- •Методические рекомендации по методике математического развития (в помощь студенту)
- •1.2 Основные математические понятия.
- •Виды письменной нумерации, системы счисления. Счетные приборы
- •5 Вопрос.
- •Становление, современное состояние и перспективы развития, методики обучения элементам математики дошкольников
- •Из истории методики формирования элементарных математических представлений у детей.
- •§ 1. Истоки развития методики
- •§ 2. Влияние школьных, методов обучения арифметике в XIX— начале XX в. На развитие методики формирования элементарных математических представлений у детей
- •§ 3. Развитие методики формирования элементарных математических представлений в годы становления советской дошкольной педагогики
- •§ 4. Влияние психолого-педагогических исследований и передового педагогического опыта на развитие методики
- •§ 5. Вклад а. М. Леушиной в разработку проблем математического развития детей-дошкольников
- •§ 6. Современное состояние проблемы формирования у детей математических представлений и перспективы совершенствования методики
- •Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •Комплексная программа развития, воспитания и обучения дошкольника в образовательной системе «Школа 2100» («Детский сад 2100»)
- •«Из детства — в отрочество»
- •Психологические основы методической концепции математического развития ребенка дошкольного возраста (математические способности).
- •О компонентах математического мышления (математических способностей)
- •Содержание образования как существенный фактор, влияющий на развитие стиля мышления
- •3.О природосообразности при обучении дошкольников математике как основе их математического развития
- •4.Развитие математических способностей как цель дошкольной математической подготовки
- •«Радуга»
- •2.3 Формы организации обучения детей элементам математики. Роль дидактических
- •Положительные и отрицательные качества индивидуальной и коллективной формы обучения
- •Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей дошкольников
- •Развитие познавательной мотивации в дошкольном возрасте
- •О математических способностях дошкольников
- •Познавательные способности дошкольников
- •Взаимосвязь развития познавательных процессов и математических способностей ребенка
- •Математические познавательные способности
- •6.3. Планирование работы по математике в детском саду
- •8.1. Организация работы по математическому развитию детей в доу. Современные образовательные программы.
- •«Детство» (программа развития и воспитания в детском саду)
- •9.1 Преемственность между дошкольным и начальным звеном образования в методах обучения математике. Сравнительный анализ преемственности программы доу и школы
- •9.2. Формирование преемственных компонентов учебной деятельности дошкольника и младшего школьника
- •1 Вопрос - Анализ структурных компонентов игровой деятельности ребенка
- •2 Вопрос - Сущностные свойства понятия «учебная деятельность»
- •3 Вопрос - Взаимосвязь структурных компонентов игровой и учебной деятельности
- •4 Вопрос - Возможности и пути формирования мотивационных и операционных компонентов учебной деятельности у дошкольников
- •12.1 Индивидуальная работа с ребенком как основа развития его личности.
- •1. Личностно-ориентированное обучение как философская позиция современной педагогики и индивидуализация как педагогическая и психологическая категория
- •2.0 Различиях между индивидуальным и дифференцированным подходом к организации обучения
- •3. О понятии «индивидуальный стиль учебной деятельности»
- •4. Об индивидуальных особенностях детей с различным типом нервной системы и формах работы с ними
- •5.Средства и формы организации индивидуального подхода к обучению дошкольников математике
«Из детства — в отрочество»
(программа для родителей и воспитателей по формированию здоровья и развитию детей 4—7 лет)
Авторский коллектив: Т.Н. Доронова, Л.А. Голубева, Н.А. Гордова, Т.И. Гризик, З.А. Гриценко, Е.А. Дубровская, Т.Н. Ерофеева, В.А. Недоспасова, Е.А. Петрова, Е.Р. Петрова, Н.В. Полтавцева, Л.Е. Тимощук, Н.М. Шафран.
Программа «Из детства — в отрочество» — комплексная, предназначена для родителей и воспитателей, направлена на укрепление здоровья, развитие детей от 4 до 7 лет и подготовку их к школе. В ее название вложен особый смысл, связанный с содержанием, целями и задачами программы.
