MonografiaOxana_tanya

Далі обчислюється фінансова міцність з урахуванням зовнішнього середовища з умови, що підприємство у початковий момент часу перебуває у стані Хі, і=1..5:

5
Еі(ФМ(Х(n))) = pij (n) * ФМ(j)	(4.31)

i 1

де Еі – умовне математичне сподівання за умови, що Х(0) = Хі.

Усереднена міцність, що враховує вплив повнішого середовища,

матиме такий вигляд:

	5
Е(ФМ(Х(n))) =	pij (n) * E j (ФМ ( j))	(4.32)
	i 1
За кількісну міру	ризику автори беруть	середньоквадратичне

відхилення коефіцієнта фінансової міцності. Надійнішою вважають ту фірму, в якій варіація буде меншою.

Обчислюється дисперсія фінансової міцності:
D(ФМ(Х(n))) = Е(ФМ2(X(n))) – Е2(ФМ(X(n))),		(4.33)
5
Еі(ФМ(Х(n))) = pij (n) * ФМ(j)
i 1
5
Е(ФМ2(Х(n))) = pij (n) * E j (ФМ	2 ( j))

i 1

Тоді середньоквадратичне відхилення буде таким:

(ФМ(X(n))) = D(ФМ ( X (n)))

(4.34)

Для того, щоб наочніше уявити величину відхилення від середнього,

автори беруть відношення середньоквадратичного відхилення до усередненого значення фінансової міцності. Таке відношення називається коефіцієнтом варіації [36], якій надалі використовується як кількісна міра ризику:

CV = /E(ФМ(Х(n))) .

(4.35)

121

Коефіцієнт варіації можна інтерпретувати як величину ризику, яка припадає на одиницю фінансової міцності. Коли математичне сподівання дорівнює нулю, величина CV невизначена.

Нехай маємо для порівняння дві фірми. Для кожної з них визначаються ймовірності матриці, що характеризують фірму в деякій цілочисловий момент часу, а також відповідні економічні показники.

Отже, можна обчислити коефіцієнт фінансової міцності за формулою

(4.20).

Якщо коефіцієнти вийшли різні, то вважають, що ризикованішою буде фірма, в якій коефіцієнт більший (випливає з означення фінансової міцності). У тому разі, якщо коефіцієнти вийшли однакові, то далі обчислюється математичне сподівання (4.23) і середньоквадратичне відхилення (4.24).

Можливі варіанти:

1 Математичне сподівання однакове для обох фірм, але дисперсія різна. Тоді якщо виконується нерівність

1 > 2 ,

то надійнішою вважатимемо другу фірму. Якщо виконується обернена нерівність, то ризикованішою буде перша.

2 Однакова дисперсія, але різне математичне сподівання. Тоді якщо виконується нерівність

Е(ФМ1)> Е(ФМ2), то ризикованішою буде перша фірма (друга – в іншому випадку).

3 Дисперсія і математичне сподівання різні. Тоді, якщо порівнюватимемо коефіцієнти варіації, обчислені за формулою (4.25)

1 / Е(ФМ1)> 2 / Е(ФМ2), то ризикованішою буде друга фірма (перша – в іншому випадку).

Якщо компанія має k дочірніх фірм, можна обчислити узагальнену фінансову міцність. Для кожної з дочірніх фірм вважатимемо, що є

122

обчислені відповідні економічні показники та імовірнісні матриці.

Усереднена фінансова міцність обчислюється за допомогою ….. (4.22).

Тоді узагальнена фінансова міцність компанії:

k
Е(ФМ(n)) = q j (n) * E j (ФМ (n)) ,	(4.36)

j 1

де Ej(ФМ(n)) – узагальнена фінансову міцність дочірньої фірми j;

qi(n) (0 qi(n) 1, j = 1…k – відносний внесок (у частках від одиниці)

кожної дочірньої фірми у прибуток компанії; n – цілочисловий момент часу [36].

Недоліком цього методу є те, що його автори роблять дуже багато припущень, а на практиці ситуація може скластись не таким чином, як вони припускають.

4.4 Комплексна оцінка фінансового стану на основі

використання матричних моделей

Майже усі попередньо розглянуті методики комплексної оцінки фінансового стану підприємств (ФСП) базуються на синтезі окремих фінансових показників (коефіцієнтів) з наступним порівнянням одержаного комплексного показника з граничними значеннями,

встановленими на основі аналізу діяльності підприємств з різним рівнем фінансового стану.

