4.4. Оценка обыкновенных акций

Оценка обыкновенных акций более сложна, чем оценка долго-вых ценных бумаг - облигаций и привилегированных акций.

Данные для оценки обыкновенных акций. Оценка акций основы-вается на данных о многих факторах и зависит от внутренней фи-нансовой политики предприятия.

Ожидаемый денежный поток, генерируемый обыкновенной акцией, состоит из двух компонентов - дивидендов и выручки от возможной продажи акции. Для построения моделей его оценки будем рассматривать следующие данные:

• D_t - дивиденд, ожидаемый к получению в году t. D₀ - послед-ний фактически выплаченный дивиденд. Поскольку ожида-ния инвесторов и их оценки различны, a D_t представляет со-бой оценку возможных поступлений значения D_t могут раз-личаться среди разных потенциальн- инвесторов;

• E₀ — текущая рыноч-ая цена акции. Д — ожидаемая цена ак-ции на конец года t. E₀ — внутренняя, или теоретическая, сто--ость акции с позиции инвестора, выполняющего -нализ; E₁ — стоимость, ожидаемая на конец первого года. E₀ пред-ставляет собой субъективную оценку инвестором ожидаемо-го потока дивидендов и рисковости акции, поэтому она раз-личается в зависимости от степени оптимизма конкретного инвестора. Очевидно, что и-естор будет покупать акции, только если, по его оценке, E₀ > E₀. Ус-вие равновесия на рынке акций определяется равенством E₀ = E₀;

• q_t - предполагаемый темп прироста дивиденда в году t. Зна-чение этого показателя может варьировать среди инвесторов, но его динамика может подчиняться некоторой закономер-ности. Если темп прироста постоянен во времени - q_{t + 1} = q_t,-то акция называется постоянно растущей;

• a_s -требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования, которая варьирует среди инвесторов в зависимости от их оценки степени риска предприятия-эмитента;

• a — ожидаемая доходность, значение которой может варь-ировать среди инвесторов. Условие равновесного рынка этих

акции a = a _s

При покупке пакета акций на неопределенно долгое время с целью получения дивидендов теоретическая стоимость акции согласно модели DCFравна дисконтированной стоимости ожи­даемого -отока дивидендов:

E₀ = D₁/(1 + a_s)¹ + D₂/(1 + a_s)² + ...+ D/(1 + a_s)" (4.7)

На практике бесконечный поток можно заменить на конечный, поскольку вкладом слагаемых с порядковыми номерами, превыша-ющими 40, можно пренебречь.

Постоянный рост. Если предполагается, что дивиденды по ак-циям будут неопределенно долго расти с постоянным темпом при-роста - q_{t + 1} = q_t - при любом t, то формула (4.7) может быть при-ведена к виду: -

E₀ = D₀-(1 + q)/(a_s - q) = D₁/(a_s - q). (4.8)

Модель оценки акций с равномерно возрастающими дивиден-дами, которую часто связывают с именем М.Дж. Гордона, имеет смысл лишь при a_s > q_t .

Пример. Предприятие только что выплатило дивиденды в размере 200 руб. на акцию. Инвестор ожидает, что дивиденды будут увеличиваться с посто-янным темпом прироста 6%, р-коэффициент акций равен 1,2; безриско-вая доходность составляет 8%, а доходность рынка в среднем - 14%. Пред-полагая справедливой модель уравнения линии рынка ценных бумаг (SML), можно рассчитать по формуле (3.11) требуемую инвестором доходность акций предприятия:

a_s = a_RF + (a_M- a_RF) • р = 8% + (14% - 8%) • 1,2 = 15,2%.

По формул- (4.8) рассчитаем теоретическую стоимость акции: E₀ = 200 руб. • 1,06/(0,152 - 0,06) = 2304 руб.

Теоретическая стоимость акции с позиции данного инвестора состав-ляет 2304 руб. Если на рынке эти акции продаются по более низкой цене, инвестору следует приобрести их. Если другие инвесторы тоже полагают, что теоретическая стоимость акции превышает текущую рыночную цену, то спрос на нее увеличивается, что приводит к выравниванию теоретичес­кой и текущей рыночной цен - к равновесию рынка.

Из формулы (4.8) можно получить выражение для определе­ния ожидаемой доходности акции:

a = D₁ / E₀ + q. (4.9)

Целесообразность капитализации прибыли. Для акционеров пред-ставляет немалую сложность оценка целесообразности капитали-зации - реинвестирования части прибыли. Для этой оценки мож-но использовать ф-рмулу:

E₀ = EPS₁ • PR/(a_s - RR ROE), (4.10)

где EPS₁ - ожидаемый доход - чистая прибыль на одну акцию; PR - доля прибыли, выплаченная в виде дивидендов (Payout Ratio); RR - коэффициент реинвестирования прибыли (Retention Ratio); ROE- рентабельность собственного капитала предприятия.

