§ 6. Современное состояние проблемы формирования у детей математических представлений и перспективы совершенствования методики

В связи с перестройкой преподавания математики в начальной школе и новыми психологическими исследованиями стали очевидными недостатки математической подготовки в детском саду: неэффективное использование возросших возможностей дошкольников, ограниченность и слабое развивающее влияние обучения. Сложившаяся система обучения в дошкольном возрасте, ее содержание и методы ориентировали в основном на развитие у детей предметных способов действий, узких навыков, связанных со счетом и простейшими вычислениями, что недостаточно обеспечивало подготовку к усвоению математических понятий в дальнейшем обучении.

Необходимость пересмотра методов и содержания обучения была обоснована в работах психологов и математиков, которые положили начало новым научным направлениям в разработке проблем математического развития дошкольников. Специалисты выясняли возможности интенсификации и оптимизации обучения, способствующее: общему и математическому развитию ребенка, отмечали необходимость повышения теоретического уровня осваиваемых детьми знаний. Это требовало реконструкции программы обучения, в том числе системы представлений, последовательности их введения и т. д., отвечающих современному состоянию математики как науки, при ведения методов в строгое соответствие с предлагаемым новым содержанием знаний. Развернулись интенсивные поиски путей введения научных понятий в систему работы с детьми дошкольного возраста. Решение этих сложных проблем осуществлялось по - разному.

Психологи в качестве основания для формирования начальных математических представлений и понятий предлагали различ­ные предметные действия. П. Я. Гальпердн разработал линию формирования начальных математических понятий и действии, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение

В исследовании В.В. Давыдова был раскрыт психологический механизм счета как умственной деятельности и намечены пути формирования понятия числа через освоение детьми действий уравнивания и комплектования; измерения. Генезис понятия числа рассматривается на основе краткого отношения любой величины к ее части (Г. А. Корнеева).

В отличие от традиционной методики ознакомления с числом (число—результат счета) новым явился способ введения самого понятия: число как отношение измеряемой величины к единице измерения (условная мера).

Анализ содержания обучения дошкольников с точки зрения но­вых задач привел исследователей к выводу о необходимости научить детей обобщенным способам решения учебных задач, усвое­нию связей, зависимостей, отношений и логических операций (клас­сификации и сериации). Для этого предлагались и своеобразные средства: модели, схематические рисунки и изображения, отражаю­щие наиболее существенное в познаваемом содержании.

Математики-методисты настаивали на значительном пересмотре содержания знаний для детей 6-летнего возраста, насыщении его некоторыми новыми представлениями, относящимися к множествам, комбинаторике, графам, вероятности и т. д. (А. И. Маркушевич, Ж. Папи и др.).

Методику первоначального обучения А. И. Маркушевич рекомендовал строить, основываясь на положениях теории множеств. Он считал необходимым обучать дошкольников простейшим операциям с множествами (объединение, пересечение, дополнение), развивать у них количественные и пространственные представления.

Ж. Папи (бельгийский математик) разработал интересную методику формирования у детей представлений об отношениях, функциях, отображении, порядке и др., используя с этой целью многоцветные графы.

В настоящее время реализуется идея простейшей логической подготовки дошкольников (А. А. Столяр), разрабатывается методи­ка введения детей в мир логико-математических представлений: свойства, отношения, множества, операции над множествами, логи­ческие операции (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция) и др.— с помощью специальной серии обучающих игр.

В последние годы (1960—1980) осуществлен педагогический эксперимент, направленный на выявление более эффективных мето­дов математического развития детей дошкольного возраста, опреде­ление содержания обучения. Педагогические исследования были вызваны непосредственно результатами экспериментов в области возрастной и педагогической психологии и методики математики.

В эти годы выяснялись возможности формирования у детей представлений о величине, установлении взаимосвязей между сче­том и измерением, апробировались приемы обучения (Р.Л. Березина, Н.Х Белоус, 3. Е. Лебедева, Р.Л. Непомнящая, Е. В. Проскура, Л. А. Левинова, Т.В. Тарунтаева, Е.И. Щербакова).

Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста, пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой, Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

Содержание и приемы формирования пространственно-временных представлений определены на основе ряда исследований Т. А. Мусейибовой, К. В. Назаренко, Т. Д. Рихтерман.

Методы и приемы педагогического руководства математическим развитием детей с помощью игры разработаны 3. А, Грачевой, Т. Н. Игнатовой, А. .А.Смоленцевой, И. И. Щербининой.

В настоящее время исследуются возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количествен­ных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Не­помнящая, А. И. Кириллова), способности дошкольников к нагляд­ному моделированию при ознакомлении с пространственными отно­шениями (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, Л. М. Хализева).

Результаты научных поисков психологов, математиков и педа­гогов вызвали необходимость в совершенствовании программы раз­вития элементарных математических представлений у дошкольников (были введены разделы «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка в пространстве и времени»).

