4. Классификация видов моделирования

В зависимости от характера изучаемых процессов в системе все виды моделирования могут быть разделены на следующие группы:

• детерминированные;

• стохастические.

Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий.

Стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т.е. набор однородных реализаций.

В зависимости от поведения объекта во времени моделирование относят к одному из двух видов:

• статическое;

• динамическое.

Статическое моделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо момент времени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта во времени.

В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить

• физическое моделирование;

• математическое моделирование.

Физическое моделирование отличается от наблюдения над реальной системой (натурного эксперимента) тем, что исследования проводятся на моделях, которые сохраняют природу явлений и обладают физическим подобием.

Под математически моделированием понимают процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели на ЭВМ, с целью получения характеристик рассматриваемого реального объекта.

5. Подходы в математическом моделировании

Математическое моделирование – это построение и использование математических моделей для исследования поведения систем (объектов) в различных условиях, для получения (расчета) тех или иных характеристик оригинала без проведения измерений или с небольшим их количеством.

В рамках математического моделирования сложились два подхода:

• аналитический;

• имитационный.

Аналитический подход основывается на построении формульных зависимостей, связывающих параметры и элементы системы. Такой подход долгое время и был собственно математическим подходом. Однако при рассмотрении сложных систем строгие математические зависимости весьма сложны, требуется большое количество измерений для получения требуемых значений параметров.

Анализ характеристик процессов функционирования сложных систем с помощью только аналитических методов исследования наталкивается на значительные трудности, приводящие к необходимости существенного упрощения моделей либо на этапе их построения, либо в процессе работы с моделью, что снижает достоверность результатов.

Имитационный (статистический) подход в моделировании базируется на использовании предельной теоремы Чебышева при вероятностном представлении параметров системы. На основе предварительного изучения моделируемой системы достаточно просто определяются виды и значения законов распределения случайных величин параметров. В рамках имитационного подхода используются аналитические зависимости между параметрами элементов системы, однако эти зависимости имеют более обобщенный, упрощенный характер. Они значительно проще, нежели зависимости в рамках аналитического подхода.

Имитационное моделирование – метод исследования, основанный на том, что изучаемая динамическая система заменяется ее имитатором, и с ним проводятся эксперименты в целях получения информации об изучаемой системе.

В настоящее время большинство имитаторов реализуется на ЭВМ, однако возможна их реализация в виде физических объектов, например, в виде механических и электронных систем и т. п.

Математическое моделирование систем, в том числе и информационных, имеет целью оптимизацию структуры систем, выбор оптимальных режимов функционирования систем, определение требуемых характеристик аппаратурного оборудования и программного обеспечения.

В любом случае моделирование должно отвечать следующим требованиям:

• модели должны быть адекватны соответствующим системам или технологическим задачам;

• должна обеспечиваться необходимая точность;

• должно обеспечиваться удобство работы пользователя – специалиста по технологии или по обработке информации (управлению):

• понятный интерфейс управления моделированием;

• достаточная скорость работы;

• наглядность результатов;

• приемлемая стоимость разработки и использования средств моделирования.