Детство, по словам авторов, — уникальный период в жизни человека, в процессе которого формируется здоровье и осуществляется развитие личности. Из детства ребенок выносит то, что сохраняется потом на всю жизнь.
Период отрочества закрепляет достижения детства и использует их. При этом педагоги и психологи справедливо настаивают на том, что от взрослых, воспитывающих ребенка и в детстве и в отрочестве, в первую очередь зависит, как будет протекать его развитие в самом трудном подростковом возрасте.
Путь из детства в отрочество ребенок проходит с родителями, воспитателями и учителями начальной школы.
Особый акцент сделан на роли родителей в воспитании ребенка. Именно родители, полагают авторы, оказывают самое большое влияние на личностное развитие дошкольника. И если они не будут поддерживать действия воспитателей или станут противоречить им, то многие усилия педагогов могут оказаться напрасными. Важно, чтобы родители были в курсе всего воспитательно-образовательного процесса, сопереживали ребенку и помогали ему добиться нужного результата.
Раздел «Математика» в программе представлен Т.И. Ерофеевой, автором многих учебных пособий по методике формирования математических представлений у детей дошкольного возраста.
В начале раздела автор указывает на сложность математической дисциплины и ставит перед родителями и педагогами задачу — дать ребенку почувствовать, что он справится, что он сможет усвоить не только частные понятия математики, но и общие закономерности, а главное — познать радость от преодоления трудностей.
Т.И. Ерофеева предупреждает о недопустимости формирования у ребенка формализованных знаний. В процессе обучения ребенок должен не просто запоминать, а затем воспроизводить знания, а постигать закономерность, понимать логику рассуждений. Для математики — дошкольной, школьной, высшей — необходимое условие.
Для математического развития, по словам автора, чрезвычайно важно именно оперирование полученными знаниями, навыками в игровой, продуктивной и познавательной деятельности. Использование сложившихся представлений в житейских ситуациях актуализирует их, т.е. делает значимыми, необходимыми, полезными для самого ребенка.
При работе с детьми важно не только передавать знания, обходимые для обучения, а учить ребенка задумываться, понимать, размышлять, развивать у него познавательную активность. Содержание элементарных математических представлений, которые усваивают дети дошкольного возраста, должно вытекать из основ самой науки, ее первоначальных, основополагающих понятий.
Так, например, как указывает автор, не следует ограничиваться тем, что ребенок запомнил числительные второго десятка, — наиболее значимо направить его внимание на осознание принципа образования двузначных чисел, на понимание местоположения, «позиции» каждой цифры при записи" многозначных чисел. К такому итогу могут прийти многие дошкольники, если обучение нацеливается на широкое и разностороннее развитие ребенка. Становление неформализованных представлений о многозначных числах, понимание значения позиционного принципа построения многозначного числа готовят прочный фундамент для дальнейшего математического развития ребенка.
Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить этот опыт в нужное русло необходимо в процессе обучения и познавательного общения, чтобы и то и другое было развивающим.
В программе «Из детства — в отрочество» используется специально разработанная педагогическая технология, включающая латентное, реальное и опосредованное обучение математике.
Латентное (скрытое) обучение обеспечивается накоплением чувственного и информационного опыта и может быть организовано через обогащенную предметную среду, специально продуманную и мотивированную самостоятельную деятельность (бытовую, трудовую, конструктивную, учебную нематематическую), созидательную продуктивную деятельность, познавательное интеллектуальное общение со взрослыми.
Реальное (прямое) обучение, которому отводится сравнительно незначительная доля времени в общем образовательном процессе, происходит как специально организованная познавательная деятельность всей группы или отдельной подгруппы детей.
Проблемно-поисковые ситуации, которые используются в реальном обучении, способствуют развитию математических представлений на основе эвристических методов, когда известные науке теоретические понятия и зависимости открываются ребенком самостоятельно, а важнейшие закономерности устанавливаются им самим.
