl	3Н35Сl	1Н37Сl	2Н37Сl	3Н37Сl	1Н39Br
, м–1	1097	751	2132	1094	748	1706

517-521. В таблице ниже, для соответствующего номера задачи, указаны волновые числа основного тона 1 и первого обертона 2 колебательного спектра двухатомного газа. Определить по ним волновое число собственных колебаний, коэффициент ангармоничности, максимальное квантовое число и энергию диссоциации D одного моля данного вещества.

задача	молекула	1 , см–1	2 , см–1
517	2Н35Cl	2091	4116
518	3Н35Cl	1719	3401
519	1Н37Cl	2883	5660
520	2Н37Cl	2087	4121
521	3Н79Br	1519	3008

З а д а ч и

Тема: Общие вопросы

1. Угол смачивания виноградным соком нержавеющей стали составляет 50°, а полиэтилена 100°. Во сколько раз равновесная работа адгезии сока к стали больше, чем к полиэтилену ?

2. Красные кровяные шарики человека имеют форму диска диаметром 7.5 мкм и толщиной 1.6 мкм. Вычислить удельную площадь поверхности и радиус эквивалентной сферы, имеющей: 1) тот же объѐм, 2) ту же площадь поверхности. Принять плотность вещества кровяных шариков 1.00 г/см3.

3. Бочка наполнена оливковым маслом (вязкость 84.0 мПа с, плотность 0.918 г/см3) на высоту 1 м. Под собственной тяжестью масло вытекает через трубку в дне бочки. Внутренний диаметр трубки 10 мм, длина 20 см. Какое время требуется чтобы набрать литр масла через трубку ?

4. Кристаллы сахара и сахарной пудры имеют кубическую форму с длиной ребра (м): 2 10–3; 1 10–4; 6 10–5; 3 10–6; 5 10–7; 4 10–8; 7 10–9. Вычислить их удельную поверхность (м2/г) и количество частиц в 1 кг. Плотность сахара равна 1.60 г/cм3.

5. Вычислить удельную поверхность катализатора, если для образования мономолекулярного слоя на нем должно адсорбироваться 100 см3/г азота (объем приведен к нормальным условиям). Площадь молекулы азота в слое равна 1.62 10–19 м2.

6. Суспензия каолина (плотность 2.50 г/см3) состоит из приблизительно одинаковых частиц, имеющих форму правильной шестиугольной призмы с высотой 0.066 мкм и стороной основания 0.71 мкм (шестигранные таблички). Вычислить удельную площадь поверхности, а так же радиус эквивалентной сферы, имеющей 1) тот же объѐм, 2) ту же площадь поверхности.

7. Число капель воды, вытекающей из сталагмометра, равно 54.8; 54.6; 54.7. Среднее число капель исследуемого раствора равно 88.2. Поверхностное натяжение воды при температуре опыта составляет 72.4 мДж/м2. Относительная плотность раствора

/ 0 = 1.1306, где 0 – плотность воды. Вычислить поверхностное натяжение раствора.

8. Во сколько раз поверхностное натяжение глицерина выше поверхностного натяжения оливкового масла, если в капилляре с внутренним радиусом 0.400 мм столбик первого поднялся на высоту h1 = 26.8 мм, а второго – на h2 = 18.8 мм? Плотность глицерина равна 1.26 г/см3, оливкового масла – 0.94 г/см3. (Для угла смачивания обоими жидкостями принять cos = 1, плотностью воздуха пренебречь)

9.Вертикально установленная трубка с внутренним диаметром 300 мкм одним концом погружена в жидкость на глубину

3.00см, а вторым соединена с воздухом в сосуде, который позволяет создавать избыточное давление по сравнению с давлением над поверхностью жидкости вокруг трубки. Определить при каком избыточном давлении в сосуде будет происходить отрыв

пузырька воздуха от нижнего, погруженного в жидкость, конца капилляра. Поверхностное натяжение и плотность жидкости равны 72.0 мН/м и 997 кг/м3 соответственно. Плотностью воздуха пренебречь.