Многие современные методические пособия для воспитателей дошкольных учреждений созданы на основе дидактической системы, разработанной А. М. Леушиной и ее последователями. Широко используются и данные новых исследований советских и зарубежных психологов и методистов-математиков.

Конспекты занятий по формированию элементарных математических представлений и методические рекомендации их использо­вания строятся на современных научных данных о единстве обучения и воспитания, комплексном подходе в обучении, введении наиболее эффективных дидактических средств (моделирование), обогащении содержания и приемов обучения.

Поиск путей совершенствования методики обучения математи­ке детей дошкольного возраста осуществляется и в других странах. В современных зарубежных работах по развитию математических представлений детей дошкольного возраста уделяется особое внимание дочисловому периоду обучения.

М. Фидлер (Польша), Э. Дум (ФРГ) особое значение придают формированию представлений о числах в процессе практических дей­ствий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогают детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать пред­меты по различным признакам, в том числе и по количеству. В работе М. Фидлер отражена взаимосвязь в формировании у детей количественных, пространственных и временных представлений.

Р. Грин, В. Лаксон (США) в качестве основы формирования понятия числа и арифметических действий рассматривают понима­ние детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы считают, что формирование представлений о числах происходит во время практических действий с множествами предметов, они показывают, как под влиянием сравнения двух или нескольких множеств у детей формируется представление о месте числа среди других чисел натурального ряда, умение осуществлять простейшие действия увеличения и уменьшения чисел. Сопостав­ление равночисленных множеств ведет при этом к пониманию общности совокупностей по количеству (столько же) и по числу (такое же число).

Авторы этих работ предлагают формировать математические представления с учетом разнообразных впечатлений, полученных детьми в повседневной жизни. Своеобразно рассматривается ими обучение: доказывая необходимость проведения с детьми игр и упражнений, авторы не рекомендуют строго соблюдать требования к качеству усвоения учебного материала. В ходе обучения значитель­ное внимание уделяется выработке у детей умения применять полу­ченные знания на практике. Это достигается за счёт использова­ния в качестве наглядного материала предметов окружающей обстановки, практической и игровой мотивации специальных упражнений.

В книге Т. Я. Миндлиной дан краткий обзор методики формирования математических представлений в материнских школах Франции. Автор выделяет в содержании обучения дошкольников три основных вида деятельности, освоение которых решает проблему подготовки детей к обучению математике в школе: классификация, сходство, формирование понятий пространства и времени. Кроме этого, уделяется большое внимание счету. Причем, по мнению французских специалистов, дети до 4 лет должны учиться считать без вмешательства взрослого. Играя с водой, песком и т. д., малыши осваивают понятия о количестве и величине на сенсорном уровне. В возрасте старше 4 лет рекомендуется уже систематическая ра­бота по формированию понятия числа.

Французские педагоги материнских школ считают, что способность к математике зависит от качества обучения. Ими разработана система логических игр для детей разного возраста. В играх у де­тей развиваются способность к рассуждению, пониманию, самоконт­ролю, умение переносить усвоенное в новые ситуации. К детям 5—6 лет предъявляются более высокие требования. Они должны усвоить элементарные математические понятия, в том числе понятия теории множеств и их свойств; используя математический язык, точно и кратко выражать свои мысли, обнаруживать и исправлять ошибки, допущенные другим ребенком.

На основании изложенного в данной главе можно заключить, что становление методики формирования элементарных математи­ческих представлений первоначально осуществлялось под влиянием отдельных положений русской и зарубежной педагогики, психологии о значении и содержании подготовки детей к усвоению арифмети­ки в школе, возможности формирования умений с раннего возраста различать геометрические фигуры и размеры предметов.

Передовые русские и зарубежные педагоги XVII—XIX вв., исходя из опыта непосредственной работы с детьми, пришли к убеждению о необходимости их подготовки к усвоению математических дисциплин в школе. Ими высказаны отдельные предложения о содержании и методах обучения детей до школы: программа по арифметике (счет, вычисления, счет групп; арифметические действия сложения и вычитания); по основам геометрии (геометрические фигуры, измерения величин); простейшие представления о пространстве и времени.

Экспериментальное изучение специфики количественных представлений детей, разработка, систематизация и апробирование игр и дидактических упражнений, направленных на формирование математических представлений, осуществленное А. М. Леушиной и под ее руководством, представляет современное содержание методики.

Дальнейшее совершенствование методики формирования элементарных математических представлений направлено на уточнение со_: держания, поиск наиболее эффективных методов педагогического руководства математическим развитием детей, разработку и внедрение в практику работы дошкольных учреждений новых дидактических средств, что соответствует требованиям реформы общеобразовательной и профессиональной школы, совершенствованию среднего и высшего образования в нашей стране.

Тема № 7 (2 ч.)