Kompendium_po_biofizike_1

соседних щелей d sin , разность хода между лучами, проходящими симметрично в любых двух щелях будет кратна этой величине. Так как линза дополнительной разности хода не вносит (таутохронизм), то условие главных максимумов:

d sin k

где k = 0, 1, 2, 3… порядок главного максимума.

Так как угол υ, значит и положение максимумов, кроме центрального (при к = 0) зависит от λ, то в 1-м, 2-м и т.д. порядках главных максимумов при падении на решетку белого света будут наблюдаться спектры, соответственно, 1-го, 2-го и т.д. порядка. Таким образом, дифракционная решетка может быть использована в качестве спектрального прибора.

Рисунок 85. Дифракция светарисна.30дифракционной.1. решѐтке

Дифракционная решетка используется для определения дины волны света, для определения показателей преломления. Как спектральный прибор дифрешѐтка характеризуется следующими параметрами:

а) угловая дисперсия –	D	d		k
		d		c cos

201

б) разрешающая способность D		kN

5. Естественный и поляризованный свет

Понятия «естественный» и «поляризованный свет» связаны с таким свойством Э/М волн как поляризация. Поляризация – это свойство Э/М волн, которое состоит в том, что колебания векторов напряжѐнности электрического и индукции магнитного полей происходят в некоторых плоскостях. Плоскость, в которой происходят колебания вектора напряжѐнности электрического поля в э/м волне, называется плоскостью поляризации. Волна, имеющая одну плоскость поляризации, называется плоскополяризованной. Луч света, в котором не выдерживается плоскость поляризации, называется неполяризованным или естественным. Луч света, в котором есть поляризованная и неполяризованная компоненты, называется частично поляризованным. Степень поляризованности, есть отношение

интенсивности	поляризованной			компоненты		к	общей
интенсивности, т.е. k p			I пол	.
		I пол	I непол
Проекции луча света на плоскость ему перпендикулярную
имеют вид:
а) для поляризованного света:				б)для	неполяризованного
				света:
E						E

6. Поляризация света. Закон Малюса

202

0.5I

Термин «поляризация» имеет	два значения: первое
подразумевает свойство э/м волн, состоящее в том, векторы E и
B колеблются в некоторых плоскостях;	второе – подразумевает

процесс получения поляризованного света из неполяризованного. Для получения поляризованного света из неполяризованного используются устройства, называемые поляризаторами. Суть работы поляризатора состоит в том, что он может пропускать только ту составляющую светового луча, в которой колебания происходят в определѐнной плоскости, называемой главной плоскостью поляризатора. При этом интенсивность света, выходящего из поляризатора, будет в 2 раза меньше интенсивности света, падающего на поляризатор: I пол непол . Если же на поляризатор падает уже поляризованный свет с амплитудой напряжѐнности электрического поля E0 , то через главную плоскость поляризатора пройдет только составляющая равная: E E0 cos , где – угол между главной плоскостью поляризатора и плоскостью поляризации падающего луча.

Так как I E 2 , то для интенсивности получим: I I 0 cos 2

– закон Малюса. Таким образом, поляризатор одновременно может служить и как анализатор, т.е. с его помощью можно отличить естественный свет от поляризованного или определить плоскость поляризации в уже поляризованном свете.

7. Виды поляризации. Методы получения поляризованного света

Для получения поляризованного света используются следующие явления:

а) Поляризация при отражении от диэлектрика. При отражении света от границы диэлектрика отраженный и преломлѐнный лучи будут частично поляризованными, при этом степень поляризованности зависит от угла падения света. Угол, при котором отражѐнный свет будет полностью поляризован, называется углом Брюстера. Этот угол находится из равенства tg n2 / n1 . Для получения полностью поляризованного света, используется не одна диэлектрическая пластинка, а их стопка, в

203

которой из-за многократного отражения степень поляризации преломлѐнных лучей увеличивается с каждой новой пластинкой.

б) Явление двойного лучепреломления. Некоторые кристаллы обладают способностью к двойному лучепреломлению: луч естественного света, падая под определѐнным углом на данный кристалл, расщепляется на два луча: обыкновенный (его плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения) и необыкновенный (его плоскость поляризации лежит в плоскости падения), движущиеся с разными скоростями. Ось кристалла, вдоль которой не наблюдается двойное лучепреломление, называется оптической осью кристалла. Из данных кристаллов изготавливаются т.н. поляризационные призмы, которые позволяют выделять только один из лучей (например, призма Николя).

