kompendium_po_fizike

Динамика изменения разности потенциалов на каждом отведении имеет характерный вид, изображенный на рисунке 54, и называется электрокардиограммой.

Рисунок 54. Электрокардиограмма

На электрокардиограмме различают три положительных (направленных вверх) зубца Р, R, Т, и два отрицательных (направленных вниз) зубца Q и S. Эти зубцы характеризуют величину ЭДС сердца в разные периоды его работы. Кроме того, на электрокардиограмме измеряются интервалы времени, характеризующего длительность различных фаз сердечного цикла. Начинается ЭКГ положительным зубцом Р. За ним следует горизонтальная, или почти горизонтальная линия, которая заканчивается непостоянным, обычно очень маленьким зубцом Q. Интервал Р-Q измеряется от начала зубца Р до начала зубца Q. Восходящая часть зубца Q непосредственно переходит в положительный зубец R, нисходящая часть зубца R переходит в отрицательный непостоянный зубец S. За зубцом S (или R) следует горизонтальная линия – интервал S-Т. Иногда зубец S сразу полого переходит в положительный зубец Т. За зубцом Т иногда следует зубец U. Затем идет горизонтальная (изоэлектрическая линия), соответствующая периоду диастолы.

В ЭКГ различают предсердный и желудочковый комплексы. Зубец Р появляется, когда начинается возбуждение предсердий. Начальная часть его соответствует возбуждению правого предсердия, средняя − возбуждению левого предсердия. Форма, направление и величина зубца Р в норме для различных отведений варьируют в широких пределах.

121

Интервал Р-Q соответствует периоду от начала возбуждения предсердий до начала возбуждения желудочков. Комплекс QRS отражает процеcc постепенного oxвата возбуждения oбоиx желудочков. Зубец R обычно самый большой и соответствует периоду систолы желудочков. Величина и форма зубца R варьируют в различных отведениях и зависят от положения сердца в грудной клетке. Зубец Т соответствует периоду падения возбуждения желудочков.

Основными характеристиками ЭКГ являются форма и высота зубцов и длительность интервалов. При патологических изменениях в сердце происходит изменение этих характеристик, что позволяет использовать электрокардиограммы для диагностики заболеваний сердца. Зная высоту зубцов ЭКГ, можно определить углы, образованные вектором дипольного момента сердца с линиями отведений.

В момент времени, когда дипольный момент сердца принимает максимальное значение (зубец R на ЭКГ), направление дипольного момента (электрическая ось сердца) совпадает с его анатомической осью. На основании этого, используя электрокардиограмму, можно определить положение анатомической оси сердца.

122

ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

1. Переменный электрический ток и его физические характеристики

Переменным током называют ток, периодически изменяющийся по величине и по направлению.

Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные (электрические колебания).

Наиболее распространенным является синусоидальный переменный ток, мгновенные значения которого изменяются во времени по закону синуса (косинуса) или по закону простого (гармонического) колебания.

ф = B S0, где ф − магнитный поток; В − магнитная индукция.i ddфt (закон Фарадея или закон электромагнитной

индукции);

i d(BSdt 0 ) BS sin t m sin t, S0 S cos t,

где m BS .

Соответственно, мгновенные значения напряжения "U" или

тока "I" во внешней цепи генератора:

U = Um sin t или I = Im sin t,

где Um и Im − максимальные (амплитудные) значения,

соответственно, напряжения и тока,= 2 − круговая частота переменного напряжения или

тока.

Кроме мгновенных и амплитудных значений, для характеристики переменного тока пользуются эффективными или действующими (средними квадратичными за период) значениями напряжения и тока, которые обычно и указываются на шкале измерительных приборов. Для синусоидального переменного тока:

U эф U m2 1U,41m 0,71U m

123

Iэф Im2 1I,41m 0,71Im

Назовем действующей (эффективной) силой переменного тока Iэф такой постоянный ток, который выделяет в цепи с сопротивлением R количество теплоты, одинаковое с переменным током:

Pср = P, I 22R Iэф2 R ;

средняя мощность Pср = UэфIэф cos .

