Kirienko_C_Logika_prakt_ta_samost

Відношення між простими категоричними судженнями Логічний квадрат

Відношення логічної несумісності існує у формі протилежності, суперечності і підпротилежності

Суперечними називаються два судження, які взаємно виключають одне одного. Вони не можуть бути водночас ані істинними, ані хибними. Якщо одне з них істинне, то інше обовязково хибне, і навпаки. У відношенні суперечності перебува ють судження А і О, Е і I.

Протилежними називаються такі два загальні судження, які виражають протилежні думки.

такими є судження А і Е. Вони водночас не можуть бути істинними, але можуть бути водночас хибними.

Підпротилежними називаються такі два часткові судження, які виражають протилежну думку. Такими судженнями є судження І і О. Вони не можуть бути водночас хибними, але можуть бути водночас істинними.

Відношення підпорядкованності має місце між судженнями однієї якості, але різної кількості.

У відношенні підпорядкованості перебувають судження А і І, а також судження Е і О. Відношення підпорядкованості полягає у тому, що визначивши істинність загального судження (А чи Е), автоматично визначається хибність відповідного загального судження (А чи Е).

50

Відношення між судженнями за „логічним квадратом”

(І – істинно, О – хибно, Н – невизначено)

Вид	значення
судження	істинноос	А	І	Е	О
	ті
А	І	І	І	О	О
А	О	О	Н	Н	І
І	І	Н	І	О	Н
І	О	О	О	І	І
Е	І	О	О	І	І
Е	О	Н	І	О	Н
О	І	О	Н	Н	І
О	О	І	І	О	О

51

Модуль 6 Закони логіки

Запитання для самоконтролю

1.У чому полягає схожість і відмінність між природними і логічними законами?

2.У чому полягає схожість і відмінність між нормативними і логічними законами?

3.Розкрити зміст закону логіки з погляду сучасної логіки.

4.У чому полягає зміст закону тотожності?

5.Від яких основних логічних помилок застерігає закон тотожності?

6.У чому полгає зміст закону суперечності?

7.У чому полягає зміст закону виключеного третього?

8.У чому полягає різниця між законом суперечності та законом виключеного третього?

9.У чому полягає сутність закону достатньої підстави?

10.У чому полягає зміст законів комутативності?

11.У чому полягає зміст законів асоціативності?

12. У чому полягає зміст законів де Моргана?

13.У чому полягає зміст законів дистрибутивності?

14.Які висловлювання називаються несуперечливими?

15.Які висловлювання називаються суперечливими?

16.Що означає заперечити дане висловлювання?

▼Головні терміни і поняття, які потрібно запам'ятати

Відкрите запитання – запитання, на яке можна дати обмежену кількість відповідей.

Відповідь – висловлювання, в якому людина, яку запитують, надає певну інформацію.

Запитання – висловлювання, в якому міститься вимога певної інформації від людини, до якої звертаються.

Закон виключеного третьго – закон логіки, який формулюють так: з двох висловлювань, в одному з яких стверджують те, що

52

заперечують у другому, одне є неодмінно істинним, тобто істинним є або саме висловлювання, або його заперечення.Схема цьго закону: Аν~А

Контекст промовляння запитання – місце, час та інші умови, за яких відбувається діалог.

Неправильна відповідь – відповідь, яка не надає нової інформації стосовно проблеми , якою цікавиться той, хто запитує. Нерелевантна відповідь – відповідь, яка не стосується поставленого запитання.

Правильна відповідь – відповідь, яка повністю або частково усуває пізнавальну невизначеність, наявну у запитанні. Правильна відповідь буває сильною та слабкою.

Передумова запитання – вихідне знання, яке міститься у запитанні.

Сильна відповідь – відповідь, яка надає повну інфармацію стосовно певного запитання.

Структура запитання – передумова запитання, контекст цого промовляння.

Слабка відповідь – відповідь, яка лише частково усуває незнання: інфомація, надана такою відповіддю, є неповною.

Тавтологічна відповідь – відповідь, яка містить інформацію, наявну у запитанні.

◙Тест

1.Закон тотожності виражають за допомогою схеми:

А. А→А Б. А^В В. А^~А

2.Закон протиріччя виражають за допомогою схеми:

А. Аν~А Б. А→А В. ~(А^ ~А)

3.Закон виключеного третього виражають за допомогою схеми:

А. А^ ~ А Б. А^ ~ А

В. ~(А^ ~ А)

4. Дослідження будьякого запитання передбачає врахування:

А. Передумови запитання та контексту його промовляння.

53

Б. Структури запитання та контексту його промовляння. В. Структури запитання та його предумови.

5. Логічно коректними називають запитання:

А. На які можно дати правильні відповіді, за допомоги яких зникає пізнавальна невизначеність запитання.

