Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики

Самостоятельная работа: схема дидактических принципов построения программы «Школа 2100» и «Из детства — в отрочество» по ФЭМП.

Программа	Принципы	Характеристика
«Школа 2100»
«Из детства — в отрочество»

Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в образовательной системе «Школа 2100» («Детский сад 2100»)

Авторский коллектив: А.А. Леонтьев (руководитель), Р.Н. Бунеев, Е.В. Бунеева, М.М. Борисова, А.А. Вахрушев, М.В. Корепанова, Т.Р. Кислова, С.А. Козлова, О.А. Куревина, И.В. Маслова, О.А. Степанова, О.В. Чинцщлова.

Программа рассматривает психолого-педагогические и методи­ческие аспекты развития и воспитания детей дошкольного возраста от 3 до 6 лет и является одним из структурных компонентов образо­вательной системы «Школа 2100».

В пояснительной записке отмечено, что в современном российском образовании сложилась ситуация рассогласованности целей и отсутствия целостной образовательной системы на разных этапах обучения и воспитания детей. Отсюда особенно важным представля­ется создание единой цепи непрерывного образования, звенья кото­рой не только связаны друг с другом, но и каждое служит основа­нием для другого.

Основная цель программы — реализовать принцип преемствен­ности и обеспечить развитие и воспитание дошкольников в соответствии с концепцией образовательной системы «Школа 2100».

В рамках математического развития программа обеспечивает преемственность в обучении детей математике между детским садом и начальной школой в соответствии с программой курса «Моя мате­матика».

Авторами математического блока программы являются М.В. Корепанова и СЛ. Козлова.

В пояснительной части авторы указывают, что готовность к школь­ному обучению определяется не столько суммой знаний, умений, навыков, сколько тем, в какую деятельность эти умения включены. Поэтому развитие дошкольника понимается как развитие ориенти­ровочных действий со свойственными для дошкольников образны­ми средствами решения задач, продвижение от непроизвольного к произвольному, а к концу дошкольного детства и осознанному от­ношению к собственной деятельности.

Цель математического блока программы — обеспечить познавательное развитие личности ребенка средствами математики.

В рамках математического блока сформулированы следующие задачи.

1. Развитие предметных умений:

• производить простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок;

• читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных моделей);

• узнавать в объектах окружающего мира известные геометри­ческие формы;

• строить элементарные цепочки рассуждений.

2. Формирование познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом.

3. Развитие внимания и памяти, креативности и вариативности мышления.

Программа ориентирована на формирование у детей математических понятий и представлений, лежащих в основе содержания курса математики для начальной школы: о количественном и порядковом числе, величине, измерении и сравнении величин, пространственных и временных отношениях между объектами и явлениями дей­ствительности.

В курсе выделяются несколько содержательных линий:

1. числа;

2. величины;

3. простые арифметические задачи на сложение и вычитание;

4. элементы геометрии;

5. элементы логического мышления;

6. ознакомление с пространственными и временными отноше­ниями;

7. конструирование.

В основу программы положен принцип построения содержания «по спирали». На каждой из ступеней дошкольного математического развития рассматривается один и тот же основной круг понятий, но на другом уровне сложности, что обеспечивает развитие предметных и общеучебных умений.

Математическое содержание разбито в программе на следующие разделы:

• «Признаки предметов»,

• «Отношения»,

• «Числа от одного до пяти»,

• «Величины»,

• «Элементы геометрии»,

• «Ознакомление с про­странственными и временными отношениями», «Конструирование».

Конструирование, как правило, во всех программах ДОУ выделяется как самостоятельный блок, однако в программе «Школа 2100» («Детский сад 2100») данный вид деятельности является неотъемлемой частью целостной системы формирования математических знаний.

Для работы с детьми четвертого года жизни программа предусматривает относительно стандартный набор образовательных задач:

• составление совокупности предметов по общему названию, срав­нение групп предметов путем наложения и приложения;

• знакомство с числами от 1 до 5 как результатом счета, фор­мирование представлений о числах в пределах 5 на основе действий с конкретными предметными множествами, счет по образцу и заданному числу с участием анализаторов, сравнение количества элементов в множествах, выраженных смеж­ными числами;

• знакомство с длиной; сравнение двух предметов по толщине, высоте, длине, обозначение результатов сравнения словами: толще, тоньше, равны;

• составление математических рассказов по рисунку (перечисление изображенных предметов с называнием итогового числа);

• различение и называние геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник;

• усвоение пространственного направления «от себя»: справа, слева, впереди, сзади, вверху, внизу;

• ориентация в ограниченном пространстве;

• формирование временных представлений о частях суток: день — ночь, утро — вечер.

В рамках раздела «Конструирование» предполагается практическое моделирование реальных и абстрактных объектов из геометри­ческих фигур в виде аппликаций или рисунков из двух-трех деталей.

Для математического развития детей средней группы (4—5 лет) программа предлагает:

• выделение предметов из группы по общему названию;

• сравнение предметов, разделение их на группы (классы) в соответствии с выделенным свойством;

• сравнение групп предметов путем наложения;

• превращение равенства в неравенство, и наоборот;

• усвоение представлений о натуральном числе как результате счета.

