Lektsii_po_fiziki

Даже если приборы заземлены или занулены, при работе с медицинской аппаратурой необходимо выполнять следующие

основные требования электробезопасности:

∙-не касаться приборов одновременно двумя руками;

∙не работать на влажном полу;

∙при работе с аппаратурой не касаться труб и металлических конструкций;

∙не касаться одновременно металлических частей двух аппаратов;

∙связь между аппаратурой и пациентом должна быть надежной: правильно наложены электроды и выбран правильный режим работы;

∙аппаратура должна быть надежной и проверяться на электробезопасность не менее одного раза в год.

Классификация медицинской аппаратуры по способу дополнительной защиты от поражающего действия электрического тока.

Заземление и зануление не обеспечивают полную защиту от поражения током, поэтому применяют ещё и дополнительную защиту от поражающего действия электрического тока внутри самих аппаратов. В зависимости от дополнительной защиты аппаратура делится на 5 классов:

0 - аппаратура, в которой имеется только основная изоляция токоведущих частей (как в электробытовых приборах);

01 – аппаратура, имеющая отдельную клемму на доступных для прикосновения металлических частях с целью присо- еди-нения их к внешнему заземляющему или зануляющему устройству (электрокардиограф, аппарат УВЧ-терапии, ФЭК и др.).

I – аппаратура, имеющая основную изоляцию и совместное подключение заземления и питающего напряжения (автоматическое заземление). Такая аппаратура Вам должна быть знакома по бытовым электропечам, имеющим специальную вилку с тремя контактами: два контакта подключают прибор к сети, а третий, большей длины, подключает заземление. При включении вилки в

11

dN < 0

розетку сначала включается заземление, затем сетевое напряжение.

II - аппаратура, имеющая основную и дополнительную или усиленную изоляцию (например, в аппарате для гальванизации корпус не металлический, а пластмассовый). Такая аппаратура не имеет клемм для заземления.

III - аппаратура, рассчитанная на работу с источником переменного напряжения не более 24 В или постоянного напряжения не более 50 В. Такая аппаратура не заземляется.

Надежность медицинской аппаратуры

Работая с медицинской аппаратурой, врач должен понимать, что имеется вероятность отказа её или понижения допустимых значений каких-то существенных параметров её работы. И при отказе, и при понижении параметров аппаратура более. не может быть использована Её нужно либо ремонтировать, либо не использавать вовсе. Но если аппаратура изношена физически и устарела, то ремонт её нецелесообразен. Поэтому врач должен понимать, как оценить ремонтоспособность и долговечность аппаратуры, т.е. надежность аппаратуры. Низкая надежность медицинской аппаратуры опасна, т.к. выход аппаратуры из строя не только ведет за собой экономические затраты на приобретение новой, но может привести и к гибели пациента.

Количественными характеристиками надежности являются: 1) Вероятность безотказной работы (оценивается экспе-

риментально)

P(t) = N(t) ,

N0

здесь N (t ) – число исправных приборов за время t,

N0 - общее число испытывавшихся приборов.

2)Интенсивность отказов

λ(t) = NdtdN ,

здесь dN –число отказов за время dt , N общее число работающих приборов. Знак «-» означает, что число работающих приборов со временем убывает и

На графике функции λ(t), имеющем характерный вид (рис.1.5), следует выделить три области: I -период приработки, в

12

который проявляются скрытые дефекты, возникшие на заводе изготовителе. В этот период интенсивность отказов может быть большой; II – период нормальной эксплуатации, в который интенсивность отказов может оставаться постоянной; III – период старения; как видно из графика, интенсивность отказов возрастает в связи со старением материалов и износом деталей его.

Рис. 1.5.

По надежности аппаратуру можно классифицировать на следующие классы:

А – изделия, отказ которых опасен для жизни пациента и персонала, поэтому вероятность безотказной работы аппаратуры этого класса должна быть очень высокой - P(t) 0,99 в период между плановыми ремонтами и поверками или в течение установленного срока работы (аппараты искусственного дыхания и кровообращения, приборы, следящие за жизненно важными функциями больного и др.).

Б – изделия, отказ которых для жизни не опасен, но искажает информацию о состоянии больного или окружающей среды. Вероятность отказа таких изделий должна быть не меньше 0,8 (аппараты, следящие за больным, аппараты для электростимуляции сердечной деятельности и др.).

