11.3.4. Расчет времени выдержки для выравнивания температуры

(по Г.П. Иванцову и Д.В. Будрину)

После достижения заданной температуры изделиям необходима выдержка для выравнивания температуры. Зависимость перепада температур в конце нагрева от перепада в начале нагрева выражается следующими уравнениями:

для пластины толщиной 2S при > 0,06

(здесь и ниже обозначение exp m соответствует e^m, обозначение exp m удобнее для написания, когда является сложным выражение; в данном случае )

для цилиндра радиуса R при > 0,08

.

Перемножив эти выражения, получим уравнение выравнивания темпе­ратур в цилиндре, радиус которого равен R, а длина 2S:

Для цилиндра, у которого радиус равен длине: 2R= 2S, или R = S, уравнение принимает следующий вид:

Аналогично для квадратной призмы сечением 2S×2S получим и для куба со стороной 2S

Расчет времени выравнивания для тел различной формы может быть сде­лан более простым методом — путем перемножения коэффициентов K_F и К_T. Коэффициент K_F зависит только от формы тела и представляет собой значение (L — половина минимального размера, а — коэффициент температуропроводности, τ — время), при котором перепад температур Δt = t_пов - t_центра уменьшается до 1 % своего первоначального значения. Коэффи­циент К_T зависит от отношения перепада температур в конце нагрева Δt к его первоначальному значению Δt_нач.

Коэффициенты K_F и К_Т даны в табл. 11.51 и 11.52.

Пример. При нагреве штампа размером 300×300×600 мм температура поверхности достигает 1100 °С. Температура в центре 950 °С. Определить время, которое потребуется для выдержки штампа при постоянной температуре до получения в центре 1070 °С.

Решение. Для параллелепипеда с отношением размеров 1×1×2 находим (по табл. 11.51) К_F = 0,85. Перепад температур в штампе в конце выравнивания 1100 — 1070 = 30 °С. Перепад в начале Δt_нач = 1100 — 950= 150 °С. Отношение остающегося перепада к первоначальному

Находим в табл. 11.52 К_T = 0,35. Перемножая K_F и К_T, получаем значение критерия

где а — коэффициент температуропроводности стали, равный 0,0225 м²/час

отсюда

часа, или 18 мин.

В практических расчетах время выдержки при нагреве под закалку часто принимают равным от доот времени нагрева.

Таблица 11.51

Значение коэффициента К_F

Параллелепипеды	kf	Параллелепипеды	kf	Цилиндры		kf
				D	H
111 1 11,5 112 113 114 115 11,51,5 11,52 11,53 11,54 11,55	0,63 0,77 0,85 0,91 0,93 0,94 0,99 1,09 1,21 1,27 1,29	122 123 124 125 133 134 135 144 145 155 -	1,25 1,39 1,46 1,49 1,57 1,67 1,71 1,79 1,84 1,88 -	1 1 1 1 1 1 1,5 2 3 4 5	5 4 3 2 1,5 1 1 1 1 1 1	0,81 0,80 0,79 0,74 0,68 0,56 ,91 1,18 1,52 1,76 1,88

Таблица 11.52

Значение коэффициента К_Т

	KT		KT		KT		KT
0,01 0,02 0,05	1,00 0,85 0,65	0,08 0,10 0,15	0,55 0,50 0,41	0,20 0,25 0,30	0,35 0,30 0,26	0,40 0,50	0,20 0,15

Нагрев и охлаждение в среде с переменной температурой.

Такой нагрев осуществляется в методических печах. Обычно весь цикл времени нагрева делят на ряд интервалов одинаковой продолжительности, и соответственно этому печь также делят на несколько участков. В пределах одного участка принимают его среднюю температуру за постоянную и ведут расчет времени нагрева по одному из описанных выше методов (например, по диаграммам Д.В. Будрина).

Все физические величины для расчета λ, с и а, а также коэффициенты теплопередачи берутся для средней температуры каждого участка. Время нагрева определяется по достижении заданной температуры в центре изделия.

