Непосредственные умозаключения из сложных суждений

Контрапозиция простая - условное умозаключение, логическая форма которого такова:

.

Пример:

Если завтра будет солнечно, то мы пойдем копать картошку.

Если мы не пошли копать картошку, то был дождь.

Контрапозиция сложная -

.

Если завтра будет солнечно и у нас будут силы, то мы пойдем валить лес.

Если сегодня солнечно и мы не валим лес, то у нас нет сил.

Импотация -

.

Экспортация -

.

Есть также 4 умозаключения модальности, под которыми имеют в виду отношения между суждениями, характеризуемыми некоторыми логическими модальностями. Например, если неверно, что 6 × 3 = 23, то нет такого положения дел в котором 6 × 3 = 23.

Подытоживая сказанное, подчеркнем, что благодаря непосредственным умозаключениям из уже известного знания извлекается дополнительная и самая разнообразная информация.

Главное, чтобы в каждом отдельном случае соблюдались специфические правила или принципы таких умозаключений, чтобы избежать ошибок в рассуждении.

1.2. Опосредованные умозаключения

		Опосредованные умозаключения
опосредованные умозаключения из простых суждений				опосредованные умозаключения из сложных суждений
умозаключения из атрибутивных (категорических) суждений			умозаключения из реляционных или суждений об отношениях
простой категорический силлогизм			полисиллогизм

Простейшим и в тоже время наиболее ярким примером дедуктивного опосредованного умозаключения выступает простой категорический силлогизм.

Syllogismos (греч.) многозначное греческое слово, переводится как подытоживание.

Sillogistikos - выводящий умозаключение.

Пример: Всякое уголовное преступление наказуемо.

Взятка - уголовное преступление.

Взятка наказуема.

Это и есть классический пример категорического силлогизма - это опосредованное умозаключение, посылки и вывод которого категорические (атрибутивные) суждения.

Он называется простым именно потому, что состоит всего из двух посылок, особым образом связанных между собой, и заключения.

Посылки и заключение, являясь суждениями, состоят из терминов, тоже определенным образом соотносящихся друг с другом.

Всего существует три термина: меньший, больший и средний.

Меньший термин - это субъект заключения. Он обозначается буквой "S".

Больший термин - это предикат заключения (буква "Р").

Средний термин не входит в заключение, но входит в обе посылки, осуществляя логическую связь между ними, выступая их посредствующим звеном и тем самым делая возможным сам вывод. Обозначается буквой "М".

Посылка, в которую входит большой термин называется большей, включающая меньший термин - меньшая посылка.

Всякое преступление (М) - наказуемо (Р).

Взятка (S) - преступление (М).

Следовательно, взятка (S) - наказуема (Р).

Большая посылка записывается первой. Если рассматривать вывод в теоретико-познавательном плане, то его характерной чертой будет то, что в нем некоторое общее знание применяется к единичному или частному случаю на основании установления связи данного единичного или частного случая с общим.

Общие правила простого категорического силлогизма. Без их соблюдения даже из истинных посылок нельзя с логической необходимостью получить истинное заключение. Правил 5 (три правила терминов и два правила посылок).

Правила терминов:

а) В силлогизме должно быть терминов только три. Несоблюдение этого правила ведет в логической ошибке, которая называется «учетверение терминов».

б) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

в) Термин не распределенный в посылке не может быть распределен и в выводе.

Для этого демонстрируем следующий пример:

Все металлы (М) - теплопроводные вещества (Р).

Все металлы (М) - электропроводные вещества (S).

Следовательно, некоторые электропроводные вещества (S) являются

теплопроводными (Р).

Нельзя сказать в заключении, что "Все электропроводные вещества являются теплопроводными", поскольку субъект заключения "электропроводные вещества" не распределён в меньшей посылке.

Правила посылок:

1) Из двух отрицательных, равно как и частных, посылок нельзя сделать определённого заключения.

2. Если одна из посылок является отрицательным или частным суждением, то и заключение должно быть, соответственно, отрицательным или частным суждением.

Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено, то силлогизм неправильный. Факт неправильности силлогизма можно также обнаружить посредством следующего эвристического приема: нужно установить, что какие-то из так называемых правил фигур не соблюдены.

Фигура силлогизма - это разновидность силлогизма в зависимости от место положения среднего термина. Фигур четыре.

Первая фигура: средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката - в меньшей.

М Р S М

Все философы (М) - неглупые люди (Р). И. Кант (S) - философ (М). Следовательно, И. Кант (S) был неглупым человеком (Р).

Вторая фигура: средний термин занимает место предиката в большей и меньшей посылках.

Р М S М

Все милиционеры (Р) умеют стрелять (М). Сидоров (S) не умеет стрелять (М). Следовательно, Сидоров (S) - не милиционер (Р).

Третья фигура: средний термин занимает место субъекта в большей и меньшей посылках.

М Р М S

Все существительные немецкого языка (М) употребляются с артиклем (Р). Все существительные немецкого языка (М) пишутся с большой буквы (S). Следовательно, некоторые слова, которые пишутся с большой буквы (S), употребляются с артиклем (Р).

Четвертая фигура: средний термин занимает место предикатов в большей посылке и место субъекта в меньшей.

Р М М S

Всякое слово (Р) есть жизнь (М). Всякая жизнь (М) есть свет человеческий (S). Следовательно, некоторый свет человека (S) есть жизнь (М).

Поскольку четвертая фигура имеет незначительную познавательную ценность, мы ее рассматривать не будем.

Разновидности фигур, отличающиеся качественной и количественной характеристиками входящих в них посылок и заключения, т.е. суждениями A, E, I или О, называются модусами простого категорического силлогизма.

В каждой фигуре может быть 16 модусов, поскольку есть 4 типа суждений (A, E, I, O). Фигур же четыре. Значит модусов будет (16х4) 64.

Но правильными из них будут только 9 модусов. Вместе с заключениями они таковы:

По первой фигуре - AAA, EAE, AII, EIO.

По второй фигуре - EAE, AEE, EIO, AOO.

По третьей фигуре - AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO.

По четвертой фигуре - AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Правильными являются только эти модусы потому, что остальные не подчиняются общим правилам простого категорического силлогизма.

Специальные правила фигур силлогизма. (Каждая фигура имеет свои правила).

а) Правило первой фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, меньшая - утвердительным суждением.

Умозаключения по первой фигуре имеют огромное значение. На ее основе происходит типичное для дедукции применение какого-либо общего положения к частному случаю. Первая фигура имеет самые различные заключения: A, E, I, O.

Ее часто используют в юридической практике, когда на основе общей нормы, юридического закона и т.д. - делается вывод о конкретном факте.

Аристотель считал первую фигуру "совершенной", другие - "несовершенными". Он полагал, что только первая фигура способна давать общеутвердительный вывод и вообще выводы A, E, I, O.

б) Правило второй фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением, а одна из посылок - отрицательным.

Заключение по второй фигуре носит всегда отрицательный характер.

Значение таких умозаключений огромно. Оно используется тогда, когда частный случай не подходит под общее правило.

Например, в юридической практике - когда требуется доказать чью-либо невиновность.

в) Правило третьей фигуры. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение - частным.

Категорический силлогизм может выступать в сокращенной форме, то есть в нем отсутствует либо одна из посылок, либо заключение. Такой силлогизм называется энтимемой.

Например, энтимема с пропущенной большей посылкой.

Иванов - рецидивист.

Следовательно, он преступник.

Пропущена очевидная большая посылка: "Все рецидивисты - преступники".

Полисиллогизм - сложный силлогизм из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой нового силлогизма.

Кроме силлогистических существуют и несиллогистические дедуктивные опосредованные умозаключения. Это умозаключения из суждений с отношением.

Подытоживая раздел, необходимо подчеркнуть, что среди дедуктивных умозаключений выделяют и выводы их сложных суждений. К ним относят чисто-условные, условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные умозаключения.

Дедуктивные умозаключения – достоверные (демонстративные) умозаключения при условии соблюдения необходимых правил.