Розрахунок міжгрупової та середньої з групових дисперсій

				Розрахунок дисперсій
Групи за терміном	Число партій	Середній бал якості	Групова дисперсія	Середньої з групових	Міжгрупової
зберіган­ня, міс.
1	7	8,7	0,051	0,36	1,3	11,83
2	8	7,2	0,175	1,40	– 0,2	0,32
3	5	5,9	0,220	1,10	– 1,5	11,25
Разом	20	7,4	*	2,86	*	23,4

За даними таблиці міжгрупова дисперсія становить

;

середня з групових дисперсій

.

Сума їх дорівнює загальній дисперсії: 0,143 + 1,170 = 1,313.

Міжгрупова варіація — це результат впливу фактора, який пок­ладено в основу групування, внутрішньогрупова — інших факторів, окрім групувального. Відношення міжгрупової дисперсії до загаль­ної характеризує частку варіації результативної ознаки у, яка пов’язана з варіацією групувальної ознаки. Це відношення називають кореляційним і позначають символом :

.

У розглянутому прикладі кореляційне відношення становить = 1,17 : 1,313 = 0,842, тобто 84,2 % варіації якості сиру пов’язані з терміном зберігання. На інші фактори припадає 100 – 84,2 = 15,8 % варіації.

Правило розкладання варіації є основою вимірювання щільності зв’язку.

13. Змикання динамічних рядів. Метод середньої ковзної.

Щоб виявити й схарактеризувати основну тенденцію, застосовують різні способи згладжування та аналітичного вирівнювання динамічних рядів.

Суть згладжування полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні первинного ряду рядом середніх по інтервалах. У середніх взаємоврівноважуються коливання рівнів первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють ступінчасті та ковзні (плинні) середні. Ряди цих середніх схематично зображено на рис. 8.2 для інтервалу m = 3. Очевидно, що ковзна середня більш гнучка і може краще відбити особливості тенденції.

Рис. 8.2. Схеми утворення інтервалів згладжування динамічних рядів

При розрахунку ковзних середніх кожний наступний інтервал утворюється на основі попереднього заміною одного рівня. Оскільки середня належить до середини інтервалу, то доцільно формувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду. У разі парного числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кожної пари значень ).

Ряд ковзних середніх коротший за первинний на (m – 1) рівнів, що потребує уважного ставлення до вибору ширини інтервалу m. Якщо первинному ряду динаміки притаманна певна періодичність коливань, то інтервал згладжування має бути рівним або кратним періоду коливань.

Порядок згладжування методом ковзної середньої розглянемо на прикладі динамічного ряду врожайності зернових у регіоні (табл. 8.3). Ширина інтервалу згладжування m = 3. Первинний ряд складається із семи рівнів, ряд ковзних середніх — з п’яти, тобто на два рівні коротший (7 – 3 + 1).

Таблиця 8.3