10.Из раствора додецилсульфата натрия с поверхностным натяжением 38 мН/м "выдут" мыльный пузырек воздуха радиусом 1 см. Чему равно избыточное давление воздуха внутри пузырька ? (ответ дайте в единицах физической атмосферы)

11.Оценить вязкость крови исходя из факта, что она проходит через аорту здорового взрослого человека (находящегося в покое) с объѐмной скоростью приблизительно 84 см3/с при перепаде давления на единицу длины ( р/ ) около 0.98 мм рт.ст./м. Радиус аорты принять 9.0 мм.

12. Предположим, 1 см3 воды распылѐн до капель с радиусом 0.1 мкм. Поверхностное натяжение воды 72.75 мН/м. Вычислить прирост энергии Гиббса в этом процессе.

13. Сколько-нибудь устойчивую эмульсию толуола в воде приготовить простым диспергированием жидкостей невозможно. Однако, если диспергировать в воде раствор спирта в толуоле, то спирт переходит из толуола в воду, оставляя за собой устойчивые капли толуола.

Если 10 г раствора, содержащего 15 вес % спирта и 85 вес % толуола, смешать с 10 г воды, эмульсия образуется самопроизвольно. Диаметр капель толуола 1.0 мкм, его плотность 0.87 г/см3, а межфазное натяжение толуол/дисперсионная среда 36 мН/м. Вычислить прирост энергии Гиббса, связанный с образованием капель, и общую энергию Гиббса этого процесса с учѐтом энергии перехода этилового спирта из толуола в воду (-315 Дж).

14. В тензометре ДюНуи (разновидность прибора для измерения поверхностного натяжение) измеряется сила, требуемая для отрыва кольца из легкой проволоки от поверхности жидкости. Если диаметр кольца 1.00 см и измеренная сила 6.77 мН, чему равно поверхностное натяжение жидкости ? (Обратите внимание, что в этом методе жидкость смачивает две поверхности кольца – внутреннюю и внешнюю)

15. При 25 °С плотность ртути равна 13.53 г/см3, поверхностное натяжение 484 мН/м. Чему равна высота подъѐма ртути в узкой стеклянной трубке относительно плоской поверхности ртути, если внутренний диаметр трубки равен 1.00 мм, а угол смачивания стенок трубки равен 180°. Плотностью воздуха пренебречь.

16. В стеклянной трубке, погруженной одним концом в воду, вода поднимается на 2.0 см при 20 °С относительно плоской поверхности (за пределами трубки). Вычислить внутренний диаметр трубки. Плотность воды равна 0.9982 г/см3, поверхностное натяжение 72.75 мН/м, угол смачивания стекла 0°. Плотностью воздуха пренебречь.

17. Если бы 30-метровое дерево снабжалось соком от корней посредством капиллярного поднятия жидкости, какой требовался бы радиус капилляров в стволе ? Принять плотность сока 1.0 г/см3, угол смачивания стенок 0° и поверхностное натяжение 73 мН/м. Плотностью воздуха пренебречь. (Примечание: в действительности сок поднимается главным образом благодаря осмосу)

18. Предположим, полидисперсный образец полимера содержит 5 молей с молярной массой 1 кг/моль, 5 молей с молярной массой 2 кг/моль, 5 молей с молярной массой 3 кг/моль и 5 молей с молярной массой 4 кг/моль. Вычислить среднечисловую, средневесовую и z-среднюю молярные массы.

19. Капиллярная трубка с радиусом 0.0500 см соприкасается с поверхностью жидкости с поверхностным натяжением 72.0 мН/м. Какое минимальное избыточное давление требуется чтобы выдуть из капилляра пузырѐк воздуха с радиусом, равным радиусу капилляра ? Принять глубину погружения капилляра в жидкость пренебрежимо малой.

