MonografiaOxana_tanya

1 Формування сукупності показників

2 Підготовка матриці вихідних ознак латентного показника

3 Стандартизація вихідних ознак, побудова матриці

4Розрахунок кореляційної матриці вихідних ознак

5 Побудова редукованої кореляційної матриці

6 Отримання матриці факторних навантажень

6.1 Метод головних осей (головних факторів)

6.2 Метод максимальної правдоподібності

7 Зазначення та інтерпретація загальних факторів, обертання осей системи координат

8. Кількісна оцінка отриманих загальних факторів для кожного підприємства

9 Ранжирування підприємств за величиною виявлених латентних показників їх фінансового стану

Рис. 3.1. Алгоритм розрахунку рейтингових оцінок підприємств

Під час застосування методів факторного аналізу процедура

стандартизації частіше всього обчислюється за формулою

71

	Zij		( X ij	X i	)	,	(3.7)

де Xi – середнє арифметичне значення і-го вихідного показника;

– середньоквадратичне відхилення і-го вихідного показника.

4 етап. Розрахунок кореляційної матриці r між стандартизованими вихідними ознаками:

	k
r	( X ia		X a	)(X ib	X b	)		(3.8)
	i 1						,
ab		a b

де X a – середнє значення стандартизованого показника з номером а;

a , b – середньоквадратичне відхилення стандартизованого показника з номерами а і b відповідно.

Розмірність матриці парних коефіцієнтів кореляції визначається

кількістю вихідних показників. Враховуючи те, що всі показники є статистично стандартизованими, дана матриця повністю збігається з матрицею парних коефіцієнтів коваріацій, завдяки чому підчас застосування методів факторного аналізу не виникає проблеми, яку з матриць використовувати.

5 етап. Побудова кореляційної матриці rh базується на апріорному встановленні оцінок спільностей, які потім проставляються на головній

діагоналі кореляційної матриці r.
	r rh U 2 ,	(3.9)
де rh	– редукована кореляційна матриця	вихідних ознак зі
	спільностями на головній діагоналі;
U 2	– діагональна матриця коефіцієнтів за характерних факторів.

У багатьох працях, присвячених факторному аналізу, вказується [12, 33, 38, 45, 85], що знаходження оцінок спільностей складають першу проблему факторного аналізу. За визначенням [45], спільності hk2 мають значення від нуля до одиниці. За відомої кореляційної матриці цю область

72

можна обмежити ще більше:

		Rk2 hk2 wk2 ,	(3.10)
де	R2	– квадрат коефіцієнта множинної кореляції k-ї вихідної ознаки;
	k
	w2	– надійність k-ї вихідної ознаки.
	k

На даний час у літературі з факторного аналізу відома досить велика

кількість методів попередньої оцінки спільностей [12]. Найбільш популярними серед них виступають такі методи: максимального ко-

ефіцієнта парної кореляції, середнього коефіцієнта парної кореляції,

першого центроїдного фактора, квадрата парної кореляції. Більш докладно дані методи розглянуті у праці [45].

Слід зазначити, що на практиці під час визначення спільностей у кожному конкретному випадку теоретичне обґрунтування методу вибору оцінок спільностей має другорядне значення [33]. Як свідчить досвід багатьох праць у даній сфері, за великої кількості вихідних ознак (> 10)

достатньо лише приблизних оцінок спільностей, які задовольнять умови нерівності (3.10). У даній ситуації, як показано у праці [33], недоліки в оцінці спільностей більшою мірою не впливають на фінальне факторне рішення.

У нашому випадку оцінку спільностей слід проводити за квадратом множинної кореляції. Даний метод є самим розповсюдженим серед способів оцінки спільностей, до того ж, як зазначено у працях [45, 121],

величина коефіцієнта множинної кореляції служить у кореляційно-

регресійному аналізі мірою мультиколінеарності k-ї вихідної ознаки, тобто показником лінійної залежності його від усіх інших. За своїм статистичним значенням мультиколінеарність ознаки найбільшою мірою відповідає поняттю спільності, яке використовується під час зазначення спільних факторів.

6 етап. Для отримання матриці факторних навантажень А слід використовувати метод головних осей (головних факторів) з урахуванням його фундаментального значення у факторному аналізі та метод

73

максимальної правдоподібності, використання якого дозволяє зробити обґрунтовану статистичну перевірку значущості числа зазначених спільних факторів.

7 етап. Після того, як була отримана матриця факторних навантажень, виникає запитання, яку кількість факторів слід зазначати?

Зараз єдиного узагальнюючого методу визначення кількості факторів, які підлягають зазначенню, не існує.

Взагалі, відрізняють два підходи до вирішення даної задачі [121]:

1 Алгебраїчний підхід, який передбачає визначення рангу кореляційної матриці вихідних ознак.

2Психометричний підхід, за яким досягають узагальнення на сукупність усіх змінних.

Кожен з цих підходів та їх можливі комбінації визначають множину створених обчислювальних процедур, які можна знайти у працях [12, 45, 85].

