Lektsii_po_fiziki

ядро – это квантово-механическая система с дискретными энергетическими уровнями – основной уровень и возбужденные.

Энергия связи

С понятием ядерных сил связано понятие потенциальной энергии нуклонов. Потенциальная энергия Есвоб. больше энергии Ея тех же нуклонов, связанных в ядре. Разность между этими энергиями есть энергия связи Есв

Есв = Есвоб − Ея.

Энергия связи – это та энергия, которая выделяется при образовании ядра из свободных нуклонов, или, согласно закону сохранения энергии, это энергия, которую необходимо затратить, чтобы превратить ядро в отдельные нуклоны.

Рассчитывается энергия связи по формуле Эйнштейна

E = mc2 .

Общая масса свободных нуклонов Zmp + Nmn больше массы этих же нуклонов, связанных в ядре mя .Разность между этими массами определяет дефект массы

M = Zmp + Nmn − mя

Следовательно,

Eсв = (Zmp + Nmn )c2 − mяc2

Eсв = (Zmp + Nmn − mя )c2.

Eсв = Mc2

При образовании ядра из нуклонов или при распаде ядра выделяются γ −кванты – электромагнитное излучение с длиной волны короче длины волны жесткого рентгеновского излучения.

М = Ессв2 .

Радиоактивность. Виды излучений

Радиоактивность – свойства ядер некоторых элементов самопроизвольно распадаться с образованием новых ядер и с испусканием излучения, которое называют радиоактивным излучением.

201

Само явление самопроизвольного распада ядер называется радиоактивным распадом.

Радиоактивные вещества сначала были обнаружены в природе (U , Po, Ra) Беккерелем, большой вклад в изучение закономерностей радиоактивного распада внесли М.Складовская- Кюри, П.Кюри, Резерфорд. Радиоактивный распад природных элементов назвали естественной радиоактивностью. Затем радиоактивные вещества научились получать искусственно, радиоактивность искусственных элементов называют искусственной радиоактивностью. Законы радиоактивного распада одинаковы и для естественной и для искусственной радиоактивности, так что деление радиоактивности на искусственную и естественную условно.

Радиоактивное излучение может состоять из трех видов излучений, различных по природе и свойствам: α−, β−,γ − излечений. Все виды излучений невидимы для глаза и обнаруживаются только по их действию на вещество: фотохимическое действие, люминесценция, ионизация и др.

Рассмотрим процессы распада, приводящие к образованию каждого вида излучения в отдельности и особенность этих излучений.

α − излучение – поток α − частиц (ядер гелия) с высокой кинетической энергией.

α − частица состоит из двух протонов и двух нейтронов, обладает зарядовым числом Z = 2 и массовым числом А = 4.

Получается α − излучение при α − распаде, характерном для ядер тяжелых элементов и протекающего по схеме

ZA X →ZA−−42 Y +42 α ,

где Х − материнское ядро, Y − дочернее ядро. Например, 88226 Ra →86222 Rn +42 α.

Если дочернее ядро радиоактивно, то возникает целая цепочка превращений, которая оборвется только тогда, когда возникает стабильное ядро. В рассмотренном примере

86222 Rn →84218 Po +42 α

84218 Po →82214 Pb +42 α.

Ядра, образовавшиеся при α − распаде, могут находиться как в основном, так и в возбужденном состояниях. Поэтому при переходе дочернего ядра из возбужденного состояния в основное

202

излучаются электромагнитные волны в виде γ − квантов, т.е α − распад сопровождается γ − излучением.

β − излучение – поток β − частиц с высокой кине-тиче- ской энергией, которые представляют собой поток электронов (у большинства радиоактивных элементов) или позитроны (у некоторых искусственно получаемых элементов).

β − излучение возникает при β − распаде, который происходит у ядер с неблагополучным соотношением число нейтронов

ипротонов. Существует три вида β − распада.

1.Электронный или β− − распад происходит у ядер, в котором нейтронов больше, чем протонов. Один из нейтронов распадается с образованием протона, электрона и антинейтрино

10 n →11 p +0−1β +ν~,

где 0−1 β − электрон, ν − антинейтрино.

Протон остается в ядре, а электрон и антинейтрино испускаются. β− − распад описывается схемой

ZA X →ZA+1 Y +0−1β +ν~.

Например, 13 H →32 He +0−1β +ν~.

2. Позитронный или β+ − распад происходит у ядер, в которых протонов больше, чем нейтронов. В этом случае в ядре протон распадается с образованием нейтрона, позитрона и нейтрино

		11 p →10 n +0+1β +ν ,
здесь	0	1 β − позитрон и ν −	нейтрино. Нейтрон остается в ядре, а
	+

позитрон и нейтрон испускаются. Схема β+ − распада представляется как

ZA X →ZA−1 Y +0+1β +ν.

Например, 3779 Rb →3679 Kr +0+1β +ν.

