- •Методичні рекомендації до розв’язування типових задач
- •1. Елементи комбінаторики Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •1. Довести тотожності:
- •2. Обчислити
- •2. Випадкові події та операції над ними Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •3. Означення ймовірності. Теореми додавання та множення ймовірностей Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •4. Формули повної ймовірності та Байєса Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •5. Послідовність незалежних випробувань. Формула Бернуллі Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •6. Одновимірні випадкові величини та їх числові характеристики Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •7. Основні закони розподілу випадкових величин Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •8. Багатовимірні випадкові величини Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •9. Граничні теореми теорії ймовірностей Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •10. Елементи математичної статистики Теоретичні положення
- •Типові задачі і їх розв’язуваня
- •Додатки
- •Таблиця значень функції
- •Таблиця значень функції
- •Таблиця значень
- •Таблиця значень функції
- •Таблиця значень функції
- •Критичні точки розподілу , де– рівень значущості, а– кількість ступенів вільності
- •Список літератури
- •Приймак Василь Іванович Тестові завдання з теорії ймовірностей та математичної статистики
Критичні точки розподілу , де– рівень значущості, а– кількість ступенів вільності
0,99 |
0,95 |
0,9 |
0,1 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,001 | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
0,0002 0,02 0,12 0,3 0,55 0,87 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 3,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,2 10,9 11,5 12,2 12,9 13,6 14,3 15,0 |
0,004 0,1 0,35 0,71 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,1 10,9 11,6 12,3 13,1 13,8 14,6 15,4 16,2 16,9 17,7 18,5 |
0,02 0,21 0,58 1,06 1,61 2,20 2,83 3,49 4,17 4,87 5,58 6,30 7,04 7,79 8,55 9,31 10,1 10,9 11,7 12,4 13,2 14,0 14,8 15,7 16,5 17,3 18,1 18,9 19,8 20,6 |
2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,6 12,0 13,4 14,7 16,0 17,3 18,5 19,8 21,1 22,3 23,5 24,8 26,0 27,2 28,4 29,6 30,8 32,0 33,2 34,4 35,6 36,7 37,9 39,1 40,3 |
3,84 5,99 7,81 9,49 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4 32,7 33,9 35,2 36,4 37,7 38,9 40,1 41,3 42,6 43,8 |
5,02 7,38 9,35 11,1 12,8 14,4 16,0 17,5 19,0 20,5 21,9 23,3 24,7 26,1 27,5 28,8 30,2 31,5 32,9 34,2 35,5 36,8 38,1 39,4 40,6 41,9 43,2 44,5 45,7 47,0 |
6,63 9,21 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2 24,7 26,2 27,7 29,1 30,6 32,0 33,4 34,8 36,2 37,6 38,9 40,3 41,6 43,0 44,3 45,6 47,0 48,3 49,6 50,9 |
10,8 13,6 16,3 18,5 20,5 22,5 24,3 26,1 27,9 29,6 31,3 32,9 34,5 36,1 37,7 39,3 40,8 42,3 43,8 45,3 46,8 48,3 49,7 51,2 52,6 54,1 55,5 56,9 58,3 59,7 |
Список літератури
Агапон Г. И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высш. Школа, 1986. – 80 с.
Барковський В. В., Барковська Н. В., Лопатін О. К. Теорія ймовірностей та математична статистика. – К.: ЦУЛ, 2002. – 448 с.
Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей. Математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998. – 328 с.
Бугір М. К. Посібник з теорії ймовірності та математичної статистики. – Тернопіль: Підручники і посібники, 1998. – 176 с.
Бугір М. К. Практикум з теорії ймовірності та математичної статистики. – Тернопіль: Т.О.В. “ЦМДС”, 1998. – 172 с.
Вентцель О. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей. М., 1973.
Гихман И. И., Скороход А. В., Ядренко М. И. Теория вероятностей и математическая статистика. К., 1988.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. школа, 1977. – 479 с.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математьической статистике. – М.: Высш. школа , 1979. – 400 с.
Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. – М., 1988.
Дороговцев А. Я., Сильвестров Д. С., Скороход А. В., Ядренко М. И. Теория вероятностей: Сб. задач. – К., 1980.
Єлейно Я. І., Тріщ Б. М. Теорія ймовірностей. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2001. – 160 с.
Жалдак М. І. Початки теорії ймовірності. К.: «Рад. школа», 1978. – 142 с.
Жлуктечко В. Ш., Наконечний С. І. Теорія ймовірностей і елементи математичної статистики. – К.: УМК ВО, 1991. – 252 с.
Коваленко И. Н., Гнеденко Б. В. Теория вероятностей, К.: Вища школа, 1990. – 328 с.
Колемаев В. А., Староверов О. В., Турундаевский В. Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1991. – 400 с.
Солодовников А. С. Теория вероятностей. М., 1983.
Тринько Р. І., Тарасова В. В. Математична статистика – Львів.: Світ, 1992. – 264 с.
Навчальне видання