20. Чтобы на конце капиллярной трубки диаметром 0.300 мм, погруженной в ацетон, образовался полусферический пузырѐк воздуха, необходимо избыточное давление в трубке 364 Па. Вычислить поверхностное натяжение ацетона в пренебрежении глубиной погружения трубки.

21. Вычислить растворимость кристалликов BaSO4, имеющих размеры 1 мкм, 0.1 мкм и 0.01 мкм при 20 °С. Принять, что кристаллики имеют шарообразную форму с диаметрами, равными указанным размерам. Плотность BaSO4 4.50 г/см3, межфазное натяжение BaSO4/Н2О 500 мДж/м2, растворимость грубодисперсного BaSO4 1.22 10–5 моль/л.

22. Вычислить среднечисловой, среднеповерхностный и среднеобъѐмный диаметры для следующего распределения сферических частиц дисперсии по диаметрам

Ni	1	12	31	23	12
di, мкм	0.426	0.376	0.326	0.276	0.226

23. При 20.0 °С плотность четырѐххлористого углерода равна 1.59 г/см3, поверхностное натяжение 26.95 мН/м, давление насыщенных паров (над плоской поверхностью) 11.50 кПа. Вычислить давление насыщенных паров над каплями с радиусами

0.1, 0.01, и 0.001 мкм.

24. Для препарата тонкодисперсного хлорида натрия определена удельная площадь поверхности 42.5 м2/г и измерена растворимость в этиловом спирте при 25 °С. Оказалось, что раствор пересыщен на 6.71 % по сравнению с растворимостью грубодисперсного NaCl. Вычислить межфазное натяжение NaCl/ C2H5OH, приняв, что препарат представляет собой монодисперсную систему сферических частиц.

25.Горизонтальная стеклянная трубка длиной 10 см соединена одним концом с содержимым широкой ѐмкости через еѐ стенку. Ёмкость наполнена водой (плотность 1.00 г/см3, вязкость 1.00 мПа с) на высоту 25 см выше трубки. Чтобы набрать 200 см3 воды через трубку требуется 60 с. Чему равен диаметр трубки ? Принять, что уровень воды в ѐмкости при вытекании этого объѐма практически не меняется.

26.В следующей ниже таблице приведены результаты определения концентрации насыщения (растворимости)

молекулярно-дисперсной кремниевой кислоты (в расчѐте на формулу SiO2) в монодисперсных золях кремнезѐма в зависимости

от их удельной поверхности. Вычислить по этим данным межфазное натяжение кремнезѐм/вода. Принять плотность кремнезѐма 2.2 г/см3. Температура 25 °С, частицы золя сферические.

S, м2/г	300	344	427	511	537
c ×102, вес.%	1.31	1.36	1.47	1.63	1.68

27. Сульфат стронция SrSO4 (плотность 3.96 г/см3) приготавливали в таких условиях, которые позволяли получать препараты с разными размерами частиц. Средний размер частиц в нескольких препаратах (d, в таблице ниже) измеряли с помощью электронной микроскопии и затем определяли их растворимость в воде при 25 С. В таблице ниже приведены степени пересыщения C/CS, в долях единицы, по отношению к растворимости CS грубодисперсного сульфата стронция.

d, Å	96	130	155	168	252	378	500
C/CS	1.55	1.41	1.32	1.33	1.18	1.11	1.08

Найдите по этим данным межфазное натяжение на границе фаз SrSO4/H2O в предположении сферической формы частиц.

28. Вычислить средневесовую и среднечисловую массу (по аналогии со средневесовой и среднечисловой молярными массами) для следующего распределения числа частиц золя по массе

Ni	4	2	27	37	32	26	20	8	3	3	1
mi ×1012, г	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

29. Нефть течѐт из танкера через трубу длиной 15 м с внутренним диаметром 1.3 см. Перепад давления между концами трубы равен 4 атм. Чему равна объѐмная скорость течения, если вязкость нефти равна 0.40 Па с.