Используя формулу (4.10), можно установить, что реинвес­тирование прибыли повышает стоимость акции только в том случае, если рентабельность инвестиций превышает требуемую рентабельность собственного капитала. Поясним это на приме­ре, включающем четыре ситуации.

Пример. Ситуация 1. Предприятие выплачивает всю прибыль в виде ди-видендов. Доходы создаются имеющимися активами и приобретения но-вых активов не предполагается. Амортизационные отчисления использу-ются для возмещения выбывающих основных средств, следовательно, рен-табельность деятельности предприятия постоянно остается неизменной. Предприятие характеризуется следующими показателями: a_s = 15%, PR = 1, RR = 1 - PR = 0, EPS₁ = EPS₂ = EPS_m = 100 руб., ROE = 0. Стоимость ак-ии фирмы определяют по формуле (4.10):

E₀ = 100 руб. • 1,0 / (0,15 - 0) = 667 руб. Ситуация 2. Половина прибыли выплачивается в виде дивидендов, ос-тавшаяся половина расходуется на финансирование новых проектов, обес-печивающих ROE = 15%. Экономический потенциал предприятия увели-чивается, но -оимость акции остается неизменной:

E₀ = 100 руб. • 0,5 / (0,15 - 0,5 • 0,15) = 667 руб. Ситуация 3. Невыплаченная прибыль инвестируется в проекты с ROE = 20%. В эт- случае стоимость акции предприятия возрастет: E₀ = 100 руб. • 0,5 / (0,15 - 0,5 • 0,20) = 1000 руб. Ситуация 4. Невыплаченная прибыль инвестируется в менее рентабель-ные проекты с ROE= 10%, что ниже величины требуемой доходности ак-ций. Стоимо-ь акции предприятия упадет:

E₀ = 100 руб. • 0,5 / (0,15 - 0,5 • 0,10) = 500 руб. Таким образом, только реинвестирование прибыли в проекты cROE>a_s способно повысить и потенциал предприятия, и стоимость его акций, что выгодно акционерам.

Непостоянный рост. Большинство предприятий не постоянно обеспечивают рост дивидендов.

Например, дивиденды по акциям предприятий, ориентирующихся на новейшие технологии, быстро растут в течение нескольких лет, но затем следует неизбежное замедление темпов.

Стоимость акций таких предприятий может рассчитываться следующим образом:

1. разделяют поток дивидендов на две части - начальный пе-риод непостоянного роста сменяется периодом постоянного роста;

2. находят приведенную стоимость потока дивидендов, ожида-емых в период непостоянного роста;

3. используют модель постоянного роста для нахождения ожи-даемой стоимости акции к началу периода постоянного роста, а затем дисконтируют эту величину к текущему моменту;

4) суммируют эти две оценки для нахождения теоретической стоимости акции:

ⁿ

E₀ = Е D_t / (1 + a_s)^t + [D_{n + 1}/(a - q)]/( (1 + a)ⁿ, (4.11)

где n — ожидаемое число лет непостоянного роста; D_t - ожидаемый дивиденд в году t фазы непостоянного роста; D_{n + 1}- первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста; a_s - требуемая доходность акции;

q — ожидаемый темп прироста дивиденда, когда предприятие до-стигает стабильности.

Многие начинающие предприятия в начале своей деятельнос­ти не платят дивидендов: D₀ = 0. Для них формулу (4.11) можно представить в виде:

E₀ = Е D_t / (1 + a_s)^t + [D_{m + 1}/(a - q)]/(1 + a)^m, (4.12)

t=L+l

где L — число лет, в течение которых не выплачиваются дивиденды; m — порядковый номер года, завершающего период роста дивиден-дов с переменным темпом.

Фактор налогообложения доходов инвесторов. Как уже отме­чалось, для инвестора релевантными (значимыми) являются де­нежный поток, построенный с учетом выплаты налогов, и до­ходность, исчисленная по посленалоговой базе. Их величины и следует принимать в расчет.

Примечание. Напомним, что ожидаемая доходность акций скла-дывается из двух составляющих: дивидендной доходности и доход-ности капитализированной прибыли - прироста стоимости акций. Значение этих показателей нужно скорректировать на величину налогов, причем ставки налогов на них могут различаться. Об этом не следует забывать, хотя в большинстве случаев в этом пункте главы для наглядности рассматривались предельно упрощенные примеры — предполагающие отсутствие налогов.

13