Для знаходження кількості зазначених загальних факторів користуються перевіркою статистичних гіпотез. Даний підхід, запропо-

нований Д.Лоулі, полягає в тому, що після того, як було отримано перші загальні фактори, необхідно з'ясувати, чи слід продовжувати процес їх по-

дальшого зазначення. Доведено, що в умовах справедливості нульової гіпотези:

H0 : rq r,

(3.11)

де rq – відтворена кореляційна матриця, яка отримана після находження факторних навантажень.

Як бачимо, нульовій гіпотезі (3.11) відповідає уява про те, що кількість зазначених факторів достатньо для відтворення кореляційної

матриці, і процес факторизації можна припинити.
Можлива також альтернативна ситуація:
H0 : rq r,	(3.12)

74

Альтернативі (3.12) відповідає гіпотеза про те, що кількість зазначених факторів є недостатньою для відтворення кореляційної матриці, і процес факторизації необхідно продовжити. При цьому перевірка нульової гіпотези здійснюється згідно із загальною схемою випробування статистичних гіпотез в її традиційному або сучасному варіантах [121].

Після того, як була отримана матриця факторних навантажень А та зазначено q перших загальних факторів, слід мати на увазі, що стовпчики матриці А ортогональні і займають повільну позицію у відношенні до вихідних ознак, що визначаються обраним методом зазначення загальних факторів. Можлива велика кількість матриць А, які будуть однаково добре відтворювати матрицю гh. З них за допомогою процедури обертання системи координат знаходять одну матрицю факторних навантажень, яка найбільш змістовно пояснює сукупність вихідних показників. У працях з факторного аналізу вказується, що така матриця може бути знайдена тільки з точністю до довільного ортогонального перетворення. Ця ситуація є наслідком незалежності конфігурації векторів вихідних ознак (яка суворо закріплена у кореляційній матриці) від системи координат загальних факторів.

Накладення системи координат на конфігурацію векторів вихідних ознак повинно підпорядковуватися вимогам найбільш простого

(економічного) їх тлумачення за допомогою загальних факторів. Даний принцип носить назву принципу простої структури, реалізація якого на практиці означає необхідність прагнути отримати таку матрицю факторних навантажень, елементи якої були б близькими до 0 або до ±1.

Докладно процедуру обертання у факторному аналізі ілюструють праці [33, 45, 85, 121].

Процедуру обертання доцільно провести для отримання більш змістовного, спрощеного трактування зазначених загальних факторів та збільшення частки загальної варіації вихідних ознак, яка пояснюється

75

зазначеними латентними змінними.

8 етап. Процедура вимірювання значень отриманих загальних факторів для кожного підприємства, що досліджується у компонентному аналізі, є досить простою і точною [33]. На відміну від методу головних компонент вимірювання загальних факторів ускладнюється тим, що у факторній моделі поряд з загальними оцінюються також і характерні фактори. Спеціальна модель факторного аналізу передбачає існування кореляційного зв'язку між загальними факторами та вихідними ознаками,

який моделюється за допомогою методу найменших квадратів у формі стандартних процедур кореляційно-регресійного аналізу [12].

Для окремого і-го підприємства значення зазначених загальних факторів розраховується за виразом

	FLi L1 z1i L 2 z2i ... Lk zki ,	(3.14)
де FLi	– розрахункове (за рівнянням регресії) значення L -го
загального фактора для і-го об'єкта;
Lk	– k -ий стандартизований коефіцієнт у	L -му рівнянні регресії
( - коефіцієнт).

Застосування методу найменших квадратів та стандартних процедур кореляційно-регресійного аналізу для знаходження значень зазначених загальних та характерних факторів за формулою (3.14) свідчить про те, що точно визначити значення невідомих параметрів не можна, можливо лише

отримати їх приблизне значення [85].

Для оцінки точності отриманих значень загальних факторів можна використовувати коефіцієнти множинної детермінації даного регресійного

рівняння [121]. Вони розраховуються за формулою

RL2	L1aL1 L 2 zL 2 ... Lm zLm .		(3.15)
Величина R2	змінюється від	0 до 1 і зазвичай	обчислюється у
L
відсотках. Вона показує частку дисперсії L-го загального фактора, яка
пояснюється вихідними ознаками.		Внесок окремих змінних у величину

76

коефіцієнта множинної детермінації визначається відповідними доданками правої частини (3.15).

9 етап. Після того, як були зазначені латентні показники інвестиційної привабливості, дана їх економічна інтерпретація та обчислено їх значення для кожного досліджуваного підприємства, слід перейти до процедури ранжирування підприємств. Ранжирування підприємств відбувається у порядку зменшення величини отриманого латентного показника [69].

Запропонований вище алгоритм є узагальнюючим та досить тонким інструментом для оцінювання інвестиційної привабливості фінансового стану підприємств.