Переменный ток − это также упорядоченное (направленное) движение носителей заряда, однако оно имеет колебательный характер. Электрическое поле изменяет свое направление на противоположное каждую половину периода.

Соответственно изменяется и направление перемещения зарядов в проводниках. Величина перемещения весьма мала и зависит от частоты переменного тока. Например, при средней скорости дрейфа электронов в металлическом проводнике порядка 0,1 см/сек и при частоте тока 50 Гц смещение электронов имеет порядок 0,001 см. Для ионов в растворе электролита эта величина еще меньше.

При достаточно высокой частоте это смещение становится такого же порядка, как и смещение зарядов в тепловом движении. Однако колебания зарядов, образующих ток, от последнего отличаются упорядоченным (направленным) характером.

Переменный ток частотой 4-5 кГц применяется, подобно импульсным токам, для цепей электростимуляции, а частотой 2030кГц (при малых силах тока) − при измерении, например, полного сопротивления тканей организма. Переменный ток 200 кГц и выше даже при значительных силах тока раздражающего действия на ткани организма не оказывает, но тепловой эффект тока при этом сохраняется, поэтому высокочастотные токи применяются для тепловых лечебных процедур − прогревания глубоко лежащих тканей организма.

Колебательное движение зарядов вносит ряд различий в явления, происходящие в цепях переменного тока, по сравнению с постоянным. Например, конденсатор является проводником в цепи переменного тока; в цепи, содержащей индуктивность,

124

постоянно действует э.д.с. самоиндукции, которая имеет также переменный характер; в цепи с раствором электролита не происходит электрической поляризации и потому сопротивление такой цепи (а, следовательно, и тканей организма) при прочих равных условиях значительно меньше, чем при постоянном токе,

ит.д.

2.Цепь переменного электрического тока с активным сопротивлением

Цепь переменного тока, содержащая омическое сопротивление R, не представляет особенностей. В ней выполняется закон Ома, который может быть применен как к мгновенным, так и эффективным значениям напряжения и тока:

I UR .

	I	I U	UR
			I
U		R	t
IR		UR

Сопротивление R в цепи переменного тока называется активным, так как при прохождении тока в нем происходит необратимая потеря энергии, которая переходит в теплоту.

Колебания напряжения и тока в цепи с чисто активным сопротивлением находятся в фазе.

3. Цепь переменного электрического тока с индуктивным сопротивлением

Рассмотрим явления, происходящие в цепи переменного тока с индуктивностью. Подключим к переменному напряжению U =

125

Um sin t катушку с индуктивностью "L", активным сопротивлением которой за малостью можно пренебречь.

		I	I U
			UL
	U		IL
		L	t

UL

IL

O

В цепи образуется переменный ток, и в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, равная L L dIdt . Сила тока "I" в цепи

определяется из условия: U L dIdt

0, (так как сопротивлением

"R" пренебрегаем) или U m sin t L dIdt 0 .

Преобразуем

dI

U m

sin t

или dI

U

m

sin tdt .

dt

L

L

Интегрируем это уравнение

dI

Um

sin tdt

U

L

, где

I

m

cos t Im cos t Im sin( t

2

)

L

Im ULm .

Постоянная интегрирования принимается С=0, так как не имеет постоянной составляющей. Уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер,

но по фазе запаздывает на угол 2 .

126

	Сопоставляя максимальное значение тока	Im		U m	с
				L

формулой закона Ома, видим, что в цепи с индуктивностью значение сопротивления имеет величина " L", которая обозначается XL..

Величина XL = L = 2 L называется индуктивным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, при подстановке L − в Генри и − в Герцах.

Физический смысл индуктивного сопротивления состоит в том, что оно учитывает влияние на силу тока в цепи э.д.с. самоиндукции, противодействующей приложенному напряжению, и поэтому зависит от тех же величин, что и э.д.с. самоиндукции: индуктивности "L" и частоты =2 , обусловливающей скорость изменения мгновенных значений тока.

