Lektsii_po_fiziki

векторных диаграмм: U =UR +UC +UL

U 2 = UR2 + (UL −UC )2

Из закона Ома:

Из треугольника напряжений рассчитать модуль вектора напря-

или

жения:

U = IZ; UR = IR; UC = IXC = I	1	; UL = IX L = IωL
	ωC
Разделив стороны треугольника напряжений на I , получим тре-
угольник сопротивлений:
	Z	- импеданс (общее				сопротивление
	цепи) можно определить из						треугольни-
	ка сопротивлений:		Z =	R	2	æ		1	ö2	.
						è		ωC	ø
						+ çωL -			÷

	Если	ωL =	1	( X L = XC ),	Z = R, то в	цепи наблюдается	резонанс
			ωC
	напряжений			– резкое	возрастание	напряжения, при	котором

U =UR.

ЦПТ, содержащая параллельно включенные активное, индуктивное и ёмкостное сопротивления

В этой цепи напряжения на всех элементах равны:

uR = uC = uL = uBX = um sinωt .

Общий ток разделяется в точке соединения и токи на элементах цепи:

iR = Im sinωt − совпадает по фазе с напря-

жением;

151

C

m

æ

π

ö

опережает напряжение по фазе на

π

è

2

ø

2 ;

i

= I

sinç

ωt +

÷

-

æ

π ö

π

L

m

è

2

ø

отстаёт от напряжения по фазе на

.

2

i

= I

sinçωt -

÷

-

Поэтому общий ток складывается векторно:

i = iR + iC + iL.

Легко показать, что импеданс в этой цепи рассчитывается из формулы

2

Если

= X ,

1

2

ç

1

1

÷

2

æ

1

ö

2

X

R

æ

ö

R

- ωC ÷

=

+ ç

-

÷

=

+ ç

L

C

Z

X L

ωL

è

XC ø

è

ø

то IC = IL и общий ток в цепи будет максимальным: I =UR . Это явление называется ре-

зонансом токов.

Органы и ткани как элементы ЦПТЮ Реография.

Активное сопротивление обусловлено взаимодействием в веществе зарядов противоположного знака, следовательно, ткани и органы организма обладают активным сопротивлением.

Как известно, в организме нет органов подобных катушке индуктивности, следовательно, в организме отсутствует индуктивное сопротивление.

Ёмкостное сопротивление обусловлено в организме наличием мембран и макроскопических образований, состоящих из различных соединительных оболочек и перегородок.

При прохождении электрического тока через ткани в мембране с одной стороны скапливается заряды одного знака, с другой – противоположного знака. Такую систему следует рассматривать как систему конденсаторов.

Макроскопические же образования являются плохими проводниками. По обе стороны от них находятся ткани, обильно снабженные жидкостью (электролиты). При прохождении

152

тока через перегородки на них также скапливаются заряды, знаки которых противоположны. Значит, их также следует рассматривать как конденсаторы.

Таким образом, если на участок ткани наложить электроды и пропустить переменный электрический ток, то такую цепь можно моделировать либо как

При	постоянном токе
(ω → 0)	сопротивление

стремится к бесконечности, причем очень резко. Это предполагает, что сопротивление тканей организма бесконечно

большое, что противоречит действительности; либо как

Из графика Z = f (ω) следует, что при переменном токе высокой частоты (ω → ∞ ) импеданс тканей стремится к нулю, но опыт показывает, что даже при больших ча-

стотах биологические ткани обладают сопротивлением.

Поэтому ткани или органы как элемент цепи переменного тока следует моделировать так:

153

Зависимость Z = f (ω) важно знать для оценки жизнедеятельности тканей организма. Например,

1- кривая для здоровой клетки;

2- для мертвой клетки, убитой кипячением (конденсаторы – мембраны разрушены, осталось только активное сопротивле-

ние)

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей организма в процессе сердечной деятельности, называется реографией (импеданс-плетизмографией).

Блок-схема реографа:

Электромагнитное поле. Электромагнитные волны

Основные положения электромагнитной теории Максвелла.