30. Вычислить среднечисловую и средневесовую молярную массу для следующего распределения полимера по молярным массам:

ni, моль	3.0	8.0	11.0	17.0	9.0	1.0
Мi, кг/моль	10.0	12.0	14.0	16.0	18.0	20.0

31. Плотности ацетона и воды при 20 °С равны 0.792 и 0.9982 г/см3 соответственно. Вязкость воды 1.002 мПа с. Если между двумя метками одного и того же капиллярного вискозиметра вода протекает за 120.5 с, а ацетон за 49.5 с, то чему равна вязкость ацетона ?

32. Вычислить среднечисловую, средневесовую и z-среднюю молярную массу для следующего распределения полимера по молярным массам

mi, г	1.15	0.73	0.415	0.35	0.51	0.34	1.78
Мi, кг/моль	12.5	20.5	24.0	32.0	39.0	45.0	63.5

33. В U-образной трубке, одно колено которой имеет внутренний радиус 1.00 мм, а другое 1.00 см, находится жидкость с плотностью 0.95 г/см3, ограниченно смачивающая стенки сосуда (cos 0). В более узком колене уровень мениска жидкости на 1.90 см выше, чем в более широком. Вычислить поверхностное натяжение жидкости, приняв радиус кривизны мениска равным радиусу трубки в каждом колене.

Тема 2: Адсорбция

101. По результатам измерений поверхностного натяжения растворов н-бутилового спирта в воде при 12.0 °С в зависимости от концентрации (таблица внизу, концентрация С в ммоль/л, поверхностное натяжение в мН/м) найдите предельную адсорбцию спирта графическим методом, и вычислить площадь, занимаемую 1 молекулой спирта в насыщенном адсорбционном слое в предположении мономолекулярной адсорбции.

С

0

3.2

4.8

6.4

8.5

13.0

16.9

26.0

33.8

51.0

67.5

102

135

203

74.2 73.0 73.1 72.0 71.3 71.3 70.1 68.0 65.8 63.1 60.7 56.9 53.8 48.9

102. При 25 °С поверхностное натяжение водных растворов пропионовой кислоты зависит от еѐ моляльности следующим образом:

с, моль/кг Н2О	0.263	0.837	1.466	3.741
, мН/м	60.0	49.0	44.0	36.0

Постройте график зависимости от lnc и определить из него избыточную поверхностную концентрацию . Найдите площадь, приходящуюся на одну молекулу кислоты.

103. Зная коэффициенты уравнения Шишковского (А = 4.65 10–2 моль/л, B = 0.167), постройте график изотермы поверхностного натяжения водных растворов масляной кислоты при 273 К в диапазоне концентраций от 0 до 0.1 моль/л.

Поверхностное натяжение воды при 273 К равно 75.5 10–3 Н/м.
104. Пользуясь графическим методом, определить поверхностную активность (-d						/dC) при C		0 масляной кислоты на
границе ее водного раствора с воздухом при 293 К по следующим экспериментальным данным:
	С, моль/л	0	0.021	0.050	0.104	0.246
	×103, Н/м	72.5	68.1	63.7	58.2	49.8

105. Вычислить адсорбцию масляной кислоты на поверхности раздела водный раствор–воздух при 283 К и концентрации 0.104 моль/л, используя следующие экспериментальные данные:

С, моль/л	0	0.021	0.050	0.104	0.246	0.489
×103, Н/м	74.0	69.5	64.3	59.9	51.1	44.0

106.Смесь из 250 мл водного раствора метилового оранжевого с концентрацией 0.070 вес. % и 0.209 мл минерального масла встряхивали до образования эмульсии со средним диаметром капель масла 4.35 10–7 м. В результате адсорбции на

поверхности капель концентрация метилового оранжевого в растворе уменьшилась до 0.038 вес. %. Вычислить адсорбцию красителя. Плотность раствора 0.9982 г/см3, формула метилоранжа: HO3S–С6Н4–N=N–C6H4–N(СН3)2.

