- •Питання на іспит зі «Статистики»
- •Асиметрія та ексцес
- •Види динамічних рядів.
- •Види індексів.
- •9.1. Суть і функції індексів
- •Види ознак.
- •Види середніх та способи їх розрахунку.
- •Середня арифметична
- •Ставлення населення до смертної кари
- •Середня гармонічна
- •Середня геометрична
- •Види статистичного групування.
- •Розподіл населення регіону за місцем проживання
- •Ступінь зубожіння населення Росії протягом 1992 — 1993 рр.
- •Характеристика процесу зубожiння населення Росiї протягом 1993 року
- •Розподiл молодих робiтникiв за ступенем задоволеностi умовами працi та професiйною мобiльнiстю
- •Залежнiсть урожайностi озимої пшеницi вiд термiну збирання
- •Відносні величини.
- •4.3. Відносні величини
- •Відношення одноіменних показників.
- •Відносні величини динаміки
- •Відносні величини просторових порівнянь
- •Відносні величини порівняння зі стандартом
- •Відносні величини структури
- •Відносні величини координації
- •Відношення різноіменних показників.
- •Відносні величини інтенсивності
- •Динамічні ряди. Абсолютні показники динаміки.
- •Динамічні ряди. Відносні показники динаміки.
- •Абсолютні та відносні характеристики динаміки
- •8.3. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
- •Дисперсійний аналіз.
- •5.5. Види та взаємозв’язок дисперсій
- •Розрахунок дисперсії тарифного розряду робітників
- •Розрахунок загальної та групових дисперсій якості сиру
- •Розрахунок міжгрупової та середньої з групових дисперсій
- •Змикання динамічних рядів. Метод середньої ковзної.
- •Розрахунок ковзних середніх урожайності зернових
- •Індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.
- •9.6. Індекси середніх величин
- •Розрахунок індексів середніх величин
- •Розрахунок системи індексів структурних зрушень
- •Індивідуальні та групові індекси.
- •9.2. Методологічні основи побудови зведених індексів
- •Квартилі та децилі ряду розподілу. Квартильний та децильний коефіцієнти варіації ряду.
- •Коефіцієнти варіації та їх значення.
- •Комбінаційне та аналітичне групування.
- •Розподiл домашнiх господарств Угорщини за ступенем бiдностi, 1992 р. (в %)
- •Розподіл працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Вторинне групування працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Методи аналізу концентрації ознаки.
- •Розрахунок коефіцієнта концентрації
- •Методи графічного аналізу рядів розподілу.
- •Параметри рівняння парної лінійної регресії.
- •Мода та медіана у варіаційних та інтервальних рядах розподілу.
- •Розподіл домогосподарств мережі бюджетних обстежень міста за рівнем забезпеченості житлом
- •Оцінювання ваги факторів у рівняннях регресії.
- •Показники динаміки. Ланцюговий та базисний способи розрахунку.
- •Абсолютні та відносні характеристики динаміки
- •Показники концентрації та локалізації ознаки.
- •Розрахунок коефіцієнта концентрації
- •Розрахунок коефіцієнтів територіальної локалізації
- •Показники приросту та зростання.
- •Показники середнього та дисперсій нормальної та біномінальної сукупностей.
- •Правило розкладання дисперсій. Кореляційне відношення.
- •Розрахунок загальної та групових дисперсій якості сиру
- •До розрахунку міжгрупової та середньої з групових дисперсій
- •Рівні та нерівні інтервали. Кількість та ширина інтервалів. Частоти та частки. Величина щільності.
- •Варіанти формування інтервалів групувань за рівнем прибутковості, %
- •Поділ працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Вторинне групування працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Середні показники динамічного ряду.
- •Структурні середні.
- •Характеристики центра розподілу величини.
- •Розподіл домогосподарств мережі бюджетних обстежень міста за рівнем забезпеченості житлом
- •Дискретні та інтервальні ряди розподілу.
- •Частотні характеристики рядів розподілу
- •Розподіл фірм регіону за рівнем фондоозброєності праці
- •Розподіл робітників за рівнем кваліфікації
- •Коефіцієнти концентрації та локалізації.