В колебательном контуре электрическая энергия конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки. Максвелл обобщил это явление электромагнитной индукции и развил теорию электромагнитного поля. Мы рассмотрим основные положения её.

1)

Изменение напряженности магнитного поля Н в какой-либо точке пространства вызывает появление в смежных точках вихревого электрического поля, силовые ли-

154

rot H

нии которого охватывают линии магнитного поля и расположены в перпендикулярных линиям Н плоскостях:

∂∂Ех = μμ0 ∂∂Ht −

градиент напряженности характеризует конфигурацию поля в пространстве

Чтобы определить направление линий напряженности электрического поля, вводят характеристику электрического поля rot E . Он расположен в центре поля, перпендикулярно плоскости его силовых линий. Применяя правило буравчика, определяют направление линий Е .

∂H . rot E = −μμ0 ∂t

Знак “-” означает, что он направлен в сторону, обратную причине его вызвавшей (если скорость изменения напряженности воз- рас-тает, то против линий Н , если скорость убывает - сонаправлен с линиями Н ).

2) Изменение напряженности электрического поля Е в ка- кой-либо точке пространства вызывает появление в смежных точках вихре-вого магнитного поля, силовые линии которого охватывают линии

ризуется вектором rot H

Если ∂∂Et > 0, то rot H

электрического поля и расположены в перпендикулярных линиям Е плоскостях:

		∂H		=εε0	∂E .
		∂x			∂t
Вихревое магнитное поле характе-
	∂E		.
rot H = εε0
	∂t

направлен вдоль линий Е , если ∂∂Et < 0 ,

направлен против линий Е .

Если в электрическом колебательном контуре магнитное поле образовывалось электрическим током, то в пространстве магнитное поле образуется за счет изменения электрического

155

поля и наоборот электрическое поле – за счет изменения магнитного поля.

Уравнение электромагнитной волны.

Система уравнений

∂E	= μμ0	∂H ü
¶x		¶t ï

¶E ý

=εε ï x 0 t ï

¶¶ þ¶H

описывает электромагнитное поле и называется уравнениями максвелла для электромагнитной волны.

Решением этой системы уравнений является система уравнений:

Е = Е0 sinω æçè t - υx ö÷ø üïï H = H0 sinω æçè t - υxö÷øýïïþ -

уравнение электромагнитной волны.

E, H − мгновенные значения напряженностей, Е0 , Н0 −амплитудные значения, ω − круговая частота колебаний,

х −расстояние от источника волны до точки, в которой исследуется электромагнитная волна, υ − скорость распространения волны вдоль направления ОХ .

Энергия электромагнитной волны

Полная энергия волны складывается из суммы электрической и магнитной энергий:

W = WЭЛ +WМАГ..

156

Удобнее представлять энергию через объёмную плотность энергии волны:

w = wЭЛ + wМАГ =	εε0Е2	+	μμ0Н 2
	2		2

Согласно закону сохранения энергии wЭЛ = wМАГ , т.к. векторы Е и Н колеблются в одной фазе. Поэтому можно записать

w = εε0E2 = μμ0H 2 = εε0μμ0 EH .

Плотность потока энергии электромагнитной волны определяется как

I = wυ =υ

EH .

c

εε0μμ0

Здесь υ =

; c =

1

Þ υ =

1

;

c − скорость света в вакууме,

εμ

ε0μ0

εε0μμ0

поэтому

1

I =

εε0

μμ0 EH = EH .

εε0

μμ0

Подставив значения векторов Е и Н , получим

I= EH = E0H0 sin2 ωæçt - υx ö÷,

èø

атак выражается векторное произведение двух векторов, следо-

вательно, I является вектором:

I = E × H − вектор Умова-Пойнтинга, направлен в сторону распространения волны

Шкала электромагнитных волн.

Длина электромагнитной волны связана с периодом (и частотой ν ) формулой

λ =υТ = νυ .

