Kompendium_po_biofizike_1

В основу работы емкостного датчика положено изменение его емкости при воздействии на него измеряемой величины давления.

Емкость плоского конденсатора C	0	s	,
	d

где s – площадь пластин конденсатора, d – толщина диэлектрика, − относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Для измерения давления чаще всего пользуются изменением ѐмкости С при изменении расстояния между пластинами конденсатора.

181

УСИЛЕНИЕ БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

1. Принцип работы медицинских приборов, регистрирующих биопотенциалы

Общая структурная схема работы приборов, регистрирующих биопотенциалы, представлена на рисунке 80:

Потенциал

Электроды

Усилитель

Приѐмник

Передатчик

Рег.

устройство

Канал связи

Рисунок 80. Структурная схема работы приборов, регистрирующих биопотенциалы

Электроды – проводники специальной формы, непосредственно контактирующие с биологической системой.

Усилитель – устройство, предназначенное для усиления напряжения (биопотенциала) до уровня, на котором, это напряжение (биопотенциал) становится различимым регистрирующим устройством (от десятых милливольта до вольт или десятков вольт).

Приѐмник, передатчик со связывающим их каналом связи,

используются при дистанционных измерениях (телеметрии).

Регистрирующее устройство преобразует электрический сигнал в удобную для восприятия форму, - чаще всего визуальную (график, число, отклонение стрелки, изображение).

2. Амплитудная характеристика усилителя. Амплитудные искажения и их предупреждение

Усилитель – устройство, предназначенное для усиления электрического сигнала за счѐт энергии источника питания. Общая структурная схема усилителя приведена на рисунке 81.

Различают усилители напряжения, тока и мощности.

Одной из важных характеристик усилителя является коэффициент усиления, то есть отношение амплитуды

182

Рисунок 81. Структурная схема усилителя

Ист. пит.

выходного сигнала к амплитуде входного. Для усилителя напряжения он определяется по формуле:

kU ВЫХ . U ВХ

Амплитудной характеристикой усилителя называется зависимость амплитуды выходного сигнала от амплитуды входного:

U ВЫХ f (U ВХ ) kU ВХ

В идеальном усилителе коэффициент усиления не зависит от амплитуды входного сигнала

Вход		Усилитель	Выход	( k f (U ВХ ) const ),	при

этом форма сигнала при усилении не изменяется. График амплитудной характеристики представляет собой в таком

случае прямую линию. Реальный усилитель может иметь линейную характеристику усиления только в некотором

диапазоне усиливаемых амплитуд, - этот диапазон называется динамическим диапазоном усилителя и определяется по формуле:

D , дБ 20 lg	U ВЕРХ	, где	U		,	U		- верхняя и нижняя
				ВЕРХ			НИЗ
u	U НИЗ

границы диапазона соответственно. Вне динамического диапазона коэффициент усиления уже не является величиной постоянной: k f (U ВХ ) const , и сигнал будет искажѐн на выходе из усилителя, при этом в спектре усиленного сигнала появятся новые дополнительные гармоники. Степень искажения сигнала описывается коэффициентом нелинейных искажений,

который определяется по формуле:

		2	2	... U max N		2
k		U max 2	U max 3				, где U max 1		- амплитуда
			U max 1
основной		гармоники,		U max 2 ,	U max 3, . . .			-	амплитуды

дополнительных гармоник сигнала на выходе.

Предупреждение нелинейных искажений достигается за счѐт:

183

а) устройств, ограничивающих диапазон амплитуд; б) специализации измерительных устройств (так, например, в

электроэнцеллографах используются усилители, отличные от тех, что используются в электрокардиографах).

3. Частотная характеристика усилителя. Частотные искажения и их предупреждение

Кроме нелинейных искажений при усилении возможно появление ещѐ одного вида искажений – так называемых

частотных или линейных искажений. Рассмотрим причины их появления.