В – изделия, отказ которых снижает эффективность или задерживает лечебно-диагностический процесс в некритической ситуации (большая часть диагностической и терапевтической аппаратуры). Надежно работать на них можно не более гарантийного срока при средней интенсивности использования их, а затем поверять или планово ремонтировать.

13

Г – изделия, не содержащие отказоспособных частей, но медицинская электроника к ним не относится.

Литература: 1) Ремизов А.Н. “Медицинская и биологическая физика”, стр.354-366, 2) Ливенцев Н.М. “Курс физики”, т.1, стр.

4-9

Лекция 2

Механические колебания

В общем случае колебательными процессами называют процессы, точно или почти точно повторяющиеся через одинаковые промежутки времени (вращение тела вокруг оси, движение точки

14

по окружности, звуковые колебания, электромагнитные волны, переменный ток).

Мы начнем изучение колебаний с механических колебаний. Свободными колебаниями называют колебания, при которых кроме воздействия определенной среды нет никаких допол-

нительных воздействий, т.е. колебания происходят без действия внешних сил.

Идеальными называют колебания, при которых нет воздействия среды, т.е. сила трения равна нулю, FТР = 0, а колебания происходят только под действием сил, принадлежащих самой колеблющейся системе.

Гармоническими называют колебания, в которых величины, описывающие колебания, изменяются по законам синуса или косинуса.

Основные характеристики колебательного движения:

1.смещение x (м) - расстояние от тела до положения равновесия в любой момент времени;

2.амплитуда, А (м) – максимальное смещение из положения равновесия;

3.период колебаний,Т (с) – время, в течение которого совершается одно полное колебание, т.е. точка проходит путь, равный четырем амплитудам. Через время Т повторяются значения всех физических величие, характеризующих колебания;

4.частота ν (с-1 или Гц) – число полных колебаний за одну секунду, частота связана с периодом колебаний соотношением ν = Т1 ;

5.круговая частота ω = 2πν - число полных колебаний за 2π секунд.

Колебательное движение происходит под воздействием

силы, направление которой меняется периодически на обратное. Эта сила называется возвращающей, т.к. она стремится вернуть тело или материальную точку, выведенную из положения равновесия, обратно в положение равновесия. Ёе можно найти как равнодействующую сил, принадлежащих самой колеблющейся системе:

15

FТР = 0 - среда не влияет на движение тела

FBООЗ = FУПР + N + mg

N =mg ,

Рис. 2.1 но направлены

эти силы в

противоположные стороны. Следовательно, сумма сил

N +mg =0, а

FBООЗ = FУПР ,

т.е. в проекции на ось Ox

FВОЗВ = −kx

Рис.2.2	Рис.2.3
На рис. 2.2 и рис 2.3	FBООЗ = FУПР+ mg .

Рассматривая аналогично любую другую колебательную, можно убедиться в том, что

FВОЗВ = −kx .

Эта сила называется, кроме того, квазиупругой силой, т.к. по внешнему виду выражение её похоже на выражение для упругой силы, но природа её иная – она является равнодействующей всех сил, принадлежащих самой колеблющейся системе.

Незатухающие колебания

16

FВОЗВ

Незатухающие колебания могут происходить в том случае, если нет влияния среды, т.е. сила трения отсутствует. При таких колебаниях нет потерь энергии на преодоление силы трения. Это, естественно, идеальные колебания и происходят они под действием сил, принадлежащих самой колеблющейся системе, точнее, под действием возвращающей силы.

Для того, чтобы найти зависимость смещения от времени, x = x(t), составим уравнение движения точки: FТР = 0, следовательно на точку действует только возвращающая сила = −kx . Но, рассматривая движение точки с точки зрения 2-го закона Ньютона, можно сказать, что на точку действует равнодействующая сила F = ma , где a - ускорение. Т.е. можно записать,

F = FВОЗВ

(2.1)

или в скалярном виде в проекциях на ось ОХ

ma = −kx

(2.2)

Т.к.	a	d 2 x		,
		dx
		x"
		=
			2

то уравнение (2.2) можно записать как

m d 22x = −kx dt

m d 22x + kx = 0. dt

Разделим обе части уравнения на m и обозначим k = ω2 (ω

m 0 0

- собственная частота колебаний), получим дифференциальное уравнение 2-го порядка для идеальных колебаний

	2
d		2x	+ ω02x = 0	(2.3)
dt

Решением этого уравнения является функция

x = Asin(ωot + ϕ0 ) или

x = Acos(ωot + ϕ0)

(2.4)

Здесь (ωot + ϕ0 ) – фаза колебания, которая характеризует смещение точки из положения равновесия в любой момент времени,

а ϕ0 – начальная фаза колебаний.

