Квартилі та децилі ряду розподілу. Квартильний та децильний коефіцієнти варіації ряду.
Квартилі — це варіанти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини, децилі — на десять рівних частин. Ці характеристики визначаються на основі кумулятивних частот (часток) за аналогією з медіаною, яка і є другим квартилем або п’ятим децилем.
Якщо центр розподілу поданий медіаною, то відносною мірою варіації слугує квартильний коефіцієнт варіації
.
Для оцінки ступеня варіації використовують також співвідношення децилів. Так, коефіцієнт децильної диференціації показує кратність співвідношення дев’ятого та першого децилів:
.
Коефіцієнти варіації та їх значення.
При порівнянні
варіації різних ознак або однієї ознаки
в різних сукупностях використовуються
коєфіцієнти варіації V.
Вони визначаються відношенням абсолютних,
іменованих характеристик варіації
(
,
,
R) до центра розподілу, найчастіше
виражаються в процентах. Значення цих
коефіцієнтів залежить від того, яка
саме абсолютна характеристика варіації
використовується. Отже, маємо коефіцієнти
варіації:
лінійний
;
квадратичний
;
осциляції 
.
Якщо центр розподілу поданий медіаною, то відносною мірою варіації слугує квартильний коефіцієнт варіації
.
Для оцінки ступеня варіації використовують також співвідношення децилів. Так, коефіцієнт децильної диференціації показує кратність співвідношення дев’ятого та першого децилів:
.
Комбінаційне та аналітичне групування.
Групуання за однiєю ознакою називаються простими, за двома i бiльше — комбiнацiйними. У комбiнацiйних групуваннях ознаки iєрархiчно впорядковуються за змiстом чи за вагомiстю. Так, для характеристики рiвня життя населення Угорщини UNICEF використовує комбiнацiйне групування за двома ознаками — кiлькiстю дiтей та ступенем бiдностi. Мiрою останнього є вiдношення середньодушового доходу домашнiх господарств до прожиткового мiнiмуму (табл. 3.7).
Кожна група за кiлькiстю дiтей подiляється на двi групи за ступенем бiдностi.
Така iєрархiя групувальних ознак уможливила одночасний аналiз:
а) розподiлу сiмей з рiзною кiлькiстю дiтей за ступенем бiдностi;
б) залежностi ступеня бiдностi вiд кiлькостi дiтей.
Як показують данi, чим бiльше в сiм’ї дiтей, тим менша частка сiмей має середньодушовий доход, вищий від прожиткового мiнiмуму. В сiм’ях з однiєю дитиною ця частка становить 84,5 %, а в сiм’ях з трьома дiтьми — 65,1 %.