- •Основные определения и понятия теории моделирования
- •Роль и место моделирования в исследовании систем
- •Задачи моделирования
- •Подходы к построению моделей
- •Классификация видов моделирования
- •Подходы в математическом моделировании
- •Требования к программно-техническим комплексам
- •Классификация пакетов моделирования
- •Концепция структурного моделирования систем
- •Структура и свойства математической модели
- •Классификация математических моделей
- •Общий подход к формированию математических моделей
- •Этапы математического моделирования
- •Основные правила построения математических моделей
- •Способы представления и оценки статических моделей
- •Парная регрессия. Оценка параметров парной регрессии.
- •Линеаризация нелинейных регрессий
- •Множественная регрессия. Оценка параметров множественной регрессии
- •Основные способы представления динамических моделей
- •Математические модели непрерывной системы
- •Представление моделей в пространстве состояний
- •Представление моделей в виде передаточных функций
- •Преобразование пф в дифференциальные уравнения
- •Интегрирующее звено
- •Апериодическое звено
- •Колебательное звено
- •Дифференцирующее звено с замедлением
- •Модели объектов управления
- •Описание математической модели дпт нв
- •Представление модели дпт нв в виде детализированной структурной схемы
- •Представление модели дпт нв в виде передаточной функции
- •Представление дпт нв в виде модели в пространстве состояний.
- •Математические модели движения морских судов
- •Модель горизонтального движения надводного судна.
- •Модель судна – модель Номото
- •Модель рулевой машины
- •Модель внешней среды
- •Моделирование дискретных систем. Преобразование непрерывных линейных систем к дискретной форме
- •Идентификация линейных дискретных систем
- •Авторегрессионные модели
- •Структуры моделей управляемого объекта
- •Спецификации моделей
- •Armax-модель
- •Постановка задачи идентификации
- •Параметрические методы идентификации
- •Метод авторегрессионной идентификации
- •Идентификация в векторно-матричной форме
- •Лабораторные работы Лабораторная работа №1. Изучение пакетов моделирования
- •Краткие сведения о среде Matlab
- •Описание среды Scilab
- •Задание на лабораторную работу
- •Лабораторная работа №2. Исследование статических зависимостей. Определение параметров парной регрессии
- •Цель работы:
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Тестовые данные
- •Контрольные задания
- •Лабораторная работа №3. Исследование статических зависимостей. Определение параметров множественной регрессии
- •Задание на лабораторную работу
- •Варианты заданий
- •Содержание отчета
- •Лабораторная работа № 5. Исследование динамических моделей линейных систем (в форме Коши и векторно-матричном виде)
- •Задание на лабораторную работу
- •Лабораторная работа № 6. Преобразование моделей (нм – дм). Исследование дискретных моделей
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Лабораторная работа № 7. Идентификация параметров динамических моделей линейных систем. Авторегрессионная идентификация
- •Задание на лабораторную работу
- •Порядок выполнения работы
- •Приложение:
- •Лабораторная работа № 8. Идентификация параметров динамических моделей линейных систем. Идентификация в пространстве состояний
- •Задание на лабораторную работу
- •Порядок выполнения работы
-
Математические модели движения морских судов
Линеаризованные математические модель МПО в общей форме могут быть представлены в матричном виде:
, ()
где A, B –матрицы связи, x –собственные координаты системы (ошибка системы, воздействие на объект, выходная координата), δ – вектор воздействия на систему (сигнал задания, помехи).
-
Модель горизонтального движения надводного судна.
Частная модель движения судна в горизонтальной плоскости при отсутствии ветро-волновых возмущений образуется дифференциальным уравнением равновесия моментов относительно вертикальной оси и уравнением связи, а также уравнением равновесия сил относительно поперечной оси. Упрощение уравнений базируется на следующих допущениях:
определяющими являются гидродинамические силы на корпусе и вертикальном руле, которые появляются в результате движения судна в невозмущенной среде;
в любой момент времени сила тяги компенсирует продольное гидродинамическое сопротивление и движение происходит с постоянной скоростью ;
в качестве технического средства управления выступает вертикальный руль, угол перекладки которого изменяется в конструктивно допустимых пределах.
Рис. 2.2. Движение судна в горизонтальной плоскости
Нормальная форма Коши имеет вид:
(2.25)
Коэффициенты в (2.25) зависят от скорости хода корабля.
В практике расчетов используются уравнения, записанные в нормированном (относительном) времени
Линеаризованные уравнения могут быть записаны в следующей матричной форме:
(2.26)
где ,
,
,
,
,
.
Эти же уравнения могут быть выражены через скорость бокового смещения, используя известное соотношение :
(2.27)
где .
Приведенные уравнения могут быть упрощены: как правило в них пренебрегают величиной .
Таблица 2.1 Параметры модели движения водоизмещающих судов в горизонтальной плоскости
Параметр |
Обозначение |
Варианты судов |
|||||
единица |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Объемное водоизмещение |
V, м3 |
5315 |
5315 |
1050 |
520 |
- |
2930 |
Длина по ватерлинии |
L, м |
99,6 |
99,6 |
51 |
39 |
36 |
75,6 |
Ширина по миделю |
B, м |
16 |
16 |
9,3 |
7,6 |
8,1 |
15 |
Осадка на миделе |
Т м |
5,7 |
4,05 |
4 |
3 |
2 |
4,5 |
Коэффициенты |
r21 |
-0,58 |
-0,58 |
-0,59 |
-0.69 |
-0.46 |
-0,59 |
r31 |
6,16 |
4,19 |
5,32 |
6,14 |
3,04 |
5,44 |
|
q21 |
0,80 |
0,43 |
0,94 |
1,22 |
0,77 |
0,73 |
|
q31 |
-7,23 |
-3,58 |
-2,41 |
-3,12 |
-0,80 |
-7.26 |
|
s21 |
-0,34 |
-0,34 |
-0,29 |
-0,44 |
-0,18 |
-0.53 |
|
s31 |
-3,5 |
-3,5 |
-3,4 |
-3,1 |
-1,52 |
-5,72 |
|
h1 |
2,99 |
2,11 |
- |
- |
- |
1,51 |