Відсутність системності у виборі фінансових показників і обмеженість їх складу знижують вірогідну оцінку ФСП. Крім того, відомі підходи до його комплексної оцінки не відповідають методичним принципам кваліметрії. Відповідно до одного з визначальних принципів останньої, синтезу мають підлягати не одиничні показники (уданому випадку фінансові коефіцієнти), а їх оцінки, одержувані в результаті порівняння фактичних значень з базовими (нормативними).

Об'єктивна оцінка ФСП може бути одержана на основі застосування

123

матричних методів. При цьому вихідна інформація, що використовується для аналізу і оцінки ФСП і міститься у бухгалтерській звітності, відображається у квадратній таблиці – матриці, в однаковій послідовності над графами матриці зліва направо і у лівому крайньому стовпці матриці – зверху вниз. Як вихідні дані використовуються бухгалтерський баланс (форма № 1) і звіт про фінансові результати (форма № 2).

Усі елементи матриці, що знаходяться на перетині рядків і стовпців, є одиничними показниками ФСП, які мають специфічний фінансовий зміст. Багато з них такі, як: коефіцієнти загальної, строкової та абсолютної ліквідності, маневреності оборотних коштів і робочого капіталу, фінансової незалежності (автономії), показники прибутковості та ефективності використання капіталу, – добре відомі і використовуються при аналізі та оцінці ФСП. Інші ж елементи матриці, що відображають взаємозв'язки і пропорції між даними бухгалтерської звітності, залишаються без належної уваги. Окремі елементи матриці не мають економічного змісту, оскільки при їх “механічному” формуванні не враховуються реальні співвідношення між окремими видами активів і джерел коштів. Тому вибір конкретних показників для оцінки ФСП має здійснюватися з урахуванням їх економічної природи.

Матриця одиничних фінансових показників є симетричною щодо головної діагоналі – кожному фінансовому показнику під головною діагоналлю відповідає обернений йому показник над головною діагоналлю. Вибір прямого чи оберненого показника для одержання узагальнюючих (блочних) і комплексних оцінок ФСП визначається їх економічним змістом. Для однозначності блочних і комплексних оцінок синтезу підлягають оцінки тільки ті одиничні показники, збільшення чи зменшення яких свідчить про поліпшення ФСП.

Ієрархічність системи показників ФСП передбачає одержання одиничних, блочних і комплексних оцінок. Оцінку одиничних фінансових показників можна здійснювати у порівнянні або з рекомендованими

124

(нормативними) значеннями, або з їх значеннями у базовому періоді.

Обмеженість першого підходу зумовлено відсутністю рекомендованих значень для всіх показників ФСП, а відомі нормативні значення для окремих показників не враховують галузевих особливостей. Треба користуватись другим підходом, за яким одиничні оцінки трансформуються у ланцюгові або базисні індекси і характеризують темпи зміни показників.

Комплексна оцінка здійснюється у три етапи: розрахунок елементів матриці звітного і базисного періодів; розрахунок одиничних оцінок ФСП;

розрахунок блочних і комплексних оцінок.

Блочні оцінки визначаються як середньоарифметичні значення оцінок показників, включених до даного блоку, комплексна оцінка – як середньоарифметичне значення блочних оцінок.

Запропоновані підходи щодо оцінки ФСП створюють передумови для експрес-оцінки ФСП, виявлення тенденції у динаміці ФСП та його прогнозування, факторного аналізу основних показників на використанні індексних мультиплікативних моделей і прийняття рішень з управління фінансами підприємства [112].

Даний метод є дещо обмеженим, так як для розрахунку враховуються тільки дані звітного і базисного років. Також пошук комплексної оцінки як середньоарифметичне значення блочних оцінок є спрощеним. Оскільки припускає, що всі блочні оцінки однаково впливають на комплексну. Треба враховувати вагу впливу кожного виду оцінки.