17

Анализируя решение, следует отметить, что амплитуда колебаний с течением времени не меняется, т.к. нет потерь энергии точки на преодоление силы трения, и что колебание является гармоническим и длится сколь угодно долго.

График зависимости смещения от времени приведен на рис.2.4

Рис. 2.4 Скорость движения точки определится как

v= x'= [ Asin(ω0t + ϕ0 )]' = Aω0 cos s(ω0t + ϕ0 ) =

=vmax cos(ω0t + ϕ0 )

где vmax – амплитудное значение скорости.

Чтобы сравнить по фазе скорость со смещением, необходимо выразить скорость через синус, как и смещение

æ	ω0t + ϕ0	+	π ö		(2.5) ,
v = vmax sinç			2	÷
è				ø

т.е. скорость опережает смещение по фазе на π2 . График скоро-

сти приведен на рис.4. Ускорение точки найдем как

a =x" =[Aωcos

0

=−a	sin (ωt +
max	0

где amax – амплитудное значение ускорения.

18

Для сравнения по фазе ускорения со смещением запишем ускорение в форме

a = amax sin(ω0t +ϕ0 +π)	(2.6) ,
откуда следует, что ускорение опережает	по фазе смещение на
π . График ускорения представлен на рис. 2.4.
Сравнивая формулы (4), (5) и (6), замечаем что, в крайних

положениях при x = A и x = −A	ускорение a = amax , а скорость v = 0.
В положении равновесия при	x = 0 ускорение a = 0, а скорость
максимальна, v = vmax .

Энергия колеблющейся точки

Полная энергия колеблющейся точки складывается из ее потенциальной, Wпот ., и кинетической энергии, Wкин :

W =Wпот +Wкин

Если смещение точки описывается уравнением

x = Asin(ωot + ϕ0 ) , то		v = vmax cos(ω0t + ϕ0 ) ,				то		потенциальная энергия
определиться как
	Wпот	= kx2	= kA2 sin2 (ω0t + ϕ0 ) =				mω02 A2 sin2 (ω0t |ϕ0 )
		2	2					2
т.к. k = mω02 , а кинетическая энергия определиться как
		Wкин = mv2 =			mω02 A2 cos2 (ω0t + ϕ0 )				.
			2			2
Полная энергия, таким образом, определяется как
W =	mω02 A2 sin2 (ω0t + φ0 )		+	mω02 A2 cos2 (ω0t + ϕ0 )				,откуда
2			2

W = mω02 A2

2

Затухающие колебания

Реальные механические колебания, т.е. колебания, происходящие в природе, совершаются в среде. Значит, на колеблющуюся точку кроме возвращающей силы действует еще сила трения:

19

FTP = −rv,

где r – коэффициент трения. Следовательно, реальные колебания являются затухающими, т.к. энергия колеблющейся точки теряется на преодоление силы трения.

Теперь уравнение движения колеблющейся точки следует записать в виде

F = FВОЗВ + FTP

(2.7)

или в скалярном виде в проекциях на ось ОХ

ma = −kx − rv

(2.8).

Заменяя a и v через производные, получим

	m		d 2 x		= −r dx − kx
			dt2
					dt
	m	d 2 x		+ r dx + kx = 0.
		2
		dt			dt	r
	Деля на m обе части уравнения и вводя обозначения						= 2β	(
						m

β - коэффициент затухания) и mk = ω02 , получим дифференциальное уравнение второго порядка для затухающих колебаний

d 2x + 2β dx + ω02x = 0				(2.9) .
dt2	dt
Решением этого уравнения является функция
x = A0e−βt sin(ωot + ϕ0 ) или
x = A e−βt	cos(ω t + ϕ	0	)	(2.10)	.
0	o

Здесь A0 – амплитуда первого колебания.

Анализируя решение, следует отметить, что амплитуда затухающих колебаний с течением времени уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону из-за потерь энергии точки на преодоление силы трения и определяется в любой момент времени как

20