Опосредованное обучение предполагает включение широко организованной педагогики сотрудничества, игровых проблемно-практических ситуаций, деловых игр, совместного выполнения заданий, взаимоконтроля, взаимообучения в созданной детьми игротеке, использование различных видов праздников и досугов.
Интеграция латентного, реального и опосредованного обучения позволяет использовать индивидуальную дозировку в выборе содержания и повторяемости дидактических воздействий, учитывать индивидуальный темп продвижения ребенка.
Ориентируясь на положение Л.С. Выготского о том, что личность дошкольника — сплав аффекта и интеллекта, авторы программы придают важное значение состоянию эмоционального комфорта в процессе познавательной деятельности. Положительное подкрепление эвристических находок и успехов детей, положительное эмоциональное невербальное общение взрослого с детьми (взглядом, жестом, мимикой) — фон, на котором строится обучение дошкольников.
Педагогу рекомендуется сочетать прямые и опосредованные методы, направлять внимание не только на появление у детей математических представлений, но и на развитие ребенка в целом. Следует не подавлять, а поддерживать, не сковывать, а направлять проявление активности детей, а также специально создавать такие ситуации, где бы дети ощущали радость новых открытий. Партнерство со взрослым, общение со сверстником во время обучения, совместное решение проблемно-познавательных задач — основной путь организации обучения математике по программе «Из детства — в отрочество»: не навязывать ребенку готовые знания, а указать пути их приобретения.
Важное место в обучении дошкольников математике программа отводит организации поисковой деятельности детей. Для этого необходимо дома и в группе детского сада создать такую обстановку, чтобы ребенок мог посредством практических действий (иногда многократных) подтвердить свои предположения, утвердиться в понимании протяженности, численности, тяжести, равенства и других свойств.
Выполнение некоторых заданий или решение проблемных ситуаций требует коллективного обсуждения. Дети объединяются в подгруппы разной численности. Совместное выполнение заданий позволяет конкретизировать свои знания и умения, контролировать способы выполнения и результаты не только своей деятельности, но и деятельности партнеров, осуществляя тем самым взаимообучение и взаимоконтроль.
В работе с дошкольниками программа рекомендует использовать и такое очень важное и эффективное средство обучения — игру. Однако эффективным это средство, подчеркивает автор, становится только в том случае, если оно используется в нужном месте в нужное время и в необходимых дозах. Игра формализованная, сверхрегламентированная взрослым, затянутая во времени, лишенная эмоционального накала, занижающая или излишне завышающая интеллектуальные возможности детей, может принесет больше вреда, чем пользы.
Знания, данные детям в занимательной форме, усваиваются быстрее, прочнее и легче, чем сопряженные с долгими, сухими упражнениями. В обучении дошкольников важно использование игры в таких формах, при которых сохраняется и синтезируются элементы познавательного, учебного и игрового общения.
Для усвоения культурных и научных ценностей и способов познания программа рекомендует знакомство детей с открытиями человечества. Некоторые из таких открытий позволяют затем познакомиться с отдельными учеными — математиками, астрономами, географами и др.
В курсе дошкольной математики может происходить первая встреча с бесценными изобретениями. Дошкольников интересует: как люди научились считать, вычислять; кто придумал цифры; кто изобрел часы, составил календарь; как появились приборы для измерения площадей, жидкостей, сыпучих веществ, тканей; какие задачи решали в старину.
При обучении математике, указано в программе, основное усилие педагогов и родителей должно быть направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания математики, не бояться ошибаться, стремиться преодолевать трудности, находить самостоятельный путь решения познавательных задач и желать достижения поставленной цели. По мнению авторов, ни знания, ни учебная деятельность не являются самоцелью обучения. Конечная цель — вклад в умственное развитие, количественные и качественные позитивные сдвиги в нем. Также немаловажно дать ребенку уверенность, что он способен постигать математику.