в) Явление дихроизма поглощения. Это явление состоит в том,

что некоторые вещества обладают разными показателями поглощения для обыкновенного и необыкновенного лучей (например, турмалин, герапатит). Следовательно, при прохождении обыкновенного и необыкновенного лучей через этот кристалл, обыкновенный луч будет испытывать сильное поглощение, и при некоторой толщине кристалла, обыкновенный луч практически полностью будет поглощаться, выходящий свет при этом будет почти полностью поляризованным. Такие кристаллы наносят н целлулоидную или стеклянную подложку, и получают поляризаторы, называемые поляроидами.

Проекция вектора напряженности электрического поля в э/м волне на плоскость наблюдения (плоскость, перпендикулярную лучу) может описывать разные кривые. В зависимости от типа кривых выделяют разные виды поляризации:

а) эллиптическая поляризация (правая и левая), б) круговая (циркулярная) (правая и левая), в) линейная (плоская).

204

ПОГЛОЩЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ СВЕТА. ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

1. Структура энергетических уровней атомов и молекул

До работ Н. Бора наука не могла объяснить происхождение линейчатых спектров атомов и молекул, так как, согласно классической электродинамике, спектр любого атома или молекулы должен быть непрерывным. Бор, используя представление о квантовой природе света (Планк), и представление о планетарной модели атома (Резерфорд), смог объяснить наличие линейчатого спектра атома водорода. Для этого он постулировал следующие положения:

1. Атомная система может находиться только в определѐнных энергетических состояниях с энергией E1 , E2 , E3 , …, En , в которых она не поглощает и не излучает энергию; эти состояния называются стационарными.

2. Переход из одного состояние в другое возможен только при поглощении или излучении кванта энергии, равному

разности	энергий	двух	состояний:	h	E2 E1	,	где h	–
постоянная Планка, – частоты кванта излучения.
3. В стационарных состояниях момент импульса электрона
принимает	значения		кратные	величине			h /(2	) :
mVr n	nh /(2 ) ,	где m ,	V , r , n –	масса, скорость, радиус и

номер орбиты электрона.

Теория Бора позволила объяснить наличие линейчатого спектра у атома водорода и водородоподобных атомов (т.е. с одним электроном на орбите), как следствие дискретной структуры их энергетических уровней. На основе теории Бора была развита впоследствии квантовая механика, которая смогла описать структуру энергетических уровней сложных (т.е. содержащих более одного электрона на орбите) атомов. Согласно квантовой механике, структура энергетических уровней

205

сложного атома зависит от четырех целых чисел, определяющих состояние электрона в атоме:

1.Главного квантового числа n , определяющего энергию электрона n 1,2,...

2.Орбитального квантового числа l , определяющего момент

импульса электрона p l(l 1) и форму его орбиты.

l0,1,2,..., n 1.

3.Магнитного квантового числа m , определяющего проекцию момента импульса электрона на некоторое направление OZ внешнего поля (т.е. ориентацию орбиты

электрона) pz m . m l,...,0,...,	l .
4. Спинового квантового	числа ms , определяющего
проекцию спина электрона на некоторое направление. ms		1/ 2 .

При отсутствии внешних электрических и магнитных полей
энергетическое состояние электрона определяется числами n и l .
Из-за этого структура энергетических уровней сложного атома,
значительно сложнее, чем у водородоподобного.		Так, при n 1,
l 0 – один уровень 1s, n 2, l	0,1 – уже два уровня (вместо
одного у водородоподобного атома) 2s и 2p т.д., причем без учета
магнитного и спинового квантовых чисел. В сложных атомах
оптические спектры определяются возможными переходами
внешних валентных электронов,	при которых	выполняются

условия l 1, S 0 (так называемые правила отбора).

Кроме того, в электрических и магнитных полях происходит расщепление энергетических уровней на дополнительные подуровни (эффект Штарка, эффект Зеебека и др.), кроме того энергетические уровни могут расщепляться из-за взаимодействия электронов между собой и с ядром (тонкая и сверхтонкая структуры).

Значительно сложнее энергетическая структура молекул. В

молекулах кроме энергии движения электронов вокруг ядер ( Eэл ) присутствуют энергия колебаний электронов около положения равновесия ( Eкол ) и энергия вращения молекулы как целого

206

вокруг центра масс ( Eвр ), которые также квантованы. Тогда

полная	энергия		молекулы	будет	равна	сумме	всех
энергий E	Eэл	Eкол	Eвр . При	этом	Eэл	Eкол	Eвр и
Eэл	Eкол	Eвр . Энергия электронного движения зависит

от чисел n и l , колебательного и вращательного – от квантовых чисел V и j соответственно. У каждого электронного состояния появляются колебательные (V 1,2,...), а между ними ещѐ и вращательные j 1,2,... подуровни.

2. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Колориметрия

Свет, проходя через жидкость, ослабляется в результате двух процессов: поглощения и рассеяния частичками среды. Рассеянный свет возникает не только в результате вторичного излучения возбуждѐнными атомами или молекулами, но и при прохождении света через оптически неоднородную среду. Особенно интенсивное поглощение света наблюдается в окрашенных средах, по интенсивности их окраски можно судить о концентрации красящего вещества.

Закон изменения интенсивности света I от глубины его проникновения l в данную среду известен под названием закона Бугера-Ламберта: I=I0∙e-kl, где I0 – интенсивность света, входящего в вещество, е– основание натурального логарифма, k – коэффициент поглощения. Бер установил, что для слабых растворов k прямо пропорционален концентрации C, т.е. k= ∙C.

Часто экспоненциальную зависимость представляют в виде I=I0∙10e- Cl, причем и связаны соотношением =

∙lge=0.4343 .

Отношение	I			называют коэффициентом пропускания, а
	I 0
величину D	lg		I	lg	1	− оптической плотностью. В
			I0

соответствии с приведенной выше формулой оптическая плотность раствора D= Cl.

207

Зависимость поглощения или рассеяния света от концентрации раствора может быть использована для экспериментального определения еѐ значения. Приборы, предназначенные для этих целей, называют колориметрами и нефелометрами.

3. Эмиссионный и абсорбционный спектральный анализ, его медицинское применение

Эмиссионный спектральный анализ (анализ спектра испускания) и абсорбционный спектральный анализ (анализ спектра поглощения) широко используются в лабораторной практике.

Выделяют следующие виды спектров: По спектральному диапазону:

–радио-,

–ИК-,

–видимого излучения-,

–УФ-,

–рентгеновская спектроскопия. По типу источника излучения:

–атомная-,

–молекулярная спектроскопия,

–спектроскопия кристаллов.

Атомный спектральный анализ используется для определения количественного и качественного элементного состава вещества. По интенсивности спектральных линий определяют концентрации поглощающих или излучающих частиц, определяют концентрации примесей в веществе вплоть 10-5 – 10-6%. По характеру расщепления спектральных линий можно судить о воздействии на атом внешних электрических и магнитных полей, о взаимодействии электронов между собой и с ядром. По эффекту Доплера можно определять скорости движения атомов. Кроме того, можно определять условия, при которых находятся атомы: температуру, давление, фазу и т.д. Используется атомный спектральный анализ в лабораторной практике, в судмедэкспертизе, в фармацевтике и санитарии.

208

При спектральном анализе спектров молекул

используются следующие спектры:

Электронные спектры поглощения биомолекул (УФ область). Используются для: идентификации вещества, исследования динамики протекания биохимических реакций и определения концентрации веществ, определения характера взаимодействия с другими молекулами. Электронные спектры испускания (эмиссии) называются спектрами люминесценции.

Колебательно-вращательные спектры поглощения биомолекул (ИК область). С их помощью получают информацию об энергиях валентных связей молекул, энергиях межмолекулярных взаимодействий, об изменениях структуры молекул.

Вращательные спектры биомолекул (радиодиапазон). Используются для вычисления валентных углов, дипольных моментов, для определения структур молекул.

209

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ТЕЛ. ТЕПЛОВИДЕНИЕ И ТЕРМОГРАФИЯ В МЕДИЦИНЕ. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

1. Тепловое излучение тел и его характеристики

Под тепловым излучением понимают электромагнитное излучение, испускаемое телом, температура которого выше абсолютного нуля. Тепловое излучение возникает из-за того, что часть внутренней энергии тела переходит в излучение. Пока температура тела выше 0 К оно будет излучать э/м волны.

Тепловое излучение тела характеризуется следующими величинами:

1. поток излучения – количество энергии E излучаемой телом за время t :

			E / t
2.	энергетическая светимость		R – поток излучения	с
некоторой площади тела S :
	R	/ S	R /(St)
3.	спектральная плотность	энергетической светимости		r :

энергетическая светимость тела, приходящаяся не некоторый

	диапазон длин волн излучения: r	dR	. Зависимость
		d

спектральной плотности энергетической светимости от длины

волны называется спектром излучения r				f (	) .
Энергетическая светимость связана со спектральной
плотностью энергетической светимости формулой: R						r d .
						0
4. монохроматический коэффициент поглощения показывает,
какая	часть	подающего	потока		поглощается:
погл (	) / пад ( ) .	Зависимость	коэффициента			поглощения

от длины волны называется спектром поглощения				f ( ) .
По типу спектра поглощения все тела делятся на:
– абсолютно чѐрные тела (АЧТ):			1
– серые тела:	const	1
– реальные тела:	f (	) 1

210