12.4. Уточненная методика расчета безводного периода эксплуатации несовершенной скважины при опережающей разработке нефтяной оторочки

Как показали анализы расчетов [17, 18, 20 и др.] для однородных пластов предельные безводные дебиты практически очень малы. Превышение последних ведет к быстрому прорыву подошвенной воды к забоям скважин. В однородно-анизотропных пластах безводные периоды могут быть длительными. Расчетные результаты по определению безводного периода, произведенные по упрощенным формулам, не всегда согласуются с фактическими. Чтобы привести в соответствие расчетные и фактические результаты, очевидно, в решениях необходимо учитывать не только различие в вязкостях и плотностях движущихся жидкостей, но и неоднородность пласта, фазовые проницаемости и капиллярные силы. Существует ряд решений для потенциала несовершенной скважины как для осесимметричного, так и для прямолинейного потока, которые могут быть использованы для определения безводного периодов работы скважины. Рассмотрим движение границы раздела двух жидкостей (нефть-вода) в осесимметричном однородно-анизотропном пласте (см. рис. 12.2). В работах [17, 18] приведено следующее решение, полученное по схеме жесткой трубки тока [5], для определения безводного периода работы несовершенной скважины, дренирующей нефтяной пласт с подошвенной водой:

,          (12.36)

где

;          (12.37)

           (12.38)

; ;          (12.39)

; ,          (12.40)

, – коэффициенты относительных фазовых проницаемостей для воды и нефти соответственно;

s_ф, s₀ – насыщенность нефтью на фронте вытеснения и содержания остаточной воды в зоне вытеснения соответственно;

т – эффективная пористость нефтенасыщенного пласта.

Суммарные добавочные фильтрационные сопротивления S определяются по формулам и графикам, приведенным в Гл. 9 этой книги. Алгоритм и программа расчета задачи (12.36)-(12.40) находятся в фондах кафедры РЭНМ ТюмГНГУ.

Таким же путем могут быть получены формулы для определения времени безводной эксплуатации горизонтальных и вертикальных скважин, дрен и галерей в полосообразном пласте. Для этого необходимо использовать соответствующие решения для потенциала, например, решения, приведенные в [17, 18].

12.5. Уточненная методика расчета времени прорыва нефти из оторочки к забою газовой скважины при опережающей разработке газовой шапки

В качестве схемы притока можно принять схему, изображенную на рис. 12.2, заменив в ней нефтенасыщенную часть пласта h_н на газонасыщенную h_г, а водонасыщенную часть h_в – на нефтенасыщенность h_н. Для линейного закона фильтрации газа формулы (12.36) для t₀, (12.37) для t₀, (12.38) для D, (12.39) для А будут справедливы, если в них заменить параметры для воды на параметры для нефти, а параметры для нефти на параметры для газа. Тогда расчетные формулы принимают вид:

; ; ;          (12.41)

;          (12.42)

;       (12.43)

;          (12.44)

,          (12.45)

Q – объемный дебит газовой скважины;

, – коэффициенты относительных фазовых проницаемостей для нефти и газа соответственно;

s_ф, s₀ – насыщенность газом на фронте вытеснения и содержание связанной воды соответственно;

С_v, С_р – удельные теплоемкости газа при постоянном объеме и давлении;

– средневзвешенное давление в газовой шапке;

r_ат – плотность газа в поверхностных условиях;

т₀ – эффективная пористость газонасыщенного пласта.

Напомним, что символ п в формуле (12.42) есть показатель, определяющий термодинамический характер расширения газа.

При квадратичном законе фильтрации газа приведенные расчетные формулы для определения времени прорыва нефти к забою остаются справедливы, в которых изменяются только выражения для D и t₀:

         (12.46)

.          (12.47)

Предлагается следующий алгоритм расчета:

– по экспериментальным данным двухфазной фильтрации газа и нефти определяется насыщенность s_ф пористой среды нефтью на фронте вытеснения, затем по кривым относительных фазовых проницаемостей или по эмпирическим формулам определяются , и ;

– при известных исходных данных по формулам (12.43) и (12.45) подсчитывается параметр К;

– обосновываются по данным промысловых исследований коэффициенты фильтрационных сопротивлений А и В или рассчитываются по известным аналитическим зависимостям;

– при заданных расходах газа Q или G по формулам (12.38) или (12.46) определяется параметр D; при известном вскрытии по формуле (12.39) подсчитывается параметр А;

– по формуле (12.36) подсчитывается безразмерное время безводного периода t₀, затем из формулы (12.47) или (12.41) находится размерное время t₀.

Заметим, что приведенная методика будет строго справедлива для определения безводного периода работы несовершенной газовой скважины при наличии активной подошвенной воды, если все параметры для нефтяного пласта заменить на параметры водоносного.