107.Раствор пальмитиновой кислоты C16H32O2 в бензоле содержит 4.24 г/л кислоты. После нанесения раствора на

поверхность воды бензол испаряется и остающаяся пальмитиновая кислота образует мономолекулярную пленку. Какой объем раствора кислоты требуется, чтобы покрыть мономолекулярным слоем поверхность площадью 500 см2. Площадь молекулы пальмитиновой кислоты в монослое равна 0.205 нм2.

108.Вычислить площадь поверхности, приходящуюся на 1 молекулу стеариновой кислоты, и толщину мономолекулярной

пленки, покрывающей поверхность воды, если известно, что 1 мг стеариновой кислоты покрывает поверхность воды, равную 0.419 м2. Молярная масса кислоты равна 284.48, плотность 0.847 г/см3.

109.Коэффициенты уравнения Шишковского для водного раствора валериановой кислоты при 273 К составляют: А =

9.6210–2 моль/л, B = 0.195. При какой концентрации поверхностное натяжение раствора составляет 52.1 мН/м, если поверхностное натяжение воды при данной температуре равно 75.5 мН/м?

110.По результатам измерений поверхностного натяжения растворов н-амилового спирта в воде при 39.0 °С в зависимости

от концентрации (таблица внизу) найдите предельную адсорбцию спирта графическим методом, и вычислить площадь, занимаемую 1 молекулой спирта в насыщенном адсорбционном слое в предположении мономолекулярной адсорбции.

С, ммоль/л	0	1.25	2.50	3.70	4.90	7.40	9.8	14.7	19.6	29.4
, мН/м	72.1	69.5	66.6	63.4	61.2	57.1	52.9	47.8	44.5	39.6

111. Стеариновая кислота, С17Н35СООН (не растворима в воде), имеет плотность 0.85 г/см3. Известно, что еѐ молекула имеет площадь поперечного сечения 0.205 нм2 в насыщенном мономолекулярном слое. Вычислить длину молекулы.

112. По результатам измерений поверхностного натяжения растворов н-гексилового спирта в воде при 12.0 °С в зависимости от концентрации (таблица внизу) найдите предельную адсорбцию спирта графическим методом, и вычислить площадь, занимаемую 1 молекулой спирта в насыщенном адсорбционном слое.

С, ммоль/л	0	0.62	0.81	1.25	1.72	2.50	3.43	4.90	6.86	9.80
, мН/м	74.2	71.9	71.7	70.3	68.5	66.3	64.8	60.8	57.9	54.8

113.Из 5.19 ×10–5 г пальмитиновой кислоты (С15Н31СООН, не растворима в воде) приготовили разбавленный раствор в

бензоле и нанесли на поверхность воды. После испарения бензола оставшуюся плѐнку оказалось возможным сжать до площади 265 см2. Вычислить площадь, занимаемую одной молекулой в такой плѐнке.

114.По результатам измерений поверхностного натяжения растворов н-октилового спирта в воде при 39.0 °С в

зависимости от концентрации (таблица внизу) найдите предельную адсорбцию спирта графическим методом, и вычислить площадь, занимаемую 1 молекулой спирта в насыщенном адсорбционном слое в предположении мономолекулярной адсорбции.

С, ммоль/л	0	0.14	0.29	0.38	0.58	0.77	1.16	1.54	2.31
, мН/м	70.1	68.9	65.9	62.8	61.0	55.8	51.1	45.9	40.5

115. При встряхивании смеси 0.175 см3 минерального масла с 250 см3 водного раствора конго с концентрацией 0.100 вес. % получена эмульсия с радиусом капель масла 4.35 10–7 м. Содержание конго в растворе уменьшилось на 0.045 г. Молярная масса конго равна 690 г/моль. Вычислить адсорбцию .

116. Следующая ниже таблица показывает зависимость поверхностного натяжения растворов н-гексилового спирта в воде от концентрации при 39.0 °С.