3.3 Визначення класу фінансового стану підприємств

металургійного комплексу

У роботі [73] пропонується провести рейтингову оцінку фінансового стану підприємств у два етапи з відповідними доповненнями:

1-й етап – обчислення значень показників, які характеризують фінансовий стан підприємства по групах:

I група – попередня оцінка.

II група – показники платоспроможності.

III група – показники фінансової стійкості.

IV група – показники рентабельності.

Під час аналізу фінансового стану підприємства дають його

попередню оцінку за наступними показниками (І група).

Період функціонування підприємства (ФП) кількість років з моменту отримання державної реєстрації підприємства. ФП набуває значення, яке дорівнює кількості років функціонування підприємства (числове значення може бути з десятковими знаками). У разі функціонування підприємства п'ять і більше років ФП набуває значення 5. По підприємствах, які

77

функціонують менше одного року, – ФП=0,5.

Наявність бізнес-плану (БП) характеризує перспективу розвитку підприємства.

БП=1 – при наявності бізнес-плану;

БП=0 – при відсутності бізнес-плану.

Прибуткова діяльність (ПД) свідчить про рентабельну діяльність підприємства.

ПД=1 – прибуткова діяльність;

ПД=0 – відсутність прибулі.

Погашення позик у минулому (ПП) характеризує наявність або відсутність фактів неповернення або невчасного повернення кредитів;

ПП=1 – кредит, погашений без проблем;

ПП= 0,7 – кредит, погашений після відстрочення;

ПП=0,1 – кредит прострочений;

ПП=0 – підприємство ухиляється від відповідальності.

Якщо підприємство не користувалося кредитами у минулому – ПП=0,1.

Сплата відсотків за користування кредитом (СВ) характеризує наявність або відсутність фактів оплати або невчасної оплати процентів за користування кредитом.

СВ=1– нараховані відсотки, сплачені своєчасно;

СВ=0,7 – відсотки, сплачені із затримкою платежу;

СВ=0,1 – відсотки прострочені;

СВ=0 – підприємство ухиляється від відповідальності.

Якщо підприємство не користувалося кредитами у минулому, то СВ=0,1.

До показників II групи (показників платоспроможності)

відносяться:

1Коефіцієнт загальної ліквідності (Кзл).

2Коефіцієнт швидкої ліквідності (Кшл).

78

3 Коефіцієнт абсолютної ліквідності (Ка).

4 Співвідношення короткострокової дебіторської і кредиторської

заборгованості (Кд/к).

Фінансова стійкість (III група показників) підприємства

характеризується наступними коефіцієнтами:

1Коефіцієнт фінансової стійкості (Кфс).

2Коефіцієнт фінансової незалежності (Кфн).

3Коефіцієнт автономності (Кав).

4Коефіцієнт оборотності балансу (Коб).

5Коефіцієнт маневреності власних засобів (Км.).

6Коефіцієнт забезпечення оборотних активів власними коштами

(Кзвк).

7Показник фінансового леверіджу (Кфл).

8Коефіцієнт концентрації позикового капиталу (Ккпк).

IV група – коефіцієнт оборотності дебіторської заборгованості

(Кодз).

V група – показник мобільності активів (Км).

До показників VI групи (рентабельності) відносяться:

1 Рентабельність активів з прибутку від звичайної діяльності

(Rзд).

2 Рентабельність реалізованої продукції з прибутку від реалізації

(RQ).

3 Рентабельність реалізованої продукції з прибутку від операційної діяльності (RQод).

2-й етап – оцінка і узагальнення показників і визначення класу надійності підприємства.

Залежно від стану платоспроможності, фінансовій стійкості,

солідності та можливості виконувати свої зобов'язання перед банком підприємство повинне бути віднесене до одного з 5 класів, які характеризують його надійність:

79

Клас А – підприємство з дуже стійким фінансовим станом.

Клас Б – підприємство із стійким фінансовим станом.

Клас В – підприємство з напруженим фінансовим станом.

Клас Г – підприємство підвищеного ризику.

Клас Д – підприємство з незадовільним фінансовим станом.

Для встановлення класу підприємства знаходиться інтегрований показник його фінансового стану, який розраховується на підставі наведених вище коефіцієнтів, як сума бальних оцінок за всіма групами.

Потім визначається безпосередньо клас підприємства,

використовуючи рейтингову шкалу (табл. 3.2), обчислену для підприємств металургійної галузі.

Таблиця 3.2

Рейтингова шкала для визначення класу підприємства

Клас	Значення інтегрованого показника
А	> 20,79
Б	16.91 - 20.79
В	14.27 - 16.91
Г	11.63 - 14.27
Д	< 11.63

Показники ринкової оцінки для конкретного підприємства,

розраховані за показниками I групи, наведені у таблиці 3.3. По завершенні здійснюється розрахунок інтегрованого показника і визначення класу фінансової надійності підприємства з урахуванням даних таблиці 3.2 і 3.3.

При цьому запропонована зручніша форма подання розрахункових показників, що забезпечує відповідність або невідповідність їх значень, які встановлені нормативним діапазонам (1 або 0).

80