Согласно теореме Фурье, любой периодический сигнал

		можно представить
		как	сумму
		гармонических
		сигналов	(синусоид
		или косинусоид) с
		кратными частотами.
			Идеальный
		усилитель	будет
		усиливать	сигналы
		разных	частот
		одинаково, т.е. его
	Рисунок 82. Частотное искажение формы
		коэффициент
	сигнала, состоящего из двух гармоник
		усиления	не будет

зависеть от частоты. Все гармоники будут усилены в одинаковое число раз, и их сумма даст такой же по форме сигнал, что и на входе. Таким образом, идеальный усилитель не исказит форму сигнала. В реальном же усилителе всегда присутствуют ѐмкости и индуктивности, сопротивление которых зависит от частоты. Поэтому в реальном усилителе сигнал на разных частотах может усиливаться в разное число раз, т.е. разные гармоники могут усиливаться по-разному, из-за чего после прохождения через усилитель форма исходного сигнала будет искажена (см. рисунок 82) .На данном рисунке: тонкая сплошная линия – сигнал на

184

входе усилителя, толстая сплошная – на выходе, пунктирными линиями изображены гармоники входного сигнала.

Зависимость коэффициента усиления от частоты называется

частотной характеристикой усилителя: kv f ( ) . Доказано,

что в случае, если частотная характеристика меняется в некотором диапазоне частот не более чем на 29%, то искажения сигнала в этом диапазоне будут несущественными, и ими можно пренебречь. Этот диапазон называется полосой пропускания усилителя. Предупреждение частотных искажений сигнала достигается за счѐт:

1.Использования фильтров, позволяющих выделять некоторый диапазон частот (ФНЧ, ПФ, ФВЧ);

2.Специализация измерительных устройств (усилители НЧ сигналов не пригодны для усиления ВЧ сигналов, и т.д.).

4. Многокаскадное усиление, типы связей между каскадами

Зачастую усиления одним усилителем недостаточно, поэтому в таких случаях усилители соединяют последовательно, и они образуют так называемый усилительный каскад. Каждый усилитель в таком случае будет называться каскадом. Общий коэффициент усиления усилительного каскада будет равен произведению коэффициентов усиления его каскадов. Например, если усилительный каскад состоит из двух усилителей с

коэффициентами усиления k1	10 и k2	20 , то его коэффициент
усиления будет равен k k1k2	10 20	200.

Выделяют следующие типы связи между каскадами:

а) гальваническая; б) емкостная;

в) индуктивная (трансформаторная); г) оптронная;

д) комбинированная (реостатно-емкостная).

5. Обратная связь в электронных усилителях

185

Под обратной связью в усилителях, понимают способ функционирования усилителя, при котором часть сигнала с выхода усилителя передаѐтся на его вход.

Отношение амплитуды, передаваемой по цепи обратной связи на вход усилителя, к выходной амплитуде сигнала,

называется коэффициентом передачи цепи обратной связи:

U ос .

U вых

По сути, этот коэффициент показывает, какая часть выходного сигнала снимается и подаѐтся обратно на вход.

Отношение амплитуды выходного сигнала к амплитуде усиливаемого сигнала называется коэффициентом усиления схемы с обратной связью:

	kсв	U вых	.
		U
	Отношение амплитуды сигнала		на выходе усилителя к

амплитуде сигнала на входе усилителя называется

коэффициентом усиления (без обратной связи):

k

U вых

.

U вх

В случае наличия обратной связи амплитуды сигналов

связаны

формулой:

Uос

U

Uвх ,

а

коэффициенты

соотношением:

kсв

k

.

1

k

Рассмотрим предельные случаи последней формулы:

а)

0 , (обратной связи нет),

тогда получаем kсв k , т.е.

имеем обычное усиление; б) 0 , (сигнал с выхода увеличивает сигнал на входе –

положительная обратная связь), kсв k , т.е. за счѐт обратной связи можно получить прирост коэффициента усиления.

в) 0 , (сигнал с выхода увеличивает сигнал на входе – отрицательная обратная связь), kсв k , т.е. за счѐт обратной связи уменьшается коэффициент усиления.

Для схемы с отрицательной обратной связью относительное изменение коэффициента усиления схемы с отрицательной

186

связью и относительное изменение коэффициента усиления связаны формулой:

kсв		1			k	, так как	0 , то	kсв		k	. То есть, если в
kсв	1		k k					kсв		k

силу каких-то причин коэффициент усиления меняется, то для схемы с обратной связью это изменение коэффициента усиления не будет значительным. Такие схемы отличаются большей стабильностью в работе, менее подвержены внешним воздействиям и помехам.