В программе «Из детства — в отрочество» выделены образовательные задачи по формированию математических представлений в семье и ДОУ.
Для работы в семье предложены такие задачи:
-
способствовать активному использованию в познавательной и игровой деятельности, повседневной жизни математических понятий, совершенствовать представления о них;
-
конкретизировать свойства объективного окружающего мира, используя временные, пространственные, математические, содержательные, сравнительные, описательные, поэтические характеристики; наполнять их понятным детям содержанием;
-
привлекать внимание к количественной характеристике величин, использовать представления в повседневной жизни (сосчитай, определи, где больше, а где меньше и на сколько; каких предметов поровну, сколько не хватает; сравни две группы по количеству, расскажи о способах и результатах сравнения);
-
конкретизировать представления о количественных отношениях (предметов в одной группе может быть больше или меньше, чем предметов в другой группе; в двух группах предметов может быть поровну, одинаковое количество; предметов в третьей группе может быть больше, чем во второй, но столько же, сколько в первой);
-
способствовать осознанию понимания относительности числа (число «восемь» больше по сравнению с числом «пять», но меньше по сравнению с числом «десять»); активизировать представления о цифровой символике в играх ребенка, привлекать внимание к использованию цифр в быту и окружающей жизни (игры, картинки, карточки с цифрами, номер дома, квартиры, автобуса, цифры на денежных купюрах, на чеке в магазине и т.д.);
-
использовать жизненные ситуации для количественного сравнения объектов, демонстрируя независимость числа от величины предметов и их пространственного расположения (больших и маленьких предметов может быть поровну или не поровну, неодинаковое количество; предметы одной группы могут быть расположены близко друг к другу или далеко друг от друга — от этого их количество не меняется);
-
способствовать совершенствованию счетных навыков, избегая отвлеченного счета; создавать ситуации, когда ребенку надо пересчитать, отсчитать, продолжить пересчет от заданного числа, посчитать в обратном порядке;
-
использовать складывающиеся представления о параметрах величины, закреплять их в повседневной жизни, привлекать детей к сравнению предметов на глаз или с помощью третьего предмета, создавать спонтанный опыт, наблюдая использование общепринятых эталонов или приборов для измерения (в магазине, поликлинике, в быту); применять понятные определения, обогащать пассивный словарь, показывая образцы грамотной речи (стул выше, чем стульчик; скамья шире скамеечки; ствол деревца тоньше ствола дерева и т.д.);
-
способствовать обогащению словаря при определении форы предметов окружающего мира, пространственного расположения, использовать в общении с детьми разнообразные словесные обозначения временных и пространственных понятий;
-
в повседневной жизни актуализировать и наполнять понятным детям содержанием пространственные временные характеристики;
-
создавать условия для проявления самостоятельности при ориентировке в пространстве, побуждать рассказывать о предстоящем путешествии или пройденном пути, используя соответствующие обороты речи с предлогами и наречиями;
-
показывать в жизненных ситуациях длительность или краткость временных отрезков, подчеркивая субъективную оценку их продолжительности;
-
побуждать потребность и одобрять складывающиеся умения определения времени по часам;
-
развивать потребность в интеллектуальном общении, поддерживать разговор на интересующую ребенка тему, помогать в разрешении проблемно-поисковых ситуаций, поощрять детское экспериментирование и наблюдение; одобрять любознательность, поддерживать инициативу ребенка в попытках найти объяснение возникшего вопроса или замеченного противоречия.
