4.4.2. Способы описания логических отношений в учебном материале

Метаязык формул логических отношений, которыми пользовались для записи логических эквивалентов предложений естественного языка, – разновидность языков, которые называют модельными. В качестве так называемых базовых понятий в нем используются понятия (и суждения) естественного языка, а в качестве базовых отношений – реально существующие в учебном материале отношения.

Не существует формальной процедуры для выбора базовых понятий и отношений в модельных языках. Выбор понятий и отношений – содержательная операция.

Преимущества моделирования логической структуры учебного материала в виде системы логических отношении заключается прежде всего в вычленении характера этих отношений, в концентрации на них внимания. Формулы логических отношений показывают общность последних для разных учебных предметов и разных отрезков учебного материала, а также дают возможность проверить доступность последних для учащихся, и следовательно, судить о доступности соответствующих способов изложения.

Наконец, такой подход к структуре учебного материала позволяет поставить и решать на реальной основе вопрос о репертуаре логических отношений, которыми должны владеть учащиеся в той или иной степени.

Однако моделирование логической структуры учебного материала посредством формул логических отношений имеет и существенные недостатки: такая модель недостаточно наглядна, недостаточно обозрима, не все логические отношения легко находят простое и непосредственное отражение в формулах, вследствие чего легко возможен пропуск каких-либо отношений.

Учебные дисциплины, будучи построенными на основе специальных научных теорий, опираются как на эти последние, на модели объектов реальной действительности. В результате организуемой преподавателем активной познавательной деятельности студентов в сознании последних формируются знания. Влияние учебных дисциплин на ход и результаты познавательной деятельности весьма значительно.

Для структурного и количественного анализа учебного материала первостепенное значение имеет набор способа моделирования, позволяющего представить структуру связей между логическими элементами этого материала.

Для моделирования необходимо наличие некоторого метаязыка, позволяющего описать сообщение, данное на обычном (естественном, математическом и т.п. применяемом в обучении) языке. В соответствии с логикой, метаязык – это язык, употребляемый и приспособляемый для того, чтобы говорить на нем о каком-либо другом языке, который в данном случае называется языком-объектом (или предметным языком).

4.4.3. Структурные формулы учебного материала

Недостатки формул логических отношений как средства моделирования логической структуры учебного материала приводят к тому, что эта структура представляется слишком абстрактной, недостаточно конструктивной. Необходим способ, позволяющий придать логической структуре вполне обозримый, наглядный и, в то же время, достаточной строгий характер. Таким способом является использование в качестве метаязыка графов, представление логической структуры в виде графов.

Как известно из разработанной в математике теории графов, граф – это система отрезком, соединяющих заданные точки. Эти точки называютсявершинами графа. Отрезки, посредством которых соединены вершины, называются ребрами графа. Соединение двух вершин графа ребром символизирует наличие между элементами, обозначенными как вершины, определенного отношения. Именно это и позволяем использовать графы в качестве моделей логической структуры учебного материала.

Графы относятся к той группе моделей, которая объединяет в себе черты знака и черты образа.

Образность графов является важным их преимуществом, позволяющим легче выявить и показать логические отношения в учебном материале.