Исследование Операций Управление запасами.

23. УЗ (1 условная задача) Решить задачу управления запасами– рассчитать оптимальную сумму снимаемую гражданином в банкомате, банковский процент (ЦЕНА хранения денег) 0,01(2b+d) 1/год, доход и расход гражданинар./мес., оценка затрат на снятие денег в банкомате - цена заказа 40(c+6) р. Указание: Все расчетыОбязательнопроизводить В СТАНДАРТНОМ представлении с плавающей точкой (и с РАЗМЕРНОСТЬЮ).

Указание(или).

Одновременно оценить спрос на деньги населения N=(c+d)20*10⁶ (1у.з.) (презентация ММИО-исследование операций)(книги Х.А.Таха, Н.Ш.Кремер).

24. Решить задачу управления запасами.

Стоимость заказа S=(a+2) тысяч рублей,

Величина удельных издержек на хранение С=с руб/(шт.*день). (С=0.001*с тыс. руб/(шт.*день).)

Величина постоянного спроса на товар шт./день

Рассчитать объем заказа(Q) при котором средние издержки на заказ и хранение минимальны (оптимальный объем заказа).

Указание: считать, что надо минимизировать функцию затрат .

Считая, что на выполнение заказа требуется bдней. При каком объёма запасов на складе работники склада должны выписывать новые партии товара.

Теория , имеет минимум в точке, что обнаруживается приравниванием производнойк 0, аналогично,и

При управлении запасами издержки по их хранению определяются (объём в денежном выражении умноженный на банковский процент), время между заказами(время вытекания со скоростью водыиз «аквариума» объёма, в роли которого объём партии поставки), расход на доставки – отношение стоимость доставки S к времени между доставками:. Имеем минимизируемый функционал,. Откуда, установив связь,,, использовавполучим. Тот же оптимальный объём может быть найден из.

Задачи финансовой математики. РасчётIrr-рентабельности

(irr)(1 задача) (45 мин) Рассчитать рентабельность проекта на рисунке. Время между платежами 1,5 года.

Сравнить IRRcо ставкой банка, взятой на память (или же из Яндекса), принять решение, целесообразны ли инвестиции в данный проект. Ответ (как и ВСЕ промежуточные вычисления во время решения) данные без размерности не засчитываются.

Пример:

допустим инвестиция и последующие положительные составляющие финансового потока составляют

уравнение на ноль финансового потока NPV

принимает вид

замена

(рекомендуется во избежание чисто арифметических ошибок)

решение

,обратная замена даёт,

Рассмотрим старший корень

С учётом

Этот результат сравнивается с действующей процентной ставкой и принимается или не принимается инвестиционное решение.

Ответ: Рентабельность , принято решение …(инвестировать или нет).

Оценка объекта недвижимости (1/2 задачи).

Объект недвижимости приносит доход .

Процентная ставка: .

Использовать формулу оценки бизнеса .

Пример:

Классические задачи на графах Алгоритм (Крускалла) построения минимального остовного дерева.

26. Простейшая задача (1 условная задача) http://video.yandex.ru/users/o-krivosheev/view/302/# Жадный алгоритм (Крускалла) Построить минимальноеостовноедерево.

Указание ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ – с этой задачи крайне рекомендуется начинать СЕМЕСТР.

Указание: Ответ должен содержать все шаги алгоритма (включаемые в сеть дорог отрезки) в правильной последовательности их выбора. В алгоритме построения минимального остовного дерева последовательно выбираются ребра (отрезки возможных путей) минимальные из оставшихся.

(Презентация ИССЛЕДОВАНЕ ОПЕРАЦИЙ).

Пример:

Алгоритм:

Адаптированный под бумажно-ручное решение алгоритм Крускалла:

1) выбираем самое короткое из ребер.

2) выбираем второе за ним (может быть равное предыдущему).

3) начиная с третьего ребра добавляем самые короткие рёбра из оставшихся, при условии, что они не порождают зацикливаний вместе с ранее выбранными рёбрами.

В любом остовном дереве должно быть n-1 ребро, что можно считать простейшим критерием остановки алгоритма. (Забывание этого критерия не приведёт к ошибке, т.к. все остальные ребра придётся последовательно запретить).

Разберём логику решения на простом примере с пошаговой эволюцией рисунка (при этом рисунок достаточно нарисовать один раз. Разрешенные ребра делать жирными, а запрещенные ребра отмечать s–образной волной).

Построить минимальное остовное дерево.

Шаг 1.

Вводим вершины минимальным весом 1.

Связаны не все пункты.

Вводим вершины минимальным весом из оставшихся 3.

Связаны не все пункты.

Вводим вершины минимальным весом из оставшихся 4.

Один пункт оторван, ищем дугу минимального веса, связывающей Ригу с сетью - 7.

Получили минимальное остовное дерево весом 1+1+3+4+7=16.