С, ммоль/л	0	1.85	2.50	3.70	4.90	7.40	9.80	14.7	19.6	29.4
, мН/м	70.1	66.8	65.1	62.5	60.4	56.8	53.3	49.3	45.4	38.7

Найдите предельную адсорбцию спирта графическим методом, и вычислить площадь, занимаемую 1 молекулой спирта в насыщенном адсорбционном слое в предположении мономолекулярной адсорбции.

117. Гексадеканол, С16Н33ОН (не растворим в воде), иногда используется для покрытия поверхности резервуаров чтобы предотвратить испарение воды. Если площадь молекулы гексадеканола в насыщенном монослое составляет 0.20 нм2, то сколько грамм этого вещества потребуется чтобы покрыть мономолекулярной плѐнкой озеро площадью 10 акров (40000 м2) ?

118. По результатам измерений поверхностного натяжения растворов н-гептилового спирта в воде при 39.0 °С в зависимости от концентрации (таблица внизу) найдите предельную адсорбцию спирта графическим методом, и вычислить площадь, занимаемую 1 молекулой спирта в насыщенном адсорбционном слое в предположении мономолекулярной адсорбции.

С, ммоль/л	0	0.22	0.44	0.87	1.29	1.73	2.58	3.45	5.16	6.90
, мН/м	70.1	69.5	68.1	65.3	62.0	60.0	55.9	52.1	46.4	41.5

119. При 273 К и соответствующем давлении 1 г активированного угля адсорбирует следующее количество азота:

р, кПа	0.524	7.495
m×103, г	1.234	12.89

Определить константы уравнения Лэнгмюра, а также степень заполнения поверхности угля при р = 3.0 кПа.

120. Определить константы уравнения Фрейндлиха при адсорбции СО коксовым углем по следующей зависимости адсорбции от парциального давления СО:

р, кПа	1.34	2.50	4.25	5.71	7.18	8.90
n ×106, моль/г	0.38	0.58	1.016	1.17	1.33	1.46

121. Определить графическим методом константы уравнения Фрѐйндлиха по следующей изотерме адсорбции азота на активированном угле:

р, Па	2.90	5.0	11.0	14.0	20.0
n, моль/кг	2.16	2.39	2.86	3.02	3.33

122. Методом БЭТ вычислить удельную поверхность адсорбента по изотерме адсорбции бензола на его поверхности. Площадь, занимаемая молекулой бензола, равна 49 10–20 м2.

р/рS	0.024	0.08	0.14	0.2	0.27	0.35	0.46
n×103, моль/кг	14.9	34.8	47.2	56.8	66.3	79.3	101

123.Используя уравнение Лэнгмюра, вычислить адсорбцию азота на цеолите при давлении р = 280 Па при ѐмкости мономолекулярного слоя nm = 1.39 10–3 моль/г и константе адсорбции KL = 1.56 10–3 Па–1.

124.По экспериментальным данным (таблица ниже) постройте изотерму адсорбции углекислого газа цеолитом при 293 К

иопределить константы уравнения Лэнгмюра графически. (р – давление; m – масса СО2 адсорбированного 1 г цеолита)

р×10–2, Па	10.0	30.0	75.0	100.0	200.0
m×103, г	112.0	152.0	174.0	178.0	188.0

125. По экспериментальным данным об адсорбции СO2 на активированном угле (см. таблицу ниже) определить константы уравнения Лэнгмюра, а также постройте график изотермы адсорбции. (В таблице: p – давление, m – масса СО2,

адсорбированного единицей массы угля)
	p×10–2, Па	9.90	49.7	99.8	200.0	297.0	398.5
	m×103, г/г	32.0	70.0	91.0	102.0	107.3	108.0

126. В таблице ниже приведены экспериментальные данные по адсорбции криптона на силикагеле при температуре жидкого азота 77.8 К. Вычислить удельную площадь поверхности образца по методу БЭТ, приняв посадочную площадку криптона 21.5 Å2.