Из теории Максвелла следует, что различные электромагнитные волны имеют одинаковую природу и могут быть представлены в виде единой шкалы электромагнитных волн. Волны разных

157

диапазонов возбуждаются различными физическими процессами, но имеют одинаковые свойства:

1)низкие частоты – возбуждаются электрическими токами:

2)радиоволны – создаются в колебательных контурах;

3)ИК – волны, возбуждаются процессами, происходящими при вращательном, колебательном движении молекул и атомов;

4)видимое излучение – возбуждаются возбуждением электронов в атомах;

5)УФ – излучение ;

6)Рентгеновское излучение;

7)γ - излучение.

Деление это не всегда строгое, т.к. некоторые диапазоны перекрываются, хотя источники их различны.

	В медицине несколько иная шкала электромагнитных волн:
1)	низкие частоты (НЧ	до 20 Гц
2)	звуковые частоты (ЗЧ)	от 20	кГц до 20 кГц
3)	ультразвуковые частоты (УЗЧ)	от 20	кГц до 200	кГц
4)	высокие (ВЧ)	от 200 кГц до 30		МГц
5)	ультравысокие частоты (УВЧ)	от 30	МГц до 300 МГц
6)	сверхвысокие частоты (СВЧ)	свыше 300 МГц

Физические процессы, происходящие в тканях организма под действием токов и электромагнитного поля

1. Постоянный ток – первичное действие связано с движением ионов, их разделением и изменением их концентраций на мембранах, что приводит к различным биохимическим и биофизическим процессам.

2. Переменный ток. Действие его на организм зависит от частоты тока.

При низких, звуковых и ультразвуковых частотах переменный ток вызывает раздражающее действие. При этом первичное действие связано, как и действие постоянного тока, связано со смещением ионов, разделением и изменением концентрации их. Эти токи применяются для раздражающего действия, но раздражающее действие вызывает импульсный ток, что обусловлено законом Дюбуа-Реймона. Т.о. токи этих частот – импульсные. Но

158

для прогревания эти токи применять нельзя, т.к. они могут привести к электролизу и разрушению тканей.

Высокочастотный ток применяется для прогревания внутренних частей организма. Эти токи вызывают легкое раздражение нервных рецепторов кожи и слизистых оболочек, находящихся в зоне разряда. Выделяемая током теплота зависит от диэлектрической проницаемости вещества ткани органа ε , удельного сопротивления, частоты колебаний. Количество теплоты, выделяю- щееся в 1м3 за 1с определяется как

Q = j2ρ,

где j - плотность тока.

Методы: диатермия (метод опасный из-за высоких значений силы тока и напряжения, поэтому из медицины постепенно исключается); дарсанвализация – местное прогревание; электрохирургия – для сваривания тканей (диатермокоагуляция), рассечения тканей (диатермотомия).

3.3. Переменное магнитное поле.

4. Если орган поместить в переменное магнитное поле, то в нем возникают вихревые токи, которые прогревают ткани и органы. Количество теплоты, выделяемое полем

Q ≈ ω2 B 2

ρ m

Метод называют индуктотермией.

Общая дарсонвализация –помещают больного в клеткусо- леноид, в результате сильнее прогреваются ткани, богатые сосудами.

4.Переменное электрическое поле – УВЧ-терапия.

Втканях – электролитах высокочастотные токи вызывают токи проводимости, а при прохождении тока выделяется тепло

Q =γE2 ,

γ− удельная электропроводность.

Втканях-диэлектриках под действием поля УВЧ происходит структурная поляризация и ориентация молекул, в результате энергия поля теряется на преодоление связи между молекулами (диэлектрические потери) в 1 м3 за 1 с

Q =εωE2tgδ ,

159

δ −угол потерь (сдвиг фаз между амплитудным и реактивными значениями плотности энергии волны).

5. Электромагнитные поля СВЧ поляризуют молекулы вещества и периодически переориентируют их как электрические диполи. Поэтому СВЧ - волны вызывают в биологических тканях переменный ток (токи проводимости и токи смещения), ткани прогреваются.

160