Б. Передумовами яких є істинні або хибні висловлювання.

В. В яких не стверджують характеристики предмета, що суперечать одна одній.

6. „Неправильна відповідь”- та „хибна відповідь” – це синоніми:

А.Так. Б. Ні.

7. Правильна відповідь може бути:

А. Сильною. Б. Слабкою.

В. Сильною або слабкою.

■Вправи

1. Поясніть, чи порушені вимоги логічних законів у наведених текстах, а якщо порушені, то які саме?

1.1Нині… настав час відповісти на питання: одружуватися Панургу чи ні?

— І те, й інше, — відповів Труйоган…

— Ха-ха! — засміявся Панург… Ну, то як же все-таки, одружуватися мені чи ні?

— Ні те, ні інше (Ф. Рабле).

1.2Значить, це найновіша тканина?

—Тільки вчора отримали, прямо з фабрики!

—А вона не линяє?

—Та що ви! Більше місяця висіла на вітрині, й нічого їй не сталося. (Габровські анекдоти).

1.3 На одній і тій самій вивісці написана така реклама: “Ніхто і ніщо не зможе пробити мої щити”, та “Мої стріли пробивають які завгодно щити”.

Приклад

-Виходить, переконань немає?

-Немає і не існує.

-Це ваше переконання?

54

-Так.

-Як же ви говорите, що їх немає? Ось вам уже одне для початку (І. Тургенєв).

У цьому міркуванні порушено закон заборони суперечності, оскільки людина суперечить сама собі, стверджуючи, що не існує жодних переконань, і водночас те твердження, що переконань не існує, також є певним переконанням.

2.Наведіть приклад суджень I (SP) та О(SP) з одинаковими S та Р, коли вони були б:

1.1Одночасно хибними.

1.2I (SP) – істинне, О(SP) – хибне .

1.3I (SP) – хибне , О(SP) – істинне.

Приклад Одночасно істинними є наступні судження: „ Деякі студенти є спортсменами” (І) та „Деякі студенти не є спортсменами” (О).

3. Наведіть приклади суджень А(SP) та I (SP) з одинаковими S та Р, коли вони були б:

1.1Одночасно хибними.

1.2А(SP) – істинне , I (SP) – хибне.

1.3А(SP) – хибне , I (SP) – істинне.

Приклад Одночасно істинними можуть бути судження: „Всі підприємства є прибутковими” (А) та „Деякі підприємства є прибутковими” (І).

4.Наведіть приклад суджень А(SP) та Е(SP) з одинаковими S та Р коли вони були б:

1.1 Одночасно істинними.

1.2 А(SP) – істинне , Е(SP) – хибне. 1.3 А(SP) – хибне , Е(SP) – істинне.

Приклад Одночасно хибними можуть бути наступні судження: „Всі підприєства є прибутковими”(А); „Всі підприємства є збитковими”(Е).

5.Сформулювати висловлювання, для яких наведені висловлювання були б достатніми підставами:

1.1 У плані твору немає логічних помилок.

1.2 Ціна на товари зросла.

1.3 Віктор успішно закінчив університет.

55

Приклад У Миколи підвищена температура. Висловлювання, що є достатньою підставою, може бути: „Микола захворів на грип”.

6.Навести висловлювання, які були б достатніми підставами для висновків:

1.1 Це слово треба писати з великої букви.

1.2 Дане означення логічно правильне.

1.3 Міський транспорт працює без зривів графіків руху.

Приклад Ціна на деякі тавари знизилась. Висловлювання, що може бути достатньою підставою може бути: „Настала дефляція”.

7.Виявити логічні дефекти у наступних оголошеннях:

1.1В усіх приміщеннях театру курити заборонено. Курити можна лише у спеціальних відведених для цього приміщеннях.

1.2Пошта працює щоденно з 8 до 19 год. У суботу до 17 год. У неділю – вихідний.

Приклад Санітарний день до обіду. В даному оголошенні допущена логічна помилка, тому що санітарний день – це конкретно визначений день тижня, а словосполучення „до обіду” не є днем тижня.

8.Пояснити, чим викликана двозначність у наступних реченнях:

1.1Уцьому році профком добився виділення землі під забудову гаражів та хлівів для своїх співробітників.

1.2Шановні депутати! Нарешті настав час вибирати голову...Бо ж не може бути постійний головуючий без голови...

Приклад Батько Андрія став директором фірми, коли йому було вісім років. Двозначність даного висловлювання викликана неадекватністю вікової категорії батька Андрія.

9.Навести приклади висловлювань, які згідно із законами дистрибутивності були б рівносильними наступним:

1.1Я поїду у відрядження до Києва та Одеси або до Києва й Миколаєва.