р/рS	0.00058	0.0109	0.089	0.208	0.249	0.335
n, мкмоль/г	66	182	357	482	515	573

127. Изучена адсорбция полистирола с молярной массой 300 кг/моль из толуола на активированном угле с удельной площадью поверхности 120 м2/г. Найдено, что адсорбция следует уравнению Лэнгмюра с адсорбционной ѐмкостью 33 мг полимера на грамм адсорбента. При концентрации 0.1 г/л адсорбция составляла 28 мг/г. Вычислить константу адсорбции Лэнгмюра и число адсорбированных молекул полимера, приходящееся на 1 м2 поверхности угля, при насыщенной адсорбционной ѐмкости.

128. Адсорбция красителей из растворов часто применяется для приблизительного определения удельной поверхности порошков. Предположим, в порции по 100 см3 раствора метиленового голубого с начальной концентрацией 1.00×10–4 моль/л вносят разные навески костного угля и определяют остающуюся концентрацию в растворе после достижения равновесия. При внесении навески 1 г конечная концентрация оказалась 6.0×10–5 моль/л, а при внесении 2 г – 4.0×10–5 моль/л. Известно, что площадь молекулы метиленового голубого в мономолекулярном слое равна 65 Å2. Вычислить удельную поверхность угля, предполагая справедливым уравнение Лэнгмюра.

129. Данные в следующей таблице описывают адсорбцию уксусной кислоты из еѐ раствора на древесном угле при 25 °С

С, моль/дм3	0.05	0.10	0.50	1.00	1.50
m*, г	0.045	0.061	0.110	0.148	0.178

*m – масса кислоты, адсорбированной 1 граммом угля

Определить, какое уравнение – Лэнгмюра или Фрѐйндлиха – описывает эти данные лучше и найдите коэффициенты этого уравнения.

130. Следующие результаты получены при исследовании адсорбции диоксида углерода на 1 грамме древесного угля при 0 °С и разных давлениях СО2:

р, мм рт. ст.	25.1	137.4	416.4	858.6
m, мг СО2	0.77	1.78	2.26	2.42

Предполагая, что изотерма Лэнгмюра применима в данном случае, определить максимальное количество СО2, адсорбируемое в мономолекулярном слое. Определить удельную площадь поверхность угля, приняв молекулу СО2 сферической с диаметром

0.35 нм.

131.При адсорбции азота на образце слюды при 90 К и давлениях газа 5.60 ×10–4 и 5.45 ×10–3 мм рт.ст. объѐмы адсорбированного газа (приведѐнные к нормальным условиям) составляли 1.082 ×10–6 и 1.769 ×10–6 м3 соответственно.

Предполагая, что в данном случае применима изотерма Лэнгмюра, вычислить (а) объѐм адсорбата при давлении 0.01 мм рт.ст. (б) площадь поверхности образца слюды, если посадочная площадь молекулы N2 составляет 15 Å2.

132.После перемешивания 1.000 г порошка костяного угля с 100 см3 раствора метиленового голубого с концентрацией 100 мкмоль/л равновесная концентрация последнего равна 60 мкмоль/л. Если навеску угля удвоить (2 г), равновесная концентрация

раствора становится равной 40 мкмоль/л. Вычислить удельную площадь поверхности угля, предполагая, что адсорбция следует уравнению Лэнгмюра. Принять площадь молекулы метиленового голубого в монослое равной 65 10–20 м2.

Тема: Седиментация

201. В цельном коровьем молоке среднеобъѐмный диаметр капель жира составляет от 2.9 до 4.4 мкм в зависимости от индивидуальных условий. Другие характеристики более постоянны : при 20 °С плотность жира 0.920 г/см3, плотность дисперсионной среды (снятого молока) 1.034 г/см3, вязкость 1.60 мПа с.

