- •Питання на іспит зі «Статистики»
- •Асиметрія та ексцес
- •Види динамічних рядів.
- •Види індексів.
- •9.1. Суть і функції індексів
- •Види ознак.
- •Види середніх та способи їх розрахунку.
- •Середня арифметична
- •Ставлення населення до смертної кари
- •Середня гармонічна
- •Середня геометрична
- •Види статистичного групування.
- •Розподіл населення регіону за місцем проживання
- •Ступінь зубожіння населення Росії протягом 1992 — 1993 рр.
- •Характеристика процесу зубожiння населення Росiї протягом 1993 року
- •Розподiл молодих робiтникiв за ступенем задоволеностi умовами працi та професiйною мобiльнiстю
- •Залежнiсть урожайностi озимої пшеницi вiд термiну збирання
- •Відносні величини.
- •4.3. Відносні величини
- •Відношення одноіменних показників.
- •Відносні величини динаміки
- •Відносні величини просторових порівнянь
- •Відносні величини порівняння зі стандартом
- •Відносні величини структури
- •Відносні величини координації
- •Відношення різноіменних показників.
- •Відносні величини інтенсивності
- •Динамічні ряди. Абсолютні показники динаміки.
- •Динамічні ряди. Відносні показники динаміки.
- •Абсолютні та відносні характеристики динаміки
- •8.3. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку
- •Дисперсійний аналіз.
- •5.5. Види та взаємозв’язок дисперсій
- •Розрахунок дисперсії тарифного розряду робітників
- •Розрахунок загальної та групових дисперсій якості сиру
- •Розрахунок міжгрупової та середньої з групових дисперсій
- •Змикання динамічних рядів. Метод середньої ковзної.
- •Розрахунок ковзних середніх урожайності зернових
- •Індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.
- •9.6. Індекси середніх величин
- •Розрахунок індексів середніх величин
- •Розрахунок системи індексів структурних зрушень
- •Індивідуальні та групові індекси.
- •9.2. Методологічні основи побудови зведених індексів
- •Квартилі та децилі ряду розподілу. Квартильний та децильний коефіцієнти варіації ряду.
- •Коефіцієнти варіації та їх значення.
- •Комбінаційне та аналітичне групування.
- •Розподiл домашнiх господарств Угорщини за ступенем бiдностi, 1992 р. (в %)
- •Розподіл працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Вторинне групування працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Методи аналізу концентрації ознаки.
- •Розрахунок коефіцієнта концентрації
- •Методи графічного аналізу рядів розподілу.
- •Параметри рівняння парної лінійної регресії.
- •Мода та медіана у варіаційних та інтервальних рядах розподілу.
- •Розподіл домогосподарств мережі бюджетних обстежень міста за рівнем забезпеченості житлом
- •Оцінювання ваги факторів у рівняннях регресії.
- •Показники динаміки. Ланцюговий та базисний способи розрахунку.
- •Абсолютні та відносні характеристики динаміки
- •Показники концентрації та локалізації ознаки.
- •Розрахунок коефіцієнта концентрації
- •Розрахунок коефіцієнтів територіальної локалізації
- •Показники приросту та зростання.
- •Показники середнього та дисперсій нормальної та біномінальної сукупностей.
- •Правило розкладання дисперсій. Кореляційне відношення.
- •Розрахунок загальної та групових дисперсій якості сиру
- •До розрахунку міжгрупової та середньої з групових дисперсій
- •Рівні та нерівні інтервали. Кількість та ширина інтервалів. Частоти та частки. Величина щільності.
- •Варіанти формування інтервалів групувань за рівнем прибутковості, %
- •Поділ працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Вторинне групування працюючих за рівнем середньомісячної заробітної плати
- •Середні показники динамічного ряду.
- •Структурні середні.
- •Характеристики центра розподілу величини.
- •Розподіл домогосподарств мережі бюджетних обстежень міста за рівнем забезпеченості житлом
- •Дискретні та інтервальні ряди розподілу.
- •Частотні характеристики рядів розподілу
- •Розподіл фірм регіону за рівнем фондоозброєності праці
- •Розподіл робітників за рівнем кваліфікації
- •Коефіцієнти концентрації та локалізації.
- •Розрахунок коефіцієнта концентрації
- •Розрахунок коефіцієнтів територіальної локалізації
- •Крива Лоренца.
- •Гістограма, полігон, кумулята. Ряды распределения
- •Графическое изображение рядов распределения
- •Полигон
- •6.1. Распределение домохозяйств по размеру
- •Статистическая таблица
- •Гистограмма
- •Кумулята
- •Зважені та прості середні.
- •Середня арифметична
- •Ставлення населення до смертної кари
- •Середня гармонічна
- •Середня геометрична
- •Коефіцієнт кореляції.
- •Коефіцієнт детермінації.
- •Нелінійні рівняння регресії.
Показники приросту та зростання.
Абсолютний приріст характеризує абсолютний розмір збільшення (чи зменшення) рівня ряду за певний часовий інтервал і обчислюється як різниця рівнів ряду:
базисний приріст ;
ланцюговий приріст .
Знак «+», «–» свідчить про напрям динаміки.
Темп зростання показує, у скільки разів рівень більший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння. Він являє собою кратне відношення рівнів:
базисний темп ,
ланцюговий темп .
При збільшенні рівня , при зменшенні — . Темпи зростання виражаються як у коефіцієнтах, так і в процентах.
Ланцюгові і відображують відповідно абсолютну і відносну швидкість динаміки. Вони взаємозв’язані. Якщо подати + , то
.
Отже, при стабільній абсолютній швидкості темпи зростання зменшуватимуться. Стабільні темпи зростання можливі за умови прискорення абсолютної швидкості.
Величину називають відносним прискоренням або темпом приросту і позначають символом . Вона функціонально пов’язана з темпом зростання, але на відміну від останнього завжди виражається в процентах:
.
Отже, темп приросту показує, на скільки процентів рівень більший (менший) від бази порівняння.
Співвідношенням абсолютного приросту і темпу приросту визначається абсолютне значення 1% приросту. Нескладні алгебраїчні перетворення цього відношення показують, що воно становить соту частину рівня, узятого за базу порівняння:
.
Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість динаміки) обчислюється діленням загального приросту за весь період на довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, квартал, місяць тощо):
.
Наприклад, 1996 року автомобільним транспортом переве- зено 2072 тис. т вантажів, 1999 року — 2126 тис. т. Середьо- річний приріст цього показника за 1997 — 1999 рр. становить = (2126 – 2072) : 3 = 18 тис. т.
При обчисленні середнього темпу зростання враховується правило складних процентів, за якими змінюється відносна швидкість динаміки (нагромаджується приріст на приріст). Тому середній темп зростання обчислюється за формулою середньої геометричної з ланцюгових темпів зростання:
,
де n — кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.
Показники середнього та дисперсій нормальної та біномінальної сукупностей.
Правило розкладання дисперсій. Кореляційне відношення.
Взаємозв’язок дисперсій називається правилом розкладання (декомпозиції) варіації:
.
Розглянемо розрахунок зазначених дисперсій на прикладі варіації якості твердого сиру у залежно від терміну його зберігання х. Результати вибіркового обстеження якості 20 партій сиру, розподіл їх за терміном зберігання (1, 2, 3 місяці), розрахунки середніх та дисперсій наведено в табл. 5.13. Згідно з даними таблиці маємо:
1) середній бал якості сиру (за 10-бальною шкалою)
;
2) загальна дисперсія балів якості
;
3) групові середні бали якості та групові дисперсії:
-
;
;
;
;
;
.
Таблиця 5.13