4.5 Модель оцінки фінансового стану за допомогою функції

корисності

Фінансовий стан підприємств в умовах ринку вимагає контролю,

який ґрунтується на постійному спостереженні результатів фінансової

125

діяльності окремих структурних підрозділів підприємства, окремих

напрямів діяльності або всього підприємства в цілому. Фінансовий контроль виступає зворотним зв'язком, на підставі якого відстежуються відхилення реальних показників від планових, оперативно виробляти заходи попереджувального характеру з метою зміни ситуації, здійснюється оперативний перерозподіл ресурсів. З метою підвищення ефективності

роботи окремих підрозділів підприємства до контрольних функцій

керівництва можуть включатися різні аудиторські перевірки, обстеження,

аналіз документів, ревізії.

Тільки в умовах стабільності фінансового положення підприємства зможуть ефективно проводити модернізацію і реконструкцію, переходити на випуск нової конкурентноспроможної продукції, посідати лідируюче положення у галузі, випускати цінні папери, що мають попит на ринку,

отримувати безперешкодно кредити в державних і комерційних структурах.

Оцінка якості фінансового управління здійснюється за великою кількістю критеріїв.

Це значно ускладнює вибір оптимального управління, оскільки,

покращуючи значення однієї групи критеріїв, як правило, погіршуються значення інших. Існує декілька підходів до рішення багатокритеріальних задач управління [59, 102].

Перший підхід полягає у відмові від знаходження одного

«якнайкращого» рішення за всіма критеріями, оскільки такого рішення може не існувати. Замість цього знаходяться так звані ефективні або не покращувані рішення. У цьому випадку будь-яке інше рішення, краще за одним критерієм, буде обов'язково гірше за іншим.

Другий підхід заснований на виборі головного критерію, за яким здійснюватиметься оптимізація. Решта критеріїв використовується для завдання критерійних обмежень. Таким чином, з декількох критеріїв складають один, і таке завдання може мати єдине рішення.

126

Третій підхід полягає у завданні суперкритерію на основі однозначної функції від всіх наявних критеріїв. Це може бути, наприклад,

лінійна комбінація даних критеріїв з вагами, що відображають відносну важливість критеріїв. У економіці таку функцію від критеріїв – параметрів часто називають функцією корисності [9, 71]. Її мета – можливість здійснення вибору у тих випадках, коли значення критеріїв не дозволяють це зробити, наприклад, при порівнянні двох ефективних рішень.

При рішенні задачі збалансованості фінансової діяльності підприємства в оперативному і стратегічному управлінні також доцільно використовувати функцію корисності.

Передбачається, що стратегічне завдання сформульоване, виходячи з цілей діяльності підприємства, і як завдання стратегічного управління фінансовою діяльністю фірми розглядається управління функцією корисності, яка має наступний вигляд:

	n				k
		xi,t				x j,t
	Bi		*		B j		*		(4.37)
FP	i 1		xi,t		j 1		x j,t
		n				k
		Bi				B j
		i 1				j 1

де i – кількість приватних фінансових показників-стимуляторів;

Bi – коефіцієнт значущості i-го приватного показника;

xi – очікуване значення i-го приватного показника на заданий момент t для підприємства;

x*i – еталонне значення i- го приватного показника;

j – кількість приватних фінансових показників -

дестимуляторів;

B j – коефіцієнт значущості j-го приватного показника;

x j – очікуване значення j-го приватного показника на заданий

момент t;

127

x* – еталонне значення j-го приватного показника t-й момент

j

часу.

Очікуване значення приватного показника знаходиться або на основі експертної оцінки фінансового аналітика, або виходячи їх статистичної оцінки даного показника.

Для отримання еталону розвитку всі фінансові показники поділяються на стимулятори (їх високі значення бажані з економічної точки зору) і дестімулятори (бажане їх мінімальне значення). До стимуляторів відносяться: коефіцієнт абсолютної ліквідності; коефіцієнт швидкої ліквідності; коефіцієнт загальної ліквідності; співвідношення легкореалізованих і важкореалізованих активів; коефіцієнт автономності;

коефіцієнт маневреності; коефіцієнт оборотності капіталу; коефіцієнт оборотності дебіторської заборгованості; коефіцієнт оборотності власного капіталу; коефіцієнт оборотності основного капіталу; прибутковість всіх операцій за балансовим прибутком; прибутковість всіх операцій за чистим прибутком; прибутковість всіх активів за балансовим прибутком;

прибутковість всіх активів за чистим прибутком; прибутковість власного капіталу за балансовим прибутком; прибутковість власного капіталу за чистим прибутком; прибутковість постійного капіталу.