Нагрев и охлаждение в расплавленных солях, металлах, щелочах.

Расчет времени нагрева или охлаждения в расплавленных солях, металлах и щелочах производится по диаграммам Д.В. Будрина. Для расчета коэффи­циент теплоотдачи принимается средним в интервале температур от 20 °С до t_к, так же как и коэффициент теплопроводности. Значения коэффициента теплоотдачи при нагреве в жидких средах приводятся на рис. 11.41. Затем опре­деляются критерий Био и температурный критерий. По этим данным на диаграмме находят критерий Фурье и определяют время.

Рис. 11.41. Коэффициенты теплоотдачи при нагреве в жидких средах:

1 – 35 % NaCl + 65 % КСl при циркуляции среды в электродной ванне С-100; 2 — 44 % NaCl + 56 % КСl при ω = 0 м/мин; 3 — то же при ω = 4,5 м/мин; 4 — свинец; 5 — 97 % NaOH + 3 % Na₂CO₃ при ω = 4,5 м/мин; 6 — то же при ω = 0 м/мин; 7 — 90 % NaNO₃ + 3 % NaNO₂ + 3 % KNO₃ + 4 % NaCl; 8 — 70 % NaNO₃ + + 10 % NaNO₂ + 9 % KNO₃ + 11 % NaCl; 9 — 65 % NaNO₃ + 12 % NaCl + 11,5 % KCl + 3,3 % Na₂CO₃+ 1,4 % Fe,O4 + 6,8 % H₂O при механическом перемешивании среды; 10 — то же без механического перемешивания среды; 11— ци­линдровое масло 52 (вапор) при ω = 0 м/мин; 12 — то же при ω = 4,5 м/мин; 13 — цилиндро­вое масло 11(2) при ω = 0 м/мин; 14 – KСl при циркуляции среды в электродной ванне С-100.

Практические нормы нагрева.

Многие предприятия и организации имеют разработанные нормы нагрева, составленные по опыту работы термических цехов. Например, для конструк­ционной стали Гипроавтопром рекомендует нормы, указанные в табл. 11.3 и 11.53. Для мелких деталей, загружаемых насыпью, используются нормы, приве­денные в табл. 11.54.

Для нагрева в жидких ваннах на автозаводе им. Лихачева приняты сле­дующие нормы.

1) В трех и четырехтигельных ваннах для быстрорежущих сталей первый подогрев (50 % КСl + 50 % NaCl) до температуры 600 °С 36 сек/мм; второй подогрев (70 % ВаСl₂ + 30 % КСl) до температуры 750…850 °С 24 сек/мм и тре­тий, окончательный нагрев (100 % ВаСl₂), до температуры 1200…1280 °С 12 сек/мм.

2) При нагреве в свинце или силумине (с содержанием 6…8 % Si, 5… 7 % Fe) до температуры 600…800 °С 4…5 сек/мм.

Для нагрева инструментов в печах-ваннах предложены следующие нормы нагрева (табл. 11.55 и 11.56).

Таблица 11.53

Продолжительность нагрева и выдержки автотракторных деталей

в зависимости от их сечения (нагрев в пламенных печах), мин

Сечение детали, мм	Закалка		Отпуск
	Нагрев	Выдержку	Нагрев	Выдержка
25 50 75 100 150 200	20 40 60 80 120 160	5 10 15 20 30 40	25 50 75 100 150 200	10 15 20 25 40 50

Таблица 11.54

Время нагрева в термических печах мелких деталей,

загружаемых насыпью, в зависимости от нагрузки на под

Тип печей	Температура печи, °С	Нагрузка на под, кг/м^2	Время нагрева, мин
Камерные	500-950 900-950 900-950 900-950 900-950	100 250 700 900 1100	70-90 60-100 180-200 200 180-270
Толкательные	900-950 900	700 900-000	180 180-270