1.2Число п ділиться на 2 або на 3 і на 2 або на 5.

Приклад Андрій знає добре математику, і англійську чи німецьку мову. „Андрій обізнаний в математиці і знає одну із іноземних мов”.

10.Навести приклади висловлювань, які згідно із законами де Моргана були б рівносильними наступним:

1.1Неправильно, що прйняте рішення раціональне або не вимагатиме великих затрат.

1.2Я не завершу роботу або запізнюсь на лекцію.

56

Приклад Неправильно, що фірма „Лана” неплатоспроможна і боржник. „Фірма „Лана” є платоспроможною”.

11. З наведених формул виберіть ті, які відповідають основним законам логіки:

АwВ, А^В, Аν~А,~(АνВ), А→В,~(А^~А) (А^А) νВ, А ↔А, А↔В,

Аν~В, ~(А^В), ~(А→В),~В→~А, (АνВ) ^~А, В↔А.

Теми доповідей.

1.Загальна характеристика логічного закону.

2.Закон тотожності.

3.Закон суперечності, або несуперечності.

4.Закон виключеного третього.

5.Закон достатньої підстави.

Теми рефератів

1.Характеристика основних законів логіки.

2.Закони логіки (закони ідемпотентності, комутативності, контрапозіції, закони де Моргана).

3.Логічний аналіз запитань та відповідей.

4.Прагматика діалогу.

Література

1.Гетманова А.Д. Логика: Учебное пособие для вузов. – М., 2002.-

С.77-86.

2.Гладунський В.Н. Логіка для студентів економічних спеціальностей: Львів: Афіша, 2004.- С.95-110.

3.Жеребкін В.Є. Логіка: Підручник.-5-е вид., стер.- К.: Т- во

„Знання”, КОО, 2002.- С.93-106.

57

4.Ірина Хоменко. Логіка:- Підручник для вищих навчальних закладів.- К.: Абрис 2004.- С.108-116.

5.Мозгова Н.Г. Логіка: навч.посіб.- К.: Каравелла, 2006.-С.86-90.

6.Орендарчук Г.О. Основи логіки. Посібник для студентів вузів. – Тернопіль:СМТ „Астон”, 2001.- С.53-62.

7.Повторєва С.М. Логіка. Навчальний посібник.- Львів: Магнолія Плюс, 2006.- С.110-113.

8.Солодухин О.А.Логика.Серия „Учебники, учебные пособия”. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2000.- С. 282-316.

9.Тофтул М.Г.Логіка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів.- К.: Видавничий центр „Академія”, 2002.- С.117-136.

10.Чернякова В.В. Курс: Логика. – М.: Современный гуманитарный иститут, 2001.-С.51 – 83.

Основні закони логіки

Формула, що виражає структуру завжди істинного висловлювання (тавтологію), називається законом логіки

Основні закони логічного мислення

Закон тотожності:	Закон суперечності
Кожна думка про конкретний	Протилежні думки про один і той
предмет у конкретному мір-	же предмет, в один і той же час,
куванні повинна зберігати	в одному й тому відношення, не
один і той же визначений зміст.	можуть бути одночасно істинни-
Формула закону: А=А	ми. Формула закону: А^→А=О

58

(продовження таблиці

Закон виключеного	Закон достатньої підстави:
третього;	Думки, висловлювання людини повинні
дві суперечні думки про один	бути не лише чіткими, послідовними,
і той же предмет, в один і той	несуперечними, а й доведеними,
же час, в одному й то-	обгрунтованими. Вимогу доведеності,
му ж відношенні не можуть	обгрунтованості знань переважно
бути одночасно ані	називають принципом достатньої
істинними ані хибними,	підстави. У традиційній логіці ця
одна з цих думок істинна, а	вимога називається законом
інша неодмінна хибна, треьої	достатньої
бути не може.Фор-	підстави. На відміну від інших законів,
мула закону: Аν→А=І	він не має математичного вираження.

Основні закони логіки висловлювань

АνВ = Вν А - закон комутативності диз'юнкції ¬¬А А – закон подвійного заперечення А^ В = В^ А – закон комутативності кон'юнкції

(Аν В) ν С = А ν (В ν С) – закон асоціативності диз'юнкції (А ^ В) ^С = А ^(В ^С) – закон асоціативності кон'юнкції

А^ (В ν С) =(А ^В) ν(А^С) – перший закон дистрибутивності

Аν (В ^С) =(А ν В) ^ (А ν С) – другий закон дистрибутивності

А ^А = А - закони ідемпотентності А ν А = А -(А^ В) = ¬Аν¬В, - закони де Моргана

-(А ν В) = ¬А^¬В,

59