Э.д.с. самоиндукции, противодействующая изменению тока в цепи, вызывает запаздывание колебаний тока, по отношению к колебаниям напряжения. При чисто индуктивной цепи

запаздывание происходит на угол, равный 2 .

Графики напряжения и тока в цепи с индуктивностью показаны на рисунке. На векторной диаграмме показано фазовое соотношение векторов амплитуд тока IL и напряжения UL: ток

отстает на угол 2 (углы отсчитываются по направлению против

часовой стрелки).

В цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление, угол запаздывания тока по фазе будет меньше, и в зависимости от соотношения между ними может иметь

значения в пределах от 0 до 2 .

В чисто индуктивном сопротивлении потерь энергии не происходит, в связи с чем оно называется реактивным.

127

4. Цепь переменного электрического тока с емкостным сопротивлением

Определим характер переменного тока "I" в цепи с конденсатором, к которой приложено переменное напряжение U = Um sin t.

	I U	UL		I
	I
			U
	O	t		C

O IC

UC

Мгновенные значения заряда "q" на пластинах конденсатора

q = cU = cUm sin t.

Дифференцируем

I dqdt cUm cos t Im cos t Im sin( t 2 ),

где Im = cUm. Это уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, причем

упреждает напряжение по фазе на угол 2 .

Сопоставляя максимальное значение тока Im = cUm с формулой закона Ома, видим, что в цепи с емкостью значение

	сопротивления имеет величина							1			, которая обозначается Xc.
									c
	Величина	X	c		1			1			называется емкостным
					c		2 c

сопротивлением цепи и измеряется в Омах, если с − в Фарадах и− в Герцах.

128

Физический смысл емкостного сопротивления можно объяснить так: ток "I" в цепи конденсатора пропорционален

заряду "q" и частоте " " смены процессов заряда и разряда конденсатора. Заряд "q" при данном приложенном напряжении "U" пропорционален емкости "с" конденсатора, а = 2 . Поэтому ток "I" в цепи пропорционален произведению " c", которое, следовательно, имеет значение проводимости цепи.

Величина, ей обратная, то есть 1c , имеет значение сопротивления цепи.

Вцепи, содержащей емкость и активное сопротивление, угол

сдвига фазы тока будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения от 0 до 900.

Вчисто емкостном сопротивлении потерь энергии не происходит, в связи с чем оно называется реактивным.

5. Полное сопротивление цепи переменного электрического тока. Импеданс

Имеется цепь из включенных последовательно сопротивлений: активного "R", индуктивного "XL" и емкостного "Xc", к которой приложено переменное напряжение "U". В цепи образуется общий ток "I", а приложенное напряжение "U" распределяется между участками цепи:

UR = IR; UL = IXL и Uc = Ixc .

	R
I	UR

XL	X
UL	UC

U

129

UL	U
				Z
		UX = UL -
O			I	X = XL - XC
		UR		R

UC

Вследствие наличия разности фаз между напряжениями UL и Uc и током I (UR находится в фазе с током) эти напряжения должны складываться между собой векторно (геометрически), образуя в сумме приложенное напряжение "U".

Напряжения UL и Uc имеют разность фаз с током I, равную

2 , но противоположную по знаку, то есть они находятся между

собой в противофазе и, следовательно, могут складываться алгебраически:

Ux = UL – Uc (обычно UL > Uc).

Напряжение UR находится в фазе с током I и, следовательно,

имеет разность фаз 2

с напряжением Ux = UL – Uc. Тогда

напряжение U как гипотеза прямоугольного треугольника, катетами которого являются UR и Ux, и вычисляется по формуле:

U UR2 Ux2 UR2 (UL Uc )2

(IR)2

I

I

2

I R2

1 2

,

L

I Z

L

c

c

где Z R

2

L

1

2

,

c

называется полным сопротивлением (или импедансом) цепи.

Соотношение I UZ называется обобщенным законом Ома

130