1.5. Обратньїй цикл Карно

В соответствии со вторьм законом термодинамики непрерьвное искусственное охлаждение не может происходить без затрать знер-гии. Совокупность процессов, которье при зтом осуществляет рабо-чее тело, назьвается обратньм круговьм процессом или обратньм термодинамическим циклом. В прямом круговом процессе, или пря-мом термодинамическом цикле, тепло переносится от горячего тела к холодному (окружающей среде); при зтом совершается работа. В обратном цикле тепло переносится от холодного тела к нагретому (окружающей среде); при зтом затрачивается работа. Обратньїй цикл, в котором тепло от охлаждаемой средь передается окружающей сре-де (воде или воздуху), назьвается холодильньм циклом.

Рассмотрим наиболее совершенньй в термодинамическом отно-шении обратньїй цикл Карно, осуществляемьй с минимальной зат-ратой работь .

На рис. 1.6 изображен цикл Карно в диаграмме Т-8. Он состоит из двух изотермических и двух ади-абатических процессов. В изо-термическом процессе 4—1 к ра-бочему телу подводится тепло отнимаемое от источника тепла низкой температурь 7). Зто теп­ло вьражается площадью 4—1— а—Ь. В адиабатическом процес­се 1—2 рабочее тело сжимается компрессором от начального давления Р0 до конечного давле­ния Р_к, при зтом его температу­ра повьшается от Т₀ до темпе-ратурь окружающей средь или источника вьісокой температурьі Т_к. На сжатие затрачивается работа І_сж. В изотермическом процессе 2—3 рабочее тело отдает источнику вьісокой температури Т_к тепло д_к, которое вьіражается площадью 2— 3—Ь—а. Чтоби рабочее тело снова могло отнимать тепло от источни­ка низкой температури, оно адиабатически расширяется в детандере (процесс 3—4) от давления Р_к до Р^, при атом его температура пони-жается от Т_к до Т₀. В процессе адиабатического расширения рабочее тело совершает работу /р_ашг Таким образом, в результате осуществ-ления обратного цикла тепло ^₀ отводится от источника низкой тем­ператури Тд и передается источнику високой температури Т_к. Чтоби такой перенос тепла бил возможен, затрачивается работа цикла /_ц, равная разности работи, затраченной в компрессоре и полученной в детандере:

1= І-І . (1.5)

ц к расш

В соответствии со вторим законом термодинамики тепловой баланс холодильной машини виражается равенством:

а₀ + І =сі .

Следовательно, величина Іц может бить виражена площадью 1— 2—3—4, равной разности между площадями 2—3—Ь—а и 4—1 —а—Ь.

Зффективность холодильного цикла оценивается холодильним коаффициентом є. Холодильним козффициеншом називается отно-шение количества тепла, отведенного от охлаждаемого источника, к затраченной работе:

^Є — (1.6)

¹ ц

Из равенства (1.6)

І_ц =і _к- і ₀.

Следовательно,

Є _ — _ ¹ — _ . (1.7)

_{як - Я0 Тк (*$1 - ^4 ) - Т0 (*$1 - ^4 ) Тк - Т0}

Вираженою (1.7) показивает, что холодильний коаффициент цикла Карно не зависит от физических свойств рабочего тела, а является лишь функцией температур Т» и Т_к. Холодильний коаффициент тем больше, чем више температура источника низкой температури Т₀ и чем ниже температура источника високой температури Т_к. В действительних условиях работи источником низкой температури является охлаждае-мое тело: воздух, вода, рассол, продукт, грунт и т.д., источником висо-кой температури — охлаждающая среда: вода или воздух.

Согласно виражению (1.6), чем больше холодильний коаффи-циент, тем меньше работа, затрачиваемая на получение единици холода, т.е. више акономичность работи холодильной машини. Ис-ходя из атого необходимо при проектировании холодильной уста­новки стремиться к возможно наиболее високой температуре Т₀ и к более низкой температуре Т_к.

