7. Цінність грошей у часі, теперішня і майбутня вартість

Цінність грошей є змінною величиною. Головними причинами зміни вартості грошей у часі є:

1. Інфляція.

2. Ризик.

3. Схильність до ліквідності.

У проектному аналізі при оцінці ефективності проекту порівняння поточних та майбутніх витрат та вигід здійснюється шляхом приведення (дисконтування) їх реальної грошової вартості до початкового періоду (пе­ріоду прийняття рішення, базового періоду).

Основою дисконтування є поняття «часової переваги» або зміни цінності грошей у часі, тобто це означає, що раніше одержані гроші мають більшу цінність, ніж гроші, одержані пізніше, що зумовлюється зростан­ням ризиків і невизначеності у часі.

Дисконтування означає перерахунок вигід і витрат для кожного розра­хункового періоду за допомогою норми (ставки) дисконта (Е). При дис­контуванні за допомогою приведеної процентної ставки, що визначається альтернативними інвестиційними можливостями, здійснюється роз­рахунок відносної цінності однакових грошових сум, одержуваних або сплачуваних у різні періоди часу.

В процесі проведення проектного аналізу розраховують теперішню та майбутню вартість грошей, інвестованих у даний проект.

Початкова сума вкладу у проект називається теперішньою або поточною вартістю (PV).

Майбутня вартість (FV) являє собою суму інвестованих у даний час коштів, на яку вони мають перетворитися через відповідний проміжок часу з урахуванням певної ставки процента на інвестиції. Під ставкою процента розуміється вимір часової вартості грошей (через рік, два і т.д.), сума процента на інвестиції, яка може бути отримана за даний проміжок часу.

FVn = PV (1 + r ), де

PV – теперішня вартість грошових коштів, інвестованих у початковий період, грош.од.;

r – процентна ставка в теперішньому або реальному значенні, коефіцієнт;

n – кількість періодів, на які роблять вкладення (рік, квартал, місяць, день);

(1+r) - коефіцієнт (фактор) майбутньої вартості для r та n.

Визначення теперішньої вартості грошей здійснюється за допомогою формули:

PV = FVn / (1+r), або PV = FVn x 1 / (1+r), яка є оберненою до формули розрахунку майбутньої вартості.

В інвестиційній діяльності постійно доводиться враховувати інфляційний фактор, який протягом часу знецінює вартість грошей (фінансових коштів), знижує їх купівельну спроможність.

При розрахунках інвестиційних грошових потоків з урахуванням інфляції використовують два основні поняття:

• номінальна сума грошових коштів;

• реальна сума грошових коштів.

Номінальна сума грошових коштів не враховує зміни купівельної спроможності грошей. А реальна сума грошей - це оцінка даних коштів (сум) і урахуванням змін їх купівельної спроможності під впливом інфляції.

У фінансово-економічних розрахунках, пов'язаних з інвестиційною діяльністю, інфляцію враховують у таких випадках:

• при корективах збільшеної вартості грошових коштів;

• при формуванні ставки процента (з урахуванням інфляції), що використовується для нарощення і дисконтування;

• при прогнозі рівня доходів від інвестицій, що враховують темпи інфляції.

При оцінці інфляції використовують два основні показники:

•темп інфляції t, що характеризує приріст середнього рівня цін у періоді, що розглядається;

• індекс інфляції (зміна індексу споживчих цін), який становить 1 + t. Корективи нарощеної вартості з урахуванням інфляції здійснюють за

формулою:

FVпр = FVn / ( 1+t )

де FVпр. - реальна майбутня вартість грошей;

FV - номінальна майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції. п

При цьому вважається, що темп інфляції зберігається по роках.

Якщо r - номінальна ставка процента, що враховує інфляцію, то реальну суму грошей розраховують за формулою:

(1 + г)"

(1 + t)

FVпр = РV

Або FVпр = FVn (1 + _t )

або ж номінальна сума грошових коштів зменшується в (1 + t)" разів відповідно до зменшення купівельної спроможності грошей.