Тема 16. Изучение структурных сдвигов в анализе реализации

продукции с использованием индексного метода.

1.Теоритическая база

Для выполнения данной работы студент должен быть подготовлен теоретически и практически по следующим темам курса общей теории статистики: средние величины, агрегатные, средние, базисные ценные индексы. В качестве базовой учебной литературы рекомендуется [2], [5].

2.Основы теории

Как известно, на среднюю цену товара оказывают влияние не только собственно изменение цены (индекс цен), но и изменение объёмов реализации. Поэтому при изучении среднего изменения цен на совокупность товарных разновидностей применяют метод исследования влияния структурных сдвигов. Этот метод состоит в использовании для анализа трёх взаимосвязанных «индексов структуры». В общем виде эта взаимосвязь может быть представлена:

I_p = I_p * I_стр (16.1)

∑ p₁g₁ ∑ p₀g₀

I_p = p₁ : p₀ = ----------- : ------------ (16.2)

∑g₁ ∑g₀

Индекс (16.2) называют индексом переменного состава, I_p т.к. веса-соизмерители (g) здесь «меняются», т.е. в числителе отношение состав (количество) продукции текущего периода (g₁), а знаменатель – базисного периода (g₀).

∑ p₁g₁ ∑ p₀g₁ ∑ p₁g₁

I_p = --------- : ------------ = ------------ (16.3)

∑g₁ ∑ g₁ ∑ p₀g₁

Этот индекс называют индексом постоянного (фиксированного) сосотава, в сущности, как мы видим, этот индекс Пааше. Физический объём продаж (состав) здесь фиксируется на уровне текущего периода.

∑ p₀g₁ ∑ p₀g₀

I_p = --------- : ----------- (16.4)

∑ g₁ ∑ g₀

Индекс (16.4) называют индексом структуры, т.к. он отражает только влияние изменения количества продаж (структурных сдвигов) на изменение среднего показателя (в нашем случае цены I_p ). В этом индексе изменяются лишь веса-соизмерители индекса.

Пример изучения влияния структурных сдвигов индексным методом.

Имеются данные о реализации товара «М» в трёх магазинах города.

Магазин	Базис, период		Текущий период
	Цена за ед.т.р.	Продано, шт.	Цена за ед.т.р.	Продано, шт.
1	35	10	33	15
2	27	22	27	24
3	30	18	28	22

Требуется рассчитать влияние структурных сдвигов на среднее изменение цены Товара «М» и соответственно на изменение товарооборота в целом по группе магазинов.

Решение:

1. Определим удельный вес физического объёма реализации товара «М» в текущем и базисном периодах по каждому магазину. Так соответственно получаем: 1 маг. – 20 %, 24,6 %; 2 маг. – 44 %, 39,3 %; 3 маг. – 36 %, 36,1 %. Т.е. наблюдается рост удельного веса продаж в первом магазине, снижение удельного веса продаж во втором магазине, в третье магазине удельный вес продаж практически не изменился.

2. Рассчитаем индекс цен переменного состава (16.2):

33*15+27*24+28*22 35*10+27*22+30*18

I_p = p₁ : p₀ = ----------------------------- : ---------------------------

15+24+22 10+22+18

- = 28,8 + 29,7 = 0,96

Т.е. средняя цена реализации товара «М» снизилась на 4 %. Фирма потеряла на каждой единице товара «М» 900 руб. (28,8 – 29,7).

3. Рассмотрим влияние изменение физического объёма продаж, т.е. изменения структуры реализации товара по отдельным магазинам (см. 1-удельный вес реализации). Рассчитаем индекс структуры по формуле (16.4):

∑ p₀g₁ ∑ p₀g₀ 35*15+27*24+30*22 35*10+27*22+30*18

I_сст = ---------- : ---------- = ---------------------------- : ---------------------------

∑g₁ ∑g₀ 61 50

= 30 : 29,7 = 1,0

Т.е. структурные сдвиги по отдельным магазинам вызвали повышение средней цены на

1 %, т.е. фирма в целом по группе магазинов на каждой единицы товара имела прибыль 300 рублей (30,0 – 29,7).