Обратний цикл Карно характеризует минимальную величину работи, необходимую для осуществления холодильного цикла в заданном интервале температур охлаждаемой и охлаждающей сред.

Рабочее тело, с помощью которого осуществляется холодильний цикл, називается холодильним агентом.

Тепло, подведенное к холодильному агенту от источника низкой тем­ператури за один час, називается холодопроизводительностью (?0 Вт.

Холодопроизводительность 1 кг холодильного агента или коли-чество тепла, необходимого для испарения 1 кг холодильного аген­та, називается весовой холодопроизводительностью — |0 кдж/кг.

Холодопроизводительность 1 м³ парообразного холодильного агента или количество тепла, которое отнимает холодильний агент для получения 1 м³ пара, називается обьемной холодопроизводитель­ностью |_у кдж/м³.

Обьемная холодопроизводительность определяется как отноше-ние весовой холодопроизводительности і0 к удельному обьему вса-сиваемих паров v в м³/кг:

Яv (1.8)

V

Весовая и обьемная холодопроизводительность зависят от ус-ловий работи машини: чем ниже ^ и више ї_к, тем меньше и

Зта величина определяет часовой обьем компрессора, т.е. кон-струкционние характеристики холодильной машини.

Термодинамические диаграммьі. Для определения параметров при расчетах циклов холодильньх машин применяют таблиць па-раметров хладагентов, а также тепловье диаграммь .

Наиболее распространенньми являются диаграммь : знтропия-температура (5—Т) и знтальпия-давление (Ідр- і) (рис. 1.7).

Диаграмма Т—5. В диаграмме Т—5 по оси абсцисс откладьва-ют знтропию 5 и проводят вертикальнье линии постоянньх знтро-пии — адиабать , по оси ординат откладьвают абсолютную темпе­ратуру Т и проводят горизонтальнье линии постоянньх темпера­тур — изотермь . По полученной сетке из адиабат и изотерм нано-сят пограничнье кривье: левая кривая характеризует состояние на-сьщенной жидкости (паросодержание х = 0), правая кривая — со-стояние сухого насьщенного пара (х = 1). Между обеими погра-ничньми кривьми расположена область влажного пара 2.

Левая пограничная кривая отделяет от области влажного пара область переохлажденной жидкости 1, а правая — область перегре-того пара 3. На диаграмме нанесень линии постоянньх паросодер-жаний х, линии постоянньх давлений р — изобарь, линии постоян­ньх обьемов V — изохорь, линии постоянньх знтальпий і — изозн-тальпь . Изобара в области влажного пара совпадает с изотермой, а в области перегретого пара круто поднимается вверх. Характер ли-ний постоянньх х, V, і виден на рис. 1.7.

В диаграмме Т—5 подведенная и отведенная теплота, затраченная и полученная работа изображаются площадями. На рис. 1.8, а для примера показана теплота, подведенная к телу в изотермическом процессе 1—2, аквивалентная площади 1—2—а—Ь, теплота, отведенная в изобарном про­цессе 3—4, аквивалентная площади 3—4—<1—с.

Тепловой расчет одноступенчатой паровой холодильной машиньї.

При тепловом расчете холодильной машинні определяют:

• обьем, описиваемий поршнем компрессора, м³/ч. По величи-не атого обьема подбирают компрессор;

• тепловую нагрузку на конденсатор, Вт, по величине которой определяют его поверхность;

— аффективную мощность №, кВт, на валу компрессора;

— тепловую нагрузку на переохладитель или теплообменник, по величине которой определяют их поверхности.

Основанием для расчета служит заданная холодопроизводитель­ность машини 0) брутто(Вт) с указанием хладагента, температур­них условий работи и намечаемих компрессоров и аппаратов.