3. Электронный или е − захват. При этом виде радиоактивности один из внутренних электронов атома захватывается своим собственным ядром, внутри ядра происходит реакция

11 p +0−1β →10 n +ν.

Схема е − захвата

ZA X +0−1β =ZA−1 Y +ν.

Например, 74 Be +0−1β →37 Li +ν.

В зависимости от того, с какой орбиты ядро захватывает электрон, е − захват называют K − захватом, L − захватом и т.д. Очевидно, электронный захват сопровождается излучением жесткого рентгеновского излучения.

203

Кроме того, ядра, находящиеся после любого β − распада в возбужденном состоянии, будут переходить в основное состояние, излучая γ − кванты.

Радиоактивностью сопровождаются также многие ядерные реакции деления ядер, образование ядер и др.

204

Основной закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад – статистическое явление. Нельзя заранее предсказать, когда распадется нестабильное ядро, можно только для большой совокупности ядер вывести некоторый статистический закон, который выражает зависимость числа нераспавшихся ядер от времени. Сделаем это.

Пусть за время dt распадается dN ядер. Это число ядер прямо пропорционально общему числу радиоактивных ядер N и времени dt

dN = −λNdt ,

где λ − постоянная распада (λ пропорциональна вероятности распада ядра и для каждого вида ядер является индивидуальной величиной). “-“ означает убыль числа нераспавшихся ядер со вре-

менем.

Решим это дифференциальное уравнение, отметив, что при

t1 = 0 N1 = N0; при t2 = t

N2 = N − числу нераспавшихся в данный мо-

мент ядер.

dN

= -λdt;

N

dN

t

ln N

N

= -λt

t

N

ò

N

= -λò dt;

N0

0;

N0

0

ln N - ln N0 = -λt;

ln

N

= lne−λt ,

N0

откуда

N = N0e−λt .

Это уравнение является основным законом радиоактивного распада и показывает, что число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Число распавшихся ядер определяется как

N = N0 − N = N0 (1− e−λt ).

205

Скорость распада чаще всего характеризуется величиной периода полураспада T . Это время, в течение которого распадается половина начального числа ядер (рис.1). Период полураспада является относительной скоростью распада. Период полураспада T связан с постоянной распада

λ.Связь устанавливается достаточно просто. При t = T число нераспавшихся ядер N = N20 . Следовательно,

закон радиоактивного разряда для этого времени запишется как

N20 = N0e−λT ,

	откуда e−λT =	1	или eλT = 2; λT ln e = ln 2;				λT = ln 2, следовательно,
		2
				ln 2		0,693
			T =		=			.
				λ			λ

Период полураспада элементов и их изотопов различается в широких пределах от миллионов лет (y 92238U T = 4,5 ×109 лет) до долей

секунды (у изотопа 83Li Т = 0,89 с).

При практическом использовании источников радиоактивного излучения основное значение имеет общее число распадов, происходящих в источнике в единицу времени. Эта величина на-

зывается активностью		А данного источника. Она характеризует
абсолютную скорость
A =	dN	=	(N0e−λt )′	= λN0e−λt = λN =	ln 2	N
	dt
					T

Со временем активность данного элемента уменьшается в соответствии с основным законом распада

A = A0e−λt .

[ А] =1 расс =1 Бк . Внесистемная единица измерения активности [ А] =1 Ки - соответствует 3,7 ×1010 расс .

Аппаратура, регистрирующая ионизирующее излучение

– камера Вильсона, пузырьковая камера, счетчик Гейгера, фотопластинки Вы изучите на практических занятиях.

Радиоактивность в природе – естественная фоновая радиация

206

Радиоактивные элементы значительно распространены в природе, хотя и в ничтожно малых количествах.

Вземной коре: в урановых рудах содержаться долгоживущие элементы (уран, радий, торий и др.). У урана Т = 4,5 ×109 лет, у тория Т =1,5 ×1010 лет. Содержание их в рудах не превышает десятитысячных долей процента. В Кузбасских углях имеются изотопы уранового ряда.

Впочве имеются радиоактивные изотопы 40 К (в количестве до небольших долей процента), 14 С, 3Н , которые образуются в атмосфере и из неё поступают в почву. В меньших количествах в почве имеются изотопы рубидия 87 Rb,48 Ca и др.

Вприродных водах имеются радиоактивные элементы, вымываемые из почвы и горных пород, а в некоторых минеральных источниках имеются и растворенные изотопы радон и тория.

Ватмосфере имеются изотопы 14 С, 3Н , а в некоторых районах и радон.

Впроцессе эволюции животные и растения приспособились

кэтому радиоактивному фону, который обусловливает их нормальную жизнедеятельность.

207

Лекция 17.