6. Дифференциальный усилитель. Повторитель

Входное сопротивление усилителя охваченного обратной связью определяется по формуле:

	Rвх.ос Rвх (1	k) .
При отрицательной обратной связи входное сопротивление
усилителя увеличивается, т.е. Rвх.ос		Rвх . При полной обратной
связи (	1) входное сопротивление и коэффициент усиления

схемы с ООС будут равны:

Rвх.ос	Rвх (1 k), kсв			k		1	, при k 1.
		1
					k

Выходное напряжение в этом случае будет равно Uвых kсвU U . То есть на выходе повторяется входное напряжение. Усилитель, охваченный стопроцентной отрицательной обратной связью,

называется повторителем (напряжения).
При больших значениях коэффициента усиления		k будет
справедливо неравенство Rвх.ос	Rвх . Большое	входное

сопротивление и стабильность в работе повторителя позволяет использовать его для согласования сопротивлений между биологической системой и усилительным каскадом. В таком случае повторитель называют предусилителем.

Для усиления слабых биологических низкочастотных потенциалов требуются усилители с большим коэффициентом усиления. Многокаскадные усилители, дающие большие коэффициенты усиления нестабильны в работе, усиливают спонтанно возникающие шумы, чувствительны к внешним

187

наводкам, перепадам температуры, износу элементов и т.д. Одним из способов усиления низкочастотных сигналов в таком случае является использование так называемых

дифференциальных усилителей. Особенностью конструкции такого усилителя является использование в ней двух одинаковых транзисторов, при этом усилитель усиливает лишь разницу напряжений между этими транзисторами (отсюда и название).

188

ОПТИЧЕСКАЯ МИКРОСКОПИЯ. РЕФРАКТОМЕТРИЯ. ЭНДОСКОПИЯ

1. Геометрическая оптика. Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – раздел оптики, изучающий распространение света без учѐта его волновых свойств. В основе геометрической оптики лежат 5 законов:

1.закон прямолинейного распространения света: свет в однородной среде движется так, чтобы время в пути было минимальным - то есть, по прямым линиям.

2.закон независимости световых лучей: в однородной среде лучи распространяются независимо друг от друга.

3.закон обратимости светового луча: при изменении направления распространения света на противоположное он будет двигаться по тем же линиям, что и ранее.

4.закон отражения: луч падающий, луч отражѐнный и перпендикуляр к границе раздела сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости; угол падения равен углу

отражения: пад отр .

5. закон преломления: луч падающий, луч отражѐнный и перпендикуляр к границе раздела сред, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение показателя преломления первой среды к показателю преломления второй среды равно отношению синуса угла преломления к синусу угла

	n1		sin	преломл
падения:					.
	n2		sin	пад

2. Ход лучей в трехгранной призме. Рефрактометрия и рефрактометры

При прохождении светового луча через трѐхгранную призму, последний испытывает преломление на двух гранях: сначала на грани AB, затем – на грани AC (см. рисунок 83), эти грани называются преломляющими гранями. Будем полагать, что

189

	показатель			преломления
	призмы (например, из стекла) n1
	больше показателя преломления
	внешней среды n2 (например,
	воздуха). В этом случае,				1	1 ,
	так как свет переходит из среды
	с	меньшим		показателем
	преломления в среду с большим
	показателем;		2	2 ,	так	как
	свет переходит из среды с
	большим			показателем
Рисунок 83. Преломление луча в
	преломления		в	среду		- с
трѐхгранной призме	меньшим.		Угол		между
	преломляющими			гранями

называется преломляющим углом призмы ( ), угол между падающим на призму лучом, и лучом, выходящим из призмы,

называется углом отклонения призмы (

).

Перечисленные выше углы связаны формулой:

2

arcsin

n2

sin

1

n2

sin

2

cos

sin

1

n1

n1

1

1

При малых углах падения (

1

10 ) справедлива формула:

n2 1 n1

Так как угол отклонения призмы связан с показателями преломления сред, то при знании углов и одного из показателей преломления, можно вычислить оставшийся показатель преломления. Этот метод является одним из методов рефрактометрии. Рефрактометрия – раздел оптики, изучающий методы измерения показателей преломления сред. Соответственно, приборы, с помощью которых вычисляют показатели преломления сред, называются рефрактометрами. Показатель преломления можно определять по углу отклонения призмы, по углу полного внутреннего отражения, по изменению интерференционной картины, по углу поворота поляризационной призмы. Рефрактометры используются в лабораторной практике

190