- •Розрахунок коефіцієнта концентрації
- •Розрахунок коефіцієнтів територіальної локалізації
- •Крива Лоренца.
- •Гістограма, полігон, кумулята. Ряды распределения
- •Графическое изображение рядов распределения
- •Полигон
- •6.1. Распределение домохозяйств по размеру
- •Статистическая таблица
- •Гистограмма
- •Кумулята
- •Зважені та прості середні.
- •Середня арифметична
- •Ставлення населення до смертної кари
- •Середня гармонічна
- •Середня геометрична
- •Коефіцієнт кореляції.
- •Коефіцієнт детермінації.
- •Нелінійні рівняння регресії.
Розрахунок індексів середніх величин
Техно- |
Виробництво продукції, шт. |
Затрати праці на один виріб, людино-год |
|
Розрахункові величини |
||||
логія |
Базисний пріод |
Поточний період |
Базисний період |
Поточний період |
|
|
|
|
А |
600 |
800 |
2,0 |
1,8 |
0,900 |
1200 |
1600 |
1440 |
Б |
400 |
200 |
2,8 |
2,5 |
0,893 |
1120 |
560 |
500 |
Разом |
1000 |
1000 |
|
|
|
2320 |
2160 |
1940 |
За поточний період затрати праці на виготовлення одного виробу зменшилися: за технологією А — на 10% ( = 0,900), за технологією Б — на 10,7% ( = 0,893). Водночас змінилася структура виробництва: на 20 п.пунктів зросла частка виробництва за менш трудомісткою технологією А, на стільки ж пунктів зменшилася частка виробництва за технологією Б. Середні затрати праці на один виріб у базисному періоді людино-год, у поточному людино-год, тобто зменшилися на 16,4%:
Індекс змінного складу значно менший за індивідуальні індекси затрат праці. Такий парадоксальний результат пояснюється тим, що на динаміку середньої вплинула не лише динаміка трудомісткості виробу по окремих технологіях, а й структурні зрушення в обсягах виробництва.
Зафіксувавши структуру виробництва на одному й тому самому рівні (поточному), визначимо, як у середньому змінилася трудомісткість продукції. Індекс фіксованого складу
тобто в середньому затрати праці на виробництво одного виробу зменшилися на 10,2%.
Індекс фіксованого складу тотожний середньозваженому гармонічному індексу з індивідуальних індексів затрат праці з поточними вагами:
За рахунок структурних зрушень середня трудомісткість виробництва зменшилася на 6,9%:
Взаємозв’язок індексів у системі забезпечений:
.
У рамках індексної системи можна визначити абсолютні прирости середньої за рахунок кожного фактора: = 1,94 – – 2,32 = –0,38 людино-год, у тому числі за рахунок трудомісткості окремих технологій =1,94 – 2,16= –0,22, за рахунок структурних зрушень = 2,16 – 2,32 = –0,16.
Методологічною особливістю побудови системи індексів середніх величин є порівнянність складових сукупності в часі. Проте більшість реальних сукупностей за своїм складом динамічні: одні частини сукупності зникають, інші (нові) — з’являються. Так, оновлюється асортимент продукції, на ринку цінних паперів з’являються нові емітенти, у видобувній промисловості вводяться в експлуатацію нові родовища і т.ін.
Щоб оцінити вплив на динаміку середньої такого роду змін, в індексну систему вводять три індекси структурних зрушень: — для оцінки впливу змін у структурі порівнянного кола складових сукупності; — для оцінки впливу новоутворених складових, — для оцінки впливу вибулих складових. Індексна система має вигляд
.
Індекс фіксованого складу обчислюється для порівнянного кола складових. Вагами всіх індексів є відносні величини структури — частки .
Отже,
;
Наприклад, на ринку пального чотири постачальники високооктанового автобензину: A, B, C, D. У березні постачальниками A, B, C поставлено 250 тис. т бензину, у квітні постачальниками A, B, D — 300 тис. т. Ціни на автобензин у постачальників різні (табл. 9.5). Середня ціна 1 тонни автобензину в березні становила = = 324,5 гр. од., у квітні — = 314,6, що на 3% менше: = = 314,6 : 324,5 = 0,970.
Таблиця 9.6