4. Рассчитаем, каким образом повлияло на уровень средней цены изменение цен в текущем периоде. Для этого применим индекс постоянного (фиксированного) состава по формуле (16.3):

∑ p₁g₁ 33*15+27*24+28*22 1759

I_p = ---------- = ----------------------------- = --------- = 0,96

∑ p₀g₁ 35*15+27*24+30*22 1833

Т.е. в текущем периоде цены в среднем снизились на 5 %. По этой причине фирма потеряла на каждой единице товара 1,2 тыс. руб. (1759-1833) : 61.

Таким образом: снижение средних цен на 0,4 % (потеря на ед. 0,9 тыс. руб.) вызвано структурными изменениями в физическом объёме продаж, которое увеличило цену на

1 % и прибыль на каждую единицу продукции увеличилась на 300 руб. и собственно изменениями цен текущего периода, которое снизило среднюю цену на 5 % (потеря на ед. 1,2 тыс. руб.).

Следовательно, на изменение средней цены оказали влияние структура физического объёма реализации и рост цен текущем периоде.

Проверка: I_p = I_p * I_стр (16.1) для нашего случая: 0,96 – 1,01 = 0,969 (0,97)

3.Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. Имеются следующие данные о реализации и ценах овощей на рынке:

Вид	Базисный период		Текущий (отчётный) период
	Цена за 1 т.(т.р.)	Продано, тонн	Цена за 1 т.(т.р.)	Продано, тонн
Картофель	3,5	15	4,5	12
Морковка	6	9	4,8	15
Капуста	2,3	18	4	10

Требуется:

1. Рассчитать индексы цен переменного, фиксированного состава и структуры.

2. Сделать выводы о влиянии структурных сдвигов на изменение средней цены овощей на рынке.

Задача 2. На трёх предприятиях объединения затраты на производство продукции «А» составляют:

Предприятие	Базисный год		Отчетный год
	Произв. продукции тонн	Сумма затрат тыс. руб.	Произв. продукции тонн	Сумма затрат тыс. руб.
1	250	37,5	270	39,2
2	290	42	350	54,3
3	400	53,6	420	58,8

Требуется:

1. Рассчитать индексы себестоимости тонны продукции переменного, фиксированного состава и структуры.

2. Сделать выводы о влиянии структурных сдвигов на изменение средней себестоимости тонны продукции.

Задача 3. Имеются данные о реализации продукции «М» в четырёх магазинах фирмы.

Магазин	Базисный период		Отчётный период
	Цена за кг.(руб.)	Продано кг	Цена за кг.(руб.)	Продано кг
1	64	120	72	110
2	72	100	76	100
3	76	85	80	70
4	80	60	82	53

Требуется:

1. Рассчитать индексы цен переменного, фиксированного состава и структуры.

2. Сделать выводы о влиянии структурных сдвигов на изменение средней цены продажи товара «М».

4.Вопросы для самоконтроля:

1. От каких факторов зависит изменение средней цены?

2. Что такое индексы переменного состава, структуры и фиксированного состава? Какова цель их расчёта?

3. Как взаимосвязаны между собой индексы переменного, фиксированного состава и структуры?

4. Какой практический смысл в изучении влияния структурных сдвигов на усредняемый показатель индексным методом?

Список использованной литературы.

1. Громыко Г.Л.Общая теория статистики. Практикум. — М.:Инфра-м,1999

2. Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие для ВУЗов — М.: Юнити-дана,2001

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник для ВУЗов. — М.: Финансы и статистика,1995

4. Ефимова М.П., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник для ВУЗов — М.: Инфра-м,1996

5. Общая теория статистики: Статистическая методология в коммерческой деятельности: учебник для ВУЗов \ под редакцией А.С. Спирина и О.Э. Башиной. — М.: Финансы и статистика,1996

6. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: учебное пособие — М.: АО «Финстатинформ»,1995

7. Теория статистики. Учебник для ВУЗов \ под редакцией Р.А. Шамайловой — М.: Финансы и статистика,1998