Середня геометрична

Якщо визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки, використовується середня геометрична:

де П — символ добутку; x_і — відносні величини динаміки, виражені кратним відношенням j-го значення показника до поперед­нього (j – 1)-го.

Наприклад, внаслідок інфляції споживчі ціни за три роки зросли в 2,7 раза, в тому числі за перший рік у 1,8 раза, за другий — в 1,2, за третій — в 1,25 раза. Як визначити середньорічний темп зростання цін? Середня арифметична (1,8 + 1,2 + 1,25) : 3 = 1,416 не забезпечує визначальної властивості: за три роки за цією середньою ціни зросли б у 1,416 · 1,416 · 1,416 = 2,84, а не в 2,7 раза. Визначальна властивість

забезпечується лише геометричною середньою:

Коли часові інтервали не однакові, розрахунок виконують за формулою середньої геометричної зваженої:

,

де n_j — часовий інтервал, , m — кількість інтервалів.

Головною сферою застосування середньої квадратичної є вимірювання варіації (див. підрозд. 5.3).

6. Види статистичного групування.

Згідно з цими функцiями групування подiляються на три види: структурнi, типологiчнi, аналiтичнi.

Структурне групування характеризує склад однорiдної сукуп­ностi за певними ознаками. Наприклад, склад населення регiону за мiсцем проживання (табл. 3.1). За даними таблицi з 5,3 млн осіб населення регіону у мiстах проживає 3,5 або 2/3 загальної кiлькостi. На одного сiльського жителя припадають двоє мiських. Кожна група характеризується також кiлькiстю та питомою вагою населення працездатного вiку, що поглиблює аналiз структури.

Таблиця 3.1

Розподіл населення регіону за місцем проживання

Місце	Усе населення,	З них у працездатному віці
проживання	млн осіб	млн осіб	%
Міста	3,5	2,1	60
Сільська місцевість	1,8	0,9	50
Разом	5,3	3,0	57

Рiзновидом структурних групувань є ряди розподiлу. Залежно вiд групувальної ознаки вони подiляються на атрибутивнi та варiацiйнi. Значення групувальної ознаки називається варiантою. Кожній варiанті вiдповiдає певна частота або частка. Частоти показують, скiльки разiв повторюються окремi варiанти, а частки характеризують їх питому вагу в сукупностi, тобто це вiдноснi частоти. Варiацiйнi ряди є базою поглибленого аналiзу закономiрностей розподiлу (див. розд. 5).

Типологiчне групування — це розподiл якiсно неоднорiдної сукупностi на класи, соцiально-економiчнi типи, однорiднi групи. Основне завдання такого групування — iдентифiкацiя типiв. Вибiр групувальної ознаки та кiлькiсних мiжгрупових меж грунтується на всебiчному теоретичному аналiзi сутi явища, його характерних рис та особливостей формування в конкретних умовах часу та простору.

Так, в умовах перехiдної економiки в країнах Схiдної Європи зубожiння населення перетворилося на ключову проблему соцiальної полiтики. Вивчаючи цю проблему, Дитячий Фонд ООН (UNICEF) оцiнював ступiнь зубожiння вiдношенням середньодушового доходу окремих домашнiх господарств до середньодушового доходу по країнi в цiлому незалежно вiд абсолютного розмiру останнього. Межа бiдностi визначалась на рiвнi 40—50% загального середньодушового доходу.

У таблицi 3.2 наведено розподiл населення Росiї за ступенем бiдностi за період 1992 — 1993 рр.

Таблиця 3.2