Тема 13.Применение агрегатных индексов физического объёма

в анализе и планировании реализации продукции.

1.Теоритическая база.

При выполнении данной работы, предполагается, что студент должен знать теорию и практически владеть методами индексного исследования по разделу «агрегатные индексы цен», предварительно выполнив практическую работу по теме 12. Рекомендованная литература [5] (стр. 264 – 270)

2.Основы теории.

Агрегатные индексы физического объёма находят большое применение в анализе товарооборота. Они могут быть рассчитаны различными способами. В практике анализа объёмов реализации (товарооборота, выручки) наибольшее применение имеют агрегатные индексы физического объёма по базисным и текущим . Агрегатные индексы физического объёма по базисным ценам имеют вид:

∑ g₁p₀

J_g = ----------- (13.1)

∑ g₀p₀

Т.е числитель индекса содержит сумму продаж в текущем периоде по базисным ценам, а знаменатель – объём реализации базисного периода. Разность числителя и знаменателя индекса (13.1) даёт изменение объёма реализации по фактору изменения физического объёма продаж по базисным ценам. Агрегатный индекс физического объёма по ценам текущего периода имеет вид:

∑ g₁p₁

J_g = ----------- (13.2)

g₀p₁

Числитель индекса (13.2) содержит объём реализации текущего периода, а знаменатель объём реализации количество товаров базисного периода по текущим ценам.

Разность числителя и знаменателя индекса (13.2) даёт изменение объёмов реализации по фактору физического объёма по ценам текущего периода.

Надо иметь ввиду, что объём реализации (Q) представляет собой функцию двух переменных (p – цена) и (g – физический объём реализации) т.е.

Q = f (p,g) (13.3)

Т.е. образуют двух факторную мультипликативную зависимость

Q = p * g

Следовательно, при анализе объёмов реализации индексным методом нужно учитывать взаимосвязь этих факторов. Эта взаимосвязь выражается во взаимосвязи агрегатного индекса цен Пааше и агрегатного индекса физического объёма (13.1), которые компонентно зависимы, т.е.

∑ g₁p₀ ∑ p₁g₁ ∑ g₁p₁

---------- * --------- = --------- (13.5)

∑ g₀p₀ ∑ p₀g₁ ∑ g₀p₀

Или

J_g * j_p = J_gp (13.6)

Т.е. произведение индексов (13.1) и (13.2) даёт в результате агрегатный индекс стоимости товарооборота ( J_gp ), тогда

+- ∑ ∆ pg(gp) = + - ∑∆ pg(p) + - ∑∆ pg (g) (13.7)

Т.е сумма изменений товарооборота по фактору цен и физического объёма даёт в результате общее изменение объёма реализации при совместном действии двух факторов «p» и

«g».

3.Пример решения

Имеются следующие данные о реализации товара фирмой.

Вид товара	Базисный период		Текущий период
	Цена за ед. (тыс. руб.)	Количество продано	Цена за ед. (тыс. руб.)	Количество продано
А	1,3	25	1,45	20
Б	0,8	20	0,9	16
В	2,0	30	2,2	24

Необходимо:

1. Рассчитать агрегатный индекс цен физического объёма по базисным периодам и определить изменение товарооборота фирмы по фактору физического объёма продаж.

2. Произвести факторный анализ и выявить количественное влияние на изменение товарооборота фактора «p» и «g».

3. Рассчитать агрегатный индекс товарооборота.

Решение:

3.1.Рассчитаем по формуле (13.1) агрегатный индекс физического объёма:

∑ g₁p₀ 20*1,3 + 16*0,8 + 24*2 86,8

J_g = ---------- = ------------------------------- = -------- = 0,8

∑ g₀p₀ 25*1,3 + 20*0,8 + 30*2 108,5

Т.е физический объём продаж в текущем периоде по сравнению с базисным снизился 20 %.

3.2.Рассчитаем изменение товарооборота по фактору физического объёма:

∑ g₁p₀ - ∑ g₀p₀ = 86,8 – 108,5 = - 21,7 тыс. руб.