До дестімуляторів: тривалість обороту капіталу; тривалість обороту оборотних виробничих запасів; тривалість обороту оборотних невиробничих запасів; термін погашення дебіторської заборгованості.

Коефіцієнти Bi і B j визначаються на підставі експертної оцінки

[114]і відповідно до цілей функціонування підприємства.

Зданою функцією корисності можна будувати динамічні завдання стратегічного і оперативного управління на основі класичної теорії оптимального управління.

128

5 ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДІВ БАГАТОМІРНОГО

СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ У ФІНАНСОВОМУ АНАЛІЗІ

Як вже наголошувалося, дослідник часто стикається з неможливістю однозначної оцінки стійкості того або іншого господарюючого об'єкта. В

одних випадках це пов'язано з недосконалістю методики розрахунку показників і методики визначення нормального (або нормативного) для галузі рівня коефіцієнтів. В інших з тим, що коефіцієнти дублюють одне одного, а іноді не несуть необхідного смислового навантаження. У

третьому випадку частина показників переконує аналітика у стійкості підприємства, тоді як інша частина свідчить про зворотне.

Багатовимірні статистичні методи можуть стати основою якісно нової методики порівняльної комплексної оцінки фінансового стану. Вона повинна дозволити проводити порівняння підприємств між собою у межах однієї галузі за кожним чинником фінансової стійкості, досягти обґрунтованого розбиття цих підприємств на групи відповідно до якості фінансового стану і ранжирувати їх за ступенем фінансової стійкості.

5.1 Класифікація методів багатомірного статистичного аналізу

У діяльності дослідника-економіста велику роль відіграє проведення різного роду порівняльних досліджень, що полягають у зіставленні даних.

Подібні зіставлення зустрічаються як у статистичних і економетричних дослідженнях, так і в економічних дослідженнях "традиційного" типу при виконанні аналізу ринку, фінансового аналізу діяльності підприємств і т.п.

Як правило, такі дослідження проводяться на основі моделі з невеликою кількістю змінних, найчастіше з однією або двома, що надмірно спрощує реальність. Більшість економічних явищ характеризується безліччю різноманітних ознак, кількість яких нерідко досягає декількох десятків. У

таких випадках проведення досліджень традиційними методами значно

129

ускладнюється або стає просто неможливим. Отже, з'являється необхідність або в пристосуванні для економічних досліджень тих методів,

що вже застосовуються в інших наукових дисциплінах, або в розробці нових методів. Найбільш широке застосування при проведенні порівняльного аналізу знайшли таксонометричні методи і деякі методи факторного аналізу.

Походження терміна "порівняльний багатомірний аналіз"

пояснюється використанням як у таксономічних методах, так і у факторному аналізі поняття багатомірний об'єкт, під яким розуміють або статистичну одиницю, обумовлену набором значень ознак, або ознака, що задана його значеннями на окремих статистичних одиницях. Однак найчастіше в ролі такого об'єкта виступає статистична одиниця. Тому поняттям багатомірний порівняльний аналіз в економічних дослідженнях визначається цілий ряд різнорідних методів, що служать для виявлення закономірностей у статистичних сукупностях, одиниці яких описуються відносно великою кількістю ознак. Знання цих методів, таким чином,

розширює можливості проведення різноманітних зіставлень на багатомірних об'єктах. У таксономічних методах зіставлення проводяться за допомогою матриці відстаней, а у факторному аналізі – за допомогою матриці кореляцій.

Основним поняттям, що використовується у таксономічних методах,

є так звана таксономічна відстань. Це – відстань між точками багатомірного простору, що обчислюється найчастіше за правилами аналітичної геометрії. Розмірність простору визначається кількістю ознак,

що характеризують одиниці досліджуваної сукупності. У двоїстій же задачі, у якій ознаки виступають у ролі об'єктів дослідження, розмірність простору визначається кількістю структурних одиниць. Таким чином,

таксономічна відстань обчислюється між точками-одиницями або точками-

ознаками, що розташовані в багатомірному просторі. Обчислені відстані дозволяють визначити положення кожної точки щодо інших точок і, отже,

130