Предположим, цельное молоко с диаметром капель жира 4 мкм находится при 20 °С в прямоугольном картонном "пакете" высотой 15 см. В начальный момент времени капли распределены во высоте однородно. За какое время на поверхность молока всплывѐт 50 % жира, если все капли имеют одинаковый диаметр ? (Заметьте, в этих условиях время всплытия 50 % жира равно времени всплытия одной капли с половины высоты пакета)

202. Решите задачу 201 для молока с диаметром капель жира 3 мкм.

203. В гомогенизированном молоке диаметр капель жира составляет от 0.3 до 0.8 мкм в зависимости от давления гомогенизации и других условий. Предположим, речь идѐт о молоке с диаметром капель 0.4 мкм. Решите задачу 201 для этого диаметра, при прочих условиях тех же, что в 201.

204. В воде при 20 °С белок гамма-глобулин имеет константу седиментации 7.75 ×10–13 с, коэффициент диффузии 4.80 ×10–11 м2/с и удельный парциальный объѐм 0.739 см3/г. Вычислить молярную массу гамма-глобулина и радиус молекулы, предполагая сферическую форму. (Плотность воды 0.998 г/см3, вязкость 1.002 мПа с)

205. При наблюдении Броуновского движения частиц гуммигута в воде с интервалами времени наблюдения 60 секунд установлен средний квадратичный сдвиг 10.65 мкм. Частицы имеют шарообразную форму с радиусом 0.212 мкм, температура опыта 17 °С, вязкость воды 1.09 10–3 Па с. Вычислить по этим данным постоянную Авогадро NA, зная газовую постоянную R.

206. Из исследований фермента лизоцима в буферном водном растворе при 20 °С найден коэффициент седиментации 1.87 ×10–13 с, коэффициент диффузии 10.4 ×10–7 см2/с, и удельный парциальный объѐм 0.688 см3/г при плотности среды 1.00289 г/см3. Определить по этим данным молярную массу фермента.

207. Граница седиментации (граница между мутной и прозрачной частями раствора) сывороточного глобулина в фосфатном буферном растворе при 26 °С измерена как функция времени при числе оборотов центрифуги 44000 мин–1:

t, мин	30	50	70	90	110	130	150	170
х*, см	4.72	4.79	4.86	4.93	4.99	5.06	5.13	5.21

* х – расстояние от оси вращения

Определить по этим данным коэффициент седиментации, а также молярную массу белка, зная, что коэффициент диффузии равен 5.27 ×10–7 см2/с, удельный парциальный объѐм белка 0.745 см3/г, плотность буферного раствора 1.013 г/см3.

208. Фосфатидилхолины с малым молекулярным весом (встречаются, например, в яичном желтке) образуют в воде мицеллы сферической формы со средней молярной массой 97.0 кг/моль. Плотность сухого вещества 1.018 г/см3. Предполагая, что эта плотность применима к мицеллам в растворе, вычислить радиус и коэффициент диффузии мицелл при 20 °С в воде (вязкость 1.00 мПа с)

209.С какой скоростью осаждается в поле тяжести Земли аэрозоль хлорида аммония (плотность 1.527 103 кг/м3) с радиусом частиц 0.45 мкм? Вязкость воздуха принять равной 1.76 ×10–5 Па с, плотностью воздуха пренебречь.

210.Рассчитайте коэффициент диффузии шарообразных частиц дыма с радиусом 2.00 мкм при вязкости воздуха 1.7 ×10–5 Па с и температуре 283 К.

211. Вычислить средний радиус частиц глины, если скорость их оседания в воде равна 4 ×10–5 м/с, плотность глины 2 ×103 кг/м3, вязкость воды 1 ×10–3 Па с, плотность воды 1 ×103 кг/м3.

212. Граница седиментации (граница между мутной и прозрачной частями раствора) фермента в водном растворе при 20.6 °С наблюдалась как функция времени при числе оборотов центрифуги 56050 мин–1: