Лабораторная работа №2. Исследование статических зависимостей. Определение параметров парной регрессии
-
Цель работы:
- построение моделей парной линейной и нелинейной регрессии для описания исходных данных;
- определение параметров уравнения парной линейной регрессии;
- определение параметров уравнений парной нелинейной регрессии;
- выбор уравнения модели парной регрессии, наиболее точно описывающего исходную зависимость.
-
Порядок выполнения работы
Разработать программное обеспечение для определения и анализа парных регрессионных моделей по заданным исходным данным.
Разработанное программное обеспечение должно выполнять следующие функции:
1. Определение параметров парной линейной регрессии.
По заданной последовательности исходных значений рассчитать параметры линейной регрессии.
2. Определение параметров парной нелинейной регрессии.
Вывести аналитические выражения для определения параметров заданной преподавателем регрессии.
По заданной последовательности исходных значений рассчитать параметры нелинейной регрессии.
В виде вывода сравнить точность регрессионной оценки для рассчитанных регрессий.
3. Отображение графиков исходных и оцененных данных.
-
Содержание отчета
1. Исходные данные.
2. Определение параметров парной линейной регрессии.
3. вывод выражений для определения параметров нелинейной регрессии.
4 Текст программы.
5. Результаты моделирования и выводы по работе.
-
Тестовые данные
x
y
0,16
10,3
0,26
13,4
0,44
20,0
0,48
20,1
0,63
23,2
0,65
23,4
0,67
23,7
0,75
24,8
0,89
30,2
0,9
31,3
1,03
32,2
1,12
35,1
1,18
37,2
1,19
37,9
1,24
39,4
-
Контрольные задания
1. Для уравнения нелинейной регрессии вывести выражения для оценки неизвестных параметров, используя критерий (1.7):
а)
,
б)
,
в)
.
2. Для уравнения
линейной регрессии (1.2) вывести выражения
для определения параметров регрессии,
используя критерий
Лабораторная работа №3. Исследование статических зависимостей. Определение параметров множественной регрессии
Цель работы: получение навыков по определению параметров множественной регрессии.
-
Задание на лабораторную работу
По результатам выполнения работы оформить отчёт. В отчёт должно входить задание, аналитический вывод выражений, код программы с пояснениями (matlab, scilab) и результаты (если результатами являются графики – то привести графики обязательно).
Вариант 1. Вывести
аналитические выражения для определения
параметров множественной парной
регрессии
.
(для p=2, 3, 4)
Вариант 4. По данным
второго варианта тестовых данных вывести
выражения для оценки параметров функции
Вариант 2. Вывести
аналитические выражения для определения
параметров множественной парной
регрессии
.
(для p=2, 3, 4)
Тестовые данные, вариант 1
|
y |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
0,4 |
2,0 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
|
0,4 |
19,5 |
12,2 |
105,0 |
32,7 |
|
0,6 |
4,2 |
1,9 |
23,1 |
27,9 |
|
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24,0 |
38,5 |
|
0,7 |
15,5 |
5,8 |
80,8 |
27,2 |
|
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
|
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43,0 |
40,9 |
|
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96,0 |
29,8 |
|
0,9 |
21,4 |
1,6 |
131,0 |
29,2 |
|
1,1 |
17,7 |
15,0 |
140,0 |
25,4 |
|
1,3 |
15,0 |
5,8 |
96,6 |
26,5 |
|
1,3 |
6,8 |
8,0 |
26,8 |
35,3 |
|
1,3 |
13,5 |
8,6 |
70,7 |
29,2 |
|
1,4 |
9,8 |
12,6 |
212,0 |
33,1 |
|
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
|
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
|
1,7 |
10,0 |
4,8 |
50,2 |
38,9 |
|
1,8 |
27,0 |
13,0 |
142,0 |
30,5 |
|
1,9 |
27,1 |
18,9 |
41,7 |
35,0 |
|
1,9 |
13,4 |
13,2 |
61,8 |
26,2 |
|
1,9 |
12,7 |
11,9 |
59,3 |
29,3 |
|
2,0 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
|
2,6 |
20,0 |
21,8 |
106,0 |
37,3 |
|
4,1 |
137,1 |
99,0 |
347,0 |
37,0 |
|
6,9 |
165,4 |
60,6 |
745,0 |
36,3 |
Вариант 3. Вывести
аналитические выражения для определения
параметров множественной парной
регрессии
,
для данных из первой лабораторной
работы.
Тестовые данные, вариант 2
|
Y |
K |
L |
|
114043 |
182113 |
8310 |
|
120410 |
193749 |
8529 |
|
129187 |
205192 |
8738 |
|
134705 |
215130 |
8952 |
|
139960 |
225021 |
9171 |
|
150511 |
237026 |
9569 |
|
157897 |
248897 |
9527 |
|
165286 |
260661 |
9662 |
|
178491 |
275466 |
10334 |
|
199457 |
295378 |
10981 |
|
212323 |
315715 |
11746 |
|
226977 |
337642 |
11521 |
|
241194 |
363599 |
11540 |
|
260881 |
391847 |
12066 |
|
277498 |
422382 |
12297 |
|
296530 |
455049 |
12955 |
|
306712 |
484677 |
13338 |
|
329030 |
520553 |
13738 |
|
354057 |
561531 |
15924 |
|
374977 |
609825 |
14154 |
-
Содержание отчета
1. Исходные данные.
2. Определение параметров регрессии, заданной вариантом.
3. Текст программы.
4. Результаты моделирования и выводы по работе.
-
Контрольные задания
1. Для уравнений нелинейной регрессии (2.3)-(2.5) вывести выражения для оценки неизвестных параметров.
Лабораторная работа № 4. Исследование динамических моделей линейных систем (в виде структурных схем и ДСС)
Цель работы: преобразования непрерывных динамических моделей линейных систем. Моделирование непрерывных моделей линейных систем в виде структурных схем.
-
Теоретические сведения
детализированными структурными схемами (ДСС). Под ДСС понимаем структуру состоящую, для линейных систем, из усилительных и интегрирующих звеньев
-
Задание на лабораторную работу
Выбрать вариант задания из таблицы 1.
1. Реализовать схему в Matlab Simulink (Scilab Xcos) в виде модели, используя типовые блоки;
2. Используя методы структурных преобразований вывести характеристическое уравнение САУ, сделать вывод об устойчивости и качественных показателях переходной функции;
3. Представить структурную схему в виде ДСС;
4. Исследовать качественные показатели переходных процессов при различных типовых входных и внешних воздействиях.