Хладагент	Температура, °С						Давле		ние, :бар)		Теплосодержание, кДж/кг (ккал/кг)				Удельньїй обьем у1 ' м^3/кг
				Ів		рк		р0		/1			/3' = /4 '
Хладон К 12	+30	-20	+25	-10	+50	743,6 (7,58)		151 (1,54)		569,4 (136)		603 (144)	443,8 (106)	0,11
Фреон К22	+30	-20	+25	-15	+80	1203,7 (12,27)		246 (2,51)		624 (149)		670 (160)	452,2 (108)	0,08

С помощью диаграмми 5—Т и і—ІдР и таблиц насищенних па-ров (табл. 1.2. и 1.3) соответствующих хладагентов определяют па­раметри узлових точек цикла холодильной машини.

Таблица 1.3

Определяемие параметри

Фреон К22

Формули для расчета

Величиньї параметров для хладагента

Хладагент К12

Удельная холодопроиз-водительность 1 кг хладаген­та, кДж/кг Действитель-ная масса всасьваемого

пара, кг/с Действитель-

ний обьем всасьвания,

м³/с

Козффициент обьемньк по-терь при рабочих условиях (С = 0,05; АР0 = =А Рк = 10 кН/м³)

40 = /1^,-/4^/

<2о_ 40

У_л = О_л\)₁^/

Р₀ - АР₀

X =

Р₀

Р_к +АР_к Р₀

Р₀ -Ар₀

Р₀ д₀ = 569,4-443,8 = = 125,6

100000

125,6 • 10³ = 0,0794

_

У_д = 0,0794-0,11 = = 0,0873

151 -10

151

₀₍₎/ 743,6 +10

0,71

151

151 -10

151

4₀= 624-452,2 =

= 171,8

100000

171,8 • 10^д = 0,0585

У_д = 0,0585-0,08 =

= 0,047

246 -10

246

^{1203,7 +10

0,05

0,77

246

246 -10

246

Козффициент

0,834

подогрева в

рабочих усло-

виях

Козффициент

подачи ком- прессора

X _п

—

Т ₀

_Т7

X _п = = 0,834

^п 273+30

Х_р= 0,71-0,834 =

= 0,592

X _п

273 - 20

273 + 30

X_р= 0,77-0,834 =

= 0,642

Продолжение табл. 1.3

Определяемьіе параметри

Фреон К22

Формули для расчета

Величним параметров для хладагента

Хладагент К12

Обьем, опи-смваеммй поршнем, м³/с

Я0

_ 1140,9

X _V

Обьемная

холодопроиз­водительность

в рабочих

условиях, кДж/м³

Обьемная хо-

лодопроизводи-тельность в стандартньїх условиях,

кДж/м³

Коаффициент подогрева в стандартних условиях

Коаффициент обьемних

потерь при стандартних условиях (С=0,05; АРк = АР0 = 10кН/м²)

—

^V1

Т ₀ Т

^ЯVСТ

X пст

Р₀ -АР₀

Р0

Р_к +АР_к

Р₀ - АР₀

0,147

0,0873 0,592

125,6 0,11

_ _

я _ І²³² _ 1335,6 0,093

X _п

258

_ст 0,851

^ст 303

X₁ _ 0,78

0,073

0,047 0,642

171,8 ₂₁₄₇₅ Я\;_Р _ _ 2147,5

^р 0,08

241,5 ₂₁₅₆₃

0,112

Я_іст _ ^ 2156,3

X_пст _ — _ 0,851 ^пст 303

X _у _ 0,77

^Р0

Коаффициент

подачи ком-

прессора в

стандартних

условиях

Стандартная

холодопроизво-

дительность, Вт

Теоретическая

работа сжатия,

кДж/кг

бос _ ^ р

І = 7 2- ^

р

X_с = 0,78-0,851 =

= 0,66

б_ос _100000х 1335,6-10³ -0,66

х

1140,9-10³ - 0,592

_134500 І = 603 - 569,4 =

= 33,6

X_с = 0,77-0,851 =

= 0,655

<2_ос _ 100000 х

2156,3 -10³ - 0,655 х - - _

2147,5 -10³ - 0,642

105000

І = 670 - 624 = 46

Окончание табл. 1.3

Определяемие

Фреон К22

параметри

Формули

для расчета

Величинм параметров для хладагента

Хладагент К12

Холодильний коаффициент

^є теор

Я0

І