Вопрос 43. Простые и сложные опционные стратегии. Ценообразование на опционном рынке. Модели Блэка-Шоулза.

Простые стратегии:

1. Покупка опциона колл.

- длинный опцион колл. Применяется в том случае, если ожидается рост цен на актив.

Например, трейдер хочет купить акции стоимостью 120 рублей с целью продать их за 150. Есть высокий риск того, что акции упадут ниже 120 рублей. Вместо акций трейдер покупает опцион колл с ценой страйк120 рублей и платит премию 5 рублей. Если цена достигает 150 рублей, то трейдер получает прибыль в размере 25 рублей на акцию (150-120-5=25). Это составит 500% на вложенные средства. Если цена упадет ниже 120 рублей, то трейдер потеряет только премию по опциону.

2. Продажа опциона колл.

Продажа опциона колл с целью открыть позицию называется коротким опционом колл. Стратегия продажи опциона колл при отсутствии базового актива на счете называется непокрытой. Применяется такая стратегия в случае если продавец опциона ожидает снижения цены на базовый актив или ожидает что цена останется неизменной и покупатель опциона колл не станет его исполнять.

Максимальный доход от продажи опциона колл – размер премии. Максимальный убыток – неограничен, т.к. цена на базовый актив может вырасти, что приведет к неограниченному росту стоимости опциона.

3. Покупка опциона пут.

Покупка опциона пут для открытия позиции называется длинным опционом пут. Опцион пут дает право продать акции по фиксированной цене продавцу опциона пут. Стратегия покупки опциона пут аналогична покупке опциона колл, только используется для заработка на падении цены базового актива, а не на росте, как в случае с опционом колл.

Риски покупателя ограничены размером премии (а в случае, если опционы куплены на весь депозит – то размерами депозита). Потенциальная прибыль – практически неограниченна (однако, следует помнить, что упасть акция сможет максимум только на 100%, поэтому предел дохода здесь есть).

4. Продажа опциона пут.

Продажа опциона пут для открытия позиции называется коротким опционом пут. Стратегия продажи опциона пут предназначена для заработка на росте цены базового актива. Механизм простой: продавец продает опцион пут, цена остается неизменной или вырастает и опцион никто не исполняет, т.к. это невыгодно.

Риски – максимальны при падении цены до нуля. В случае падения цены до нуля убыток будет рассчитываться по формуле – цена страйк(цена исполнения контракта) минус премия. Размер прибыли ограничен размером премии.

Все комбинированные (сложные) опционные стратегии делятся на три вида:

1. Опционный спрэд - когда трейдер одновременно открывает короткую и длинную позицию на определенный базовый актив (акцию, фьючерс) с разной датой истечения или разными ценами страйк(ценами исполнения). Например, одновременно покупаем опцион колл со страйком 100 и продаем опцион колл со страйком 90. Или покупаем опцион пут со страйком 90 и продали опцион пут со страйком 100. Поскольку даты исполнения таких контрактов истекают одновременно, то мы имеем вертикальный спрэд.

2. Стратегия стрэддл заключается в одновременной покупке или продаже опционов колл и пут с одинаковыми ценами исполнения и сроками погашения. В отличие от спрэда, стреддл обязательно должен состоять из опционов колл и пут с одинаковыми страйком и датой погашения. Например, трейдер купил одинаковое количество опционов колл и пут со страйком 100. Независимо от того, куда пойдет цена такая позиция принесет прибыль. Убытки возникнут в случае если цена останется в узком диапазоне.

3. Хеджирование опционами - при помощи опционов заключается в том, что часть убытков от одной позиции перекрываются прибылью по другой. Простейший пример хеджирования — покупка акций и покупка опционов пут со страйком, близким к цене покупки акции.

В основе теории оценки опционов лежит модель Блэка-Шоулза.

Цена опциона = Ожидаемая будущая цена за акцию – ожидаемая стоимость исполнения опциона

Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза- это модель, которая определяет теоретическую цену на европейские опционы. Ключевым элементом определения стоимости опциона является ожидаемая волатильность базового актива. В зависимости от колебания актива, цена на него возрастает или понижается, что прямопропорционально влияет на стоимость опциона. Таким образом, если известна стоимость опциона, то можно определить уровень волатильности ожидаемой рынком

Цена (европейского) опциона call:

 где

Цена (европейского) опциона put:

Обозначения:

•  — текущая стоимость опциона call в момент t до истечения срока опциона;

•  — текущая цена базисной акции;

•  — вероятность того, что отклонение будет меньше в условиях стандартного нормального распределения (таким образом, и ограничивают область значений для функции стандартного нормального распределения);

•  — цена исполнения опциона;

•  — безрисковая процентная ставка;

•  — время до истечения срока опциона (период опциона);

•  — волатильность доходности (квадратный корень из дисперсии) базисной акции.