В дошкольном образовательном учреждении рекомендуется решать следующие задачи по формированию математических представлений:
-
обогащать математические представления через доступные образы (зрительные, графические, словесные: сравнительные, поэтические, описательные и др.). Способствовать пониманию, закреплению и включению в активный словарь доступных математических терминов. Приветствовать уместное использование терминов и определений. Способствовать осознанию математических представлений и зависимостей, побуждать истолковывать их;
-
при наглядном восприятии и в самостоятельной деятельности показывать образование всех чисел первого десятка и способы их сравнения. Устанавливать равенство-неравенство между ними. Обозначать словами свои действия и результаты сравнения. Знакомить с цифрами от 0 до 9 и записью числа 10; учитывая познавательные возможности детей, продолжать знакомство с образованием чисел второго десятка, показать способы их сравнения; познакомить с новой единицей счета — десятком;
-
способствовать осознанию отношений между последовательными числами в пределах первого десятка (семь меньше восьми на один, но больше шести; число шесть меньше семи, но больше пяти на один). Совершенствовать представление о равенстве-неравенстве между числами второго десятка. Обозначать словами свои действия и результаты сравнения; показывать на наглядном материале состав каждого из чисел первого десятка из двух меньших чисел. Конкретизировать представления о количественных отношениях (предметов в одной группе может быть больше или меньше, чем предметов в другой группе; в двух группах предметов может быть поровну, одинаковое количество; предметов в третьей группе может быть больше, чем во второй, но столько же, сколько в первой);
-
при практическом действии с множествами раскрывать независимость числа от пространственного расположения элементов множества и величины объектов. Способствовать совершенствованию счетных навыков. Учитывая познавательные возможности детей, ознакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания и их свойствами, со знаками и их использованием при записи и чтении математических выражений. Показать зависимость между результатами и компонентами арифметических действий (изменение одного из компонентов арифметического действия приводит к изменению результата). Формировать вычислительные навыки. Знакомить с простой арифметической задачей, формировать осознанное отношение к ее анализу;
-
закреплять представления о параметрах величины, об относительности признаков, способах определения сравнительной характеристики (голубую ленту приложить к розовой, их концы с обеих сторон совпадают — значит, они одинаковые по длине; высоту двух домиков можно сравнить с помощью третьего предмета — домик с красной крышей выше, чем домик с зеленой). Знакомить со способами сравнения объектов по величине сначала путем непосредственного, а затем опосредованного соизмерения. Рассматривать способы применения условной меры, использовать их при решении практических и проблемно-познавательных ситуаций. Расширять границы использования способов непосредственного и опосредованного измерения и сравнения объектов по величине. Сериация предметов по величине. Закреплять представления о параметрах величины, относительности признаков. Способствовать усвоению терминов, выражающих степень и относительность признаков. Расширять представления о разнообразии общепринятой системы измерения протяженности, массы, веса;
-
знакомить с делением на части. Расширять представление об отношении части и целого;
-
расширять представления о форме и признаках геометрических фигур, усвоению словесных характеристик геометрических фигур. Благоприятствовать освоению представлений о классификации фигур и ее основаниях;
-
совершенствовать опыт пространственных ориентировок при движении и на ограниченной плоскости (листе бумаги, странице тетради). Обогащать словесное выражение пространственных ориентировок;
-
знакомить с принципом определения времени по цикличности природных явлений и по часам;
-
создавать условия для накопления чувственного опыта при восприятии формы, пространства и времени, обогащать представления в играх, активизировать использование представлений в повседневной жизни. Способствовать формированию активного отношения к собственной познавательной деятельности, умению выделять в ней цель и способы достижения, стремиться объективно оценивать ее результаты.
В программе «Из детства — в отрочество» не выделены задачи по конкретным возрастным группам, что может привести к затруднению реализации данной программы молодыми специалистами. Вместе с тем, такой подход, возможно, будет стимулировать педагогов ориентироваться при выборе задач не на возраст детей, а на их индивидуальные психологические возможности.
Безусловная заслуга программы — обеспечение преемственных связей в процессе формирования математических представлений между дошкольным учреждением и семьей.
Программа в большей мере ориентирована не на формирование отдельных математических представлений и понятий у детей, а на развитие умственных возможностей и способностей, чувства уверенности в своих возможностях, интереса к познанию, стремления к преодолению трудностей, интеллектуальному удовлетворению.
Тема № 8