В среднем возрасте у детей формируются представления о числах в пределах 10 на основе действий с конкретными предметными множествами. Дошкольники учатся сравнивать количества элемен­тов в множествах, выраженных смежными числами, записывать от­ношения между числами с помощью знаков-заместителей, приду­манных самостоятельно. Усваивают последовательность чисел (фор­мирование представлений о следующем относительно заданного на основе сравнения предметных множеств: следующее число больше данного на один). Считают по образцу и заданному числу с участи­ем анализаторов.

При работе с величинами в программе ставится задача «практи­ческое измерение величин наложением и приложением. Сравнение трех-пяти объектов по длине, ширине, толщине».

В данном случае не совсем понятно, что все же имеют в виду авторы: сравнение предметов подлине и ширине способами нало­жения и приложения или измерение предметов условными мерами.

В этом возрасте программа предполагает первичное знакомство детей с простыми арифметическими задачами на сложение и вычи­тание. В рамках данной задачи дети учатся составлять математичес­кие рассказы на основе предметных действий, сюжетных рисунков.

Кроме того, дошкольники продолжают учиться различать и называть геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник, прямоугольник. Выполняют действия: закрашивают геометрические фигуры, классифицируют их по общим признакам.

Знакомясь с пространственными и временными отношениями, учатся ориентироваться на плоскости относительно выбранного предмета: на, под, за, рядом, с, между, вверху, внизу, спереди, сзади, сверху вниз, слева направо; в пространстве с использованием себя в качестве точки отсчета.

Усваивают последовательность частей суток, временные понятия: вчера, сегодня, завтра, сначала — потом, раньше — позже.

Конструируя, дети учатся моделировать реальные и абстрактные объекты из геометрических фигур в виде аппликаций или рисунков из двух-пяти деталей.

В старшем дошкольном возрасте (5—6 лет) продолжается работа по формированию представлений о признаках предметов: цвет, фор­ма, размер, назначение, материал, общее название. Дети выделяют пред­меты из группы по заданным свойствам, сравнивают объекты, разби­вают их на группы (классы) в соответствии с выделенными свой­ствами. Овладевают сравнением групп предметов путем наложения и с помощью графов.

Продолжают работать с числами первого десятка. Закрепляют представления о числе как результате счета на основе действий с конкретными предметными множествами и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок; о следующем и предыду­щем числе относительно заданного на основе сравнения предмет­ных множеств (следующее число больше данного на один, предыду­щее число меньше данного на один).

Предлагаются и новые по сравнению с предыдущим этапом обучения задачи:

• знакомство с составом чисел от 2 до 10 из единиц и двух меньших чисел на основе моделирования отношений между частями и целым;

• различение количественного и порядкового счета, счет в об­ратном порядке;

• знакомство с элементами арабских цифр.

При усвоении величин дошкольники знакомятся с массой и объ­емом, учатся делить объект на равные части с помощью условной мерки и обозначать результаты измерения числовой карточкой, со­относить результаты измерений с предметами-заместителями.

Продолжается работа по обучению решения арифметических за­дач. Дети составляют математические рассказы на основе предмет­ных действий, сюжетных рисунков и слуховых диктантов. Составля­ют и решают простые арифметические задачи на нахождение суммы, остатка, определение разностных отношений на основе предметных моделей и иллюстраций множеств, моделируют отношения между частью и целым: объединение частей в целое, выделение части из целого.

Развивая геометрические представления, педагоги закрепляют чнания у детей о квадрате, круге, треугольнике, прямоугольнике. Знакомят детей с прямой, кривой линией, отрезком. В программе предлагается упражнять детей в моделировании геометрических фи­гур путем деления их на равные части и образования новых фигур из частей различных геометрических фигур, придумывание их на­званий. Планируются упражнения в обводке заданных геометричес­ких фигур на листе бумаги в клетку. Изучают различные виды клас­сификаций геометрических фигур.

В программе для старшей группы предлагаются задачи по разви­тию логического мышления (объединение предметов в группы по их назначению, происхождению и т.д. на основе жизненного опыта детей, имеющихся у них ассоциаций; простейшие логические построения, закономерности из геометрических фигур; отношения со­подчинения (полного включения) видового понятия в родовое).

Продолжая знакомиться с пространственными и временными от­ношениями, старшие дошкольники овладевают умениями ориентиро­ваться в пространстве и на плоскости: слева — справа, вверху — внизу, впереди — сзади, близко — далеко, выше — ниже и т.д.; в про­странстве с использованием себя, выбранного объекта в качестве точки отсчета. Учатся читать и составлять план пространства на основе заме­щения и моделирования, определять свое местоположение на плане. Усваивают временные представления: утро — день, вечер — ночь; вчера, сегодня, завтра; раньше, позже. Ориентируются в последова­тельности дней недели, времен года и месяцев, относящихся к каждо­му времени года, составляют рассказы по сюжетным картинкам.

Таким образом, математический блок программы «Школа 2100» («Детский сад 2100») по содержанию близок к любой другой современной программе, предназначенной для работы с детьми до­школьного возраста. Особое внимание в программе уделяется число­вому этапу в развитии ребенка, обучению решению арифметических задач.