Дозиметрия ионизирующего излучения

Проникающая и ионизирующая способности радиоактивного излучения

Образующиеся в результате радиоактивного распада α−, β − частицы и γ − кванты, обладающие высокой кинетической энергией, достаточно легко проникают в вещество. При этом они взаимодействуют с электронами атомов вещества, выбивают их из орбит и таким образом ионизируют вещество. Кроме того, радиоактивное излучение может возбудить атом, который возвращаясь в стационарное состояние, излучает видимый свет, а также может активировать молекулы, в результате чего возможны фотохимические реакцию

По мере продвижения радиоактивного излучения в глубь вещества его энергия уменьшается в результате рассмотренных процессов, скорость их снижается до тепловых скоростей и ионизирующее действие прекращается. α − частица присоединяет два электрона и превращается в атом гелия. β − частица меняет своё состояние в зависимости от заряда: электрон остается в свободном состоянии, а позитрон соединяется со свободным электроном и превращается в два γ −кванта. γ −квант поглощаются электроном при последнем соударении.

Наибольшую глубину проникновения частиц в вещество называют пробегом. Проникающую способность частиц оценивают её пробегом в воздухе.

Ионизирующая способность частиц радиоактивного излучения пропорциональна их кинетической энергии и зависит от квадрата их заряда Z 2 , т.к. взаимодействие частиц с электронами атома осуществляется посредством электрического поля при сближении на достаточно малые расстояния.

Ионизирующая способность частиц радиоактивного излучения определяется числом ионов, образуемых частицей на протяжении пути пробега. Очевидно, чем больше ионизирующая способность частицы, тем меньше глубина проникновения её в вещество.

208

α − частица, имеющая двойной элементарный заряд и высокую кинетическую энергию, производит интенсивную ионизацию и проникает в вещество относи-

тельно неглубоко. Поскольку все α − частицы данного радиоактивного излучения имеют близкую энергию, они проникают в вещество примерно на одинаковую глубину rm . На протяжении пути

пробега интенсивность ионизации неравномерна: сначала она возрастает, возникает очень много пар ионов (до нескольких десятков тысяч пар), скорость α − частиц падает, время взаимодействия их с электронами вещества увеличивается, в конце пробега энергия α − частиц резко падает. В воздухе α − частица имеет пробег от 2 -х до 8,5 см. В ткани организма она проникает только на глубину 0,1 см.

β− частицы обладают меньшей кинетической энергией, чем

α− частицы, и имеют один элементарный заряд. Следовательно, они производят меньшую ионизацию, чем α − частицы, и прони-

кают в вещество на большую глубину. Их пробег в воздухе может иметь порядок от десятков сантиметров до десятков метров. В ткани организма β − частицы проникают на глубину до нескольких сантиметров.

γ − фотоны отличаются высокой проникающей способностью, т.к. не имеют заряда. В воздухе их пробег составляет десятки и сотни метров. В ткани организма γ − излучение проникает на большую глубину и даже проходит сквозь тело человека насквозь. Первичная ионизация γ − фотонов невелика, полный ионизационный эффект связан со вторичной ионизацией.

Биофизические основы действия ионизирующего излучения на организм

Сложная биологическая реакция организма на действие различных видов излучения (α−, β − частиц и γ − квантов, жесткого рентгеновского излучения, а также протонов и нейтронов) имеет много общего и называется лучевой болезнью.

209

Начальной стадией в развитии лучевой болезни является первичное действие всех видов излучения на ткани организма – ионизация атомов и молекул, из которых ткани состоят.

Обладая высокой энергией, α−, β − γ − и рентгеновское излучения выбивают электроны не только с внешних оболочек атома, но и с внутренних, глубинных оболочек. Это вызывает характеристическое излучение, которое поглощается внутри вещества. Выбитые электроны, электроны отдачи, также обладают высокой энергией и также ионизируют атомы и молекулы или возбуждают их. При торможении β − частиц и вторичных электронов может возникать и тормозное рентгеновское излучение, которое также может поглощаться в самом веществе.

Отдельные частицы могут взаимодействовать с ядрами атомов тканей организма. Если энергия частиц высока, то ядра атомов могут возбуждаться, могут наблюдаться ядерный фотоэффект (выбрасывание из ядра протонов и нейтронов) и ядерные реакции.

Как мы уже отметили, ионизирующее действие α−, β − частиц наблюдается не на поверхности ткани, а в глубине, где их ионизационный эффект возрастает по мере их торможения.

Действие γ − квантов высокой энергии на ткани организма связано в основном с фотоэффектом и эффектом

Комптона.

Протоны и нейтроны могут образовываться при ядерных реакциях.

Действие протонов практически такое же, как у α − частиц, т.к. их скорости и энергии примерно такие же, как и у α − частиц.

Энергия нейтронов меньше энергии протонов и α − частиц, но у них нет заряда. Поэтому проникающая способность их велика, а ионизирующий эффект от действия нейтронов связан в основном со вторичными процессами: упругое рассеяние, захват нейтрона ядром (радиационный захват). При упругом рассеянии нейтрон отдает часть своей кинетической энергии ядру, которое, увеличив свою энергию, может вызвать ионизацию атомов тканей организма. Ткани организма особенно подвержены опасности

210