Глава 5

С ■

= 1

<=1

(5.10)

где К [(Я+1) : 2] — средняя сумма рангов.

Полная запись формулы имеет следующий вид:

п2

И⁷ =

12х£

<=1

2,Ау-кх\ ——

7=1 V 2.

к²{н^ъ -н)

(5.11)

Коэффициент конкордации может быть в диапазоне 1 > IV > 0. При IV = 0 согласованность мнений экспертов отсутствует, а при IV = 1 согласованность полная. Согласованность вполне достаточ­на, если IV > 0,5.

Допустим, что по результатам работы компетентных экспертов получены определенные данные ранжирования и по ним требуется рассчитать коэффициент конкордации (данные для расчета приве­дены в табл. 5.10).

Таблица 5.10 Данные для расчета коэффициента конкордации

Эксперт № Количество экспертов К = 6	Ранги, поставленные экспертами пяти объек­там ранжирования Н=5
	1	2	3	4	5
2	3	5	1	2	4
3	4	5	3	1	2
4	3	5	2	4	1
5	4	3	2	1	5
6	4	5	2	1	3
К[(Н+1) : 2]	8	18	18	18	18
	22	28	12	10	18
||лу-*[(Я + 1):2]|	16	100	36	64	0

Логико-интуитивные методы исследования систем управления 24

Коэффициент конкордации определяются следующим образом: 1¥= (12 + 16 + 100 + 36 + 64 + 0) : [б² (5³ - 5)] = 0,6.

Итак, мнения экспертов можно признать согласованными, по­скольку полученная величина коэффициента конкордации соответ­ствует условию \¥> 0,5.

При использовании экспертных методов, в которых ранги не определяются, для нахождения конкордации рассчитанные значи­мости объектов следует переводить в ранги. Ранг 1 приписывается объекту, у которого значимость наибольшая и т.д., в противном случае оценку согласованности мнений проводят по другим крите­риям согласия.

Рассчитанную величину коэффициента конкордации следует взвешивать по критерию Пирсона (X²) с определенным уровнем значимости (В), т.е. с максимальной вероятностью неправильного результата работы экспертов. Обычно задавать значимость доста­точно в пределах 0,005 — 0,05.

В случае получения расчетной величины больше табличной, т.е.

Х²_Расч > ^табл > (^с избранным уровнем значимости), мнения экс­пертов окончательно признаются согласованными.

Табличные величины х\_ш6л, значения которых представлены в

табл. 5.11, зависят от принимаемого уровня значимости и числа степеней свободы (5), определяемого по формуле 5 = Н — 1.

Таблица 5.11

Табличные величины критерия Пирсона X

табл

Уровень значимости

Число степеней свободы (Б = Н — 1)

(В)	1	2	5	7	10	15	20	25	30
0,005	7,8	13	17	30,5	25	33	40	47	54
0,025	5'	9,3	12,7	16	20,5	27,5	34	40	47
0,050	3,8	7,8	11	14	18,5	25	31	38	44

Расчетная величина X_расч определяется по формуле

Кас, = Ш(Н-1).

(5.12)

Таким образом, для данных приведенного ранее примера

^ = 0,6 • 6 • (5-1) = 14,4. (5.13)

25