До розрахунку міжгрупової та середньої з групових дисперсій

Групи за терміном зберігання, міс.	Число партій	Середній бал якості	Групова дисперсія	Розрахунок дисперсій
				середньої з групових	міжгрупової
1	7	8,7	0,051	0,36	1,3	11,83
2	8	7,2	0,175	1,40	– 0,2	0,32
3	5	5,9	0,220	1,10	– 1,5	11,25
Разом	20	7,4		2,86		23,4

За даними таблиці міжгрупова дисперсія становить

середня з групових дисперсій

.

Сума їх дорівнює загальній дисперсії: 0,143 + 1,170 = 1,313.

Міжгрупова варіація — це результат впливу фактора, який покладено в основу групування, внутрішньогрупова — інших факторів, окрім групувального. Відношення міжгрупової дисперсії до загальної характеризує частку варіації результативної ознаки у, яка пов’язана з варіацією групувальної ознаки. Це відношення називають кореляційним і позначають символом :

.

У розглянутому прикладі кореляційне відношення становить , тобто 84,2% варіації якості сиру пов’язані з терміном зберігання. На інші фактори припадає 100 – 84,2 = = 15,8% варіації.

Правило декомпозиції варіації є основою вимірювання щільності зв’язку.

29. Рівні та нерівні інтервали. Кількість та ширина інтервалів. Частоти та частки. Величина щільності.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

m = 1 + 2,30259 lg n,

де n — обсяг сукупності; m — число інтервалів.

Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їх утворюють за трьома формальними принципами: рівності інтервалів; кратності інтервалів; рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) m:

.

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати, самі межі слід позначати з такою точністю, щоб поділ елементів сукупності на групи був однозначним.

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значень нерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані за принципом кратності, коли ширина кожного наступного інтервалу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

Припустимо, що прибутковість активів комерційних банків коливається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу — від 11 до 165%. За кожною ознакою утворимо чотири групи (m = 4), скориставшись за прибутковістю активів принципом рівних інтервалів, тобто h = (42 – 1) : 4  10, а за прибутковістю капіталу — принципом кратності інтервалів (k = 2). Варіанти розбиття на групи ілюструє табл. 3.5.