Т.е снижение физического объёма продаж на 20 % обусловило снижение товарооборота на 21,7 тыс. руб.

3.3.Рассчитаем влияние фактора цен на изменение товарооборота. По методике Паше:

∑ p₁g₁ 1,45*20 + 0,9*16 + 2,2*24 96,2

J_p = --------- = ---------------------------------- = ------- = 1,108

∑ p₀g₁ 1,3*20 + 0,8*16 + 2*24 86,8

Т.е цены на всю совокупность товаров выросли в среднем на 10,8 %.

3.4. Рассчитаем изменение товарооборота по фактору цен. Тогда:

∑p₁g₁ - ∑p₀g₁ = 96,2 – 86,8 = 9,4 тыс. руб.

Т.е повышение цен на 10,8 % позволило увеличить товарооборот на 9,4 тыс. руб.

4.По формуле (13.7) произведём расчёт совместного влияния факторов p и g на величину общего изменения товарооборота.

∑∆pg(gp) = ∑∆pg(p) + ∑∆pg(g) = 9,4 + (-21,7) = 12,3 тыс. руб..

Таким образом, факторный анализ показал, что повышение цен на товарные разновидности (в среднем 10,8 %) привело к общей потери объёма реализации на 12,3 тыс. руб. по фактору физического объёма продаж, который уменьшил товарооборот на 21,7 тыс.руб. Это вполне объяснимо с точки зрения законов рыночного ценообразования.

5.Рассчитаем агрегатный индекс товарооборота по формуле (13,6):

Jgp = Jp * Jg = 1,108 * 0,8 = 0,886

Т.е товарооборот в текущем периоде по сравнению с базисным, фирмой снижен на 11,4 %.

4.Задачи для самостоятельного решения

4.1.Имеются следующие данные о реализации товара за год.

Товар	1 кв.		2 кв.
	Цена за кг (руб.)	Количество продано	Цена за кг (руб.)	Количество продано
А	65,0	300	78	250
Б	87,0	280	94	260
В	92,0	200	102	190
Г	64,0	400	70	300
Д	46,0	600	46	800
Ж	115,0	80	135	40

Необходимо:

1. Произвести факторный анализ (по индексному методу) влияния изменения цен и физического объёма продаж на изменение товарооборота фирмы.

2. Сделать выводы по результатам анализа.

4.2.Имеются следующие данные о реализации товаров в торговых точках города.

Товар	Базисный перидо		Текущий период
	Цена за шт. (руб.)	Количество продано	Цена за шт. (руб.)	Количество продано
А	3,5	400	3,9	390
Б	3,8	350	4,2	300
В	4,5	300	4,9	280
Г	5,6	280	6,2	200
Д	8,4	150	9,4	100

Необходимо:

1. Рассчитать агрегатные индексы физического объёма по базисным и текущим ценам.

2. Рассчитать изменение товарооборота по фактору физического объёма продаж.

3. Произвести факторный анализ (по индексному методу) влияния изменения цен и физического объёма продаж на изменение товарооборота торгового киоска в текущем периоде по сравнению с базисным.

4. Сделайте выводы по результатам анализа с точки зрения законов ценообразования и эластичности.

3. Имеются данные о реализации товаров в магазинах :\

Товар	Базисный перидо		Текущий период
	Цена за ед. (руб.)	Количество продано	Цена за ед.. (руб.)	Количество продано
А	7,2	20	7,5	18
Б	4,6	16	5,0	16
В	12,4	5	12,4	6
Г	9,8	32	8,6	35

Необходимо:

1. Произвести факторный анализ по индексному методу совместного влияния факторных цен и физического объёма продаж на изменение товарооборота магазина по указанными товарным разновидностям.

2. Сделайте выводы и объясните сложившуюся ситуацию с точки зрения законов рыночного ценообразования.

5.Вопросы для самоконтроля

1. Каков экономический смысл применение агрегатных индексов физического объёма по ценам базисным? По текущим ценам?

2. Что означает компонентная зависимость между агрегатными индексами цен и физического объёма?

3. Какие, конкретно взаимосвязаны индексы конкретно?